Подготовка студентов математических специальностей педвузов к обучению учащихся общеобразовательных учреждений функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств

• Автор: Садыкова, Лилия Камиловна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 217 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава I. Теоретические основы подготовки студентов математических специальностей педвузов к обучению учащихся общеобразовательных учреждений функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств
1.1. Анализ учебно-методической и научной литературы по проблеме исследования
1.2. Характеристика функционально-графического метода решения уравнений и неравенств
1.3. Математические основы решения уравнений и неравенств функционально-графическим методом
1.4. Приемы решения уравнений и неравенств функциональнографическим методом. Требования к конструированию системы задач по их формированию
1.5. Применение компьютерных технологий в процессе формирования функционально-графического метода решения уравнений и неравенств
Выводы по первой главе
Глава II. Методические аспекты подготовки студентов математических специальностей педвузов к обучению учащихся общеобразовательных учреждений функционально-графическому
методу решения уравнений и неравенств
2.1. Методические особенности подготовки будущих учителей
математики к обучению учащихся общеобразовательных учреждений построению графиков элементарных функций различными способами
2.2. Методические особенности подготовки будущих учителей
математики к обучению учащихся общеобразовательных учреждений решению уравнений и неравенств функционально-графическим
методом
2.3. Организация и результаты эксперимента
Выводы по второй главе
Заключение
Библиография
Приложения

ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время система высшего и среднего образования предъявляет новые требования к качеству подготовки учителей математики, ставя задачи переосмысления методических аспектов и построения новых теорий изучения традиционных тем школьного курса математики.
Действительно, учащиеся общеобразовательных учреждений традиционно знакомятся при изучении математики с графическим методом решения уравнений, неравенств и их систем. Однако в последние годы в содержании обучения математике появляются новые классы уравнений (неравенств) и новые функциональные методы их решения. Тем не менее, содержащиеся в контрольно-измерительных материалах единого государственного экзамена (ЕГЭ) задания (так называемые комбинированные уравнения), решения которых требуют применения только функциональнографического метода, вызывают у учащихся затруднения. Более того, проведенный нами констатирующий эксперимент показал, что студенты -будущие учителя математики, владея теоретически понятиями по теме «Числовая функция, ее свойства и график», зачастую затрудняются применять свойства функций и их графики к решению уравнений и неравенств. Это в то время, когда во многих школах преподавание ведется по учебникам алгебры, алгебры и начал анализа, реализующих концепцию, согласно которой среди основных содержательно-методических линий школьного курса алгебры приоритетной является функционально-графическая.
Одной из составляющих основ профессионализма учителя является знание преподаваемого предмета, о чем говорится в работах С.Н. Дорофеева, И.В. Егорченко, Т.А. Ивановой, А.Г.Мордковича, И.А. Новик, М.А. Родионова, Г.И. Саранцева, P.A. Утеевой и др. Собственно, во многом для формирования такого знания был введен в учебные планы педвузов курс элементарной математики, что, однако, не решило всех проблем. Необходима, в частности, целенаправленная и последовательная работа преподавателей педвузов по подготовке будущих учителей математики к
всеми приемами решения уравнений и неравенств алгебраическими методами на занятиях по алгебре и элементарной математике.
2) выполнение операций над функциями и нахождение суперпозиции функций;
3) построение графиков и эскизов графиков функций, в том числе с применением компьютерных технологий.
4) определение структуры уравнения и неравенства: выяснение, из каких функций и каким образом они составлены;
5) выделение свойств, присущих функциям, входящим в уравнение и неравенство (ограниченность, монотонность, четность, нечетность и т.д.), то есть исследование функции;
6) решение уравнений и неравенств с применением отдельных свойств элементарных функций;
7) составление уравнений и неравенств, решаемых функциональнографическим методом;
8) решение уравнений и неравенств повышенной сложности с выбором методов решения уравнений и неравенств.
Целями обучения студентов функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств являются:
1) усвоение математических знаний, умений и навыков;
2) развитие логического, абстрактного, аналитического и творческого мышления;
3) воспитание настойчивости в преодолении трудностей, потребности в поиске путей выхода из нестандартных ситуаций, самостоятельности в поиске решения задачи;
4) формирование готовности к профессиональному самообразованию;
5) овладение компьютерными технологиями;
6) подготовка студентов к работе в классах различной профильной направленности;