Математическое моделирование наноразмерных структур на основе оксидов металлов

• Автор: Райк, Алексей Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 147 с. : ил.

Оглавление
Введение
Глава 1. Математическая модель процессов адсорбции воды
на поверхности кристаллов
1.1 Уравнение Шредингера для многоэлектронных систем
1.2 Метод Хартри—Фока
1.3 Метод функционала электронной плотности
1.4 Выбор базисных функций
1.5 Методы оптимизации геометрии кластерных систем
1.6 Кластерная модель расчета поверхностных свойств кристаллов MgO и ZnO
Глава 2. Моделирование наноразмерных структур
2.1 Объекты исследования
2.2 Кластерная модель поверхности (метод силового ноля)
2.3 Расчеты на высокопроизводительном вычислительном комплексе в программном пакете Gaussian
2.4 Кластерная модель поверхности (методы Хартри—Фока и функционала электронной плотности)
2.5 Взаимодействие кристаллических структур
2.6 Модели полупроводников и диэлектриков на основе MgO
и ZnO
Глава 3. Адсорбция на поверхности кристаллов MgO и ZnO .
3.1 Адсорбция молекулы воды на поверхности кристалла MgO
3.1.1 Адсорбция молекулы воды на поверхности кристалла
MgO (метод силового поля)

3.1.2 Адсорбция молекулы воды на поверхности кристалла MgO (методы Хартри—Фока и функционала электронной плотности)
3.2 Адсорбция молекулы воды на поверхности кристалла ZnO
3.3 Адсорбция молекулы воды на поверхности кристалла СаО
3.4 Адсорбция двух молекул воды на поверхности кристалла MgO 92 Глава 4. Расчет потенциалов взаимодействия молекулы воды
с поверхностью
4.1 Вычисление потенциалов взаимодействия
4.2 Аппроксимация потенциалов аналитической функцией
4.3 Аппроксимация потенциалов с использованием численных методов
Заключение
Список литературы
Приложение А. Сходимость процесса оптимизации геометрии
А1. Взаимодействие двух поверхностей
А2. Адсорбция молекулы воды над поверхностью
A3. Две молекулы воды над поверхностью
Приложение В. Директивы программного комплекса Gaussian

Введение
Актуальность работы. Поверхностные свойства твердотельных наноструктур являются предметом многочисленных экспериментальных и теоретических исследований, проводимых в последние годы. С развитием технологий синтеза новых материалов большой интерес представляют создание и исследование наноматериалов на основе оксидов металлов. Математическое моделирование подобных наноструктурированных систем и изучение закономерностей влияния адсорбированных молекул на процессы формирования наноструктур дают возможность прогнозировать свойства материалов и улучшать их. Функционально ориентированные паноматериалы весьма перспективны для новых катализаторов, сорбентов, электронных и оптических устройств.
Для понимания процессов, вызывающих структурные изменения кристаллической поверхности, необходима информация о механизме взаимодействия адсорбированных молекул с поверхностью кристаллов. Несмотря па значительный прогресс в развитии экспериментальных методов исследования адсорбции, наиболее важная информация о строении адсорбционных систем может быть получена с помощью методов математического моделирования и компьютерного эксперимента на основе квантово-механических кластерных моделей. Таким образом, тема диссертационной работы является актуальной.
Целью и задачами исследования является разработка кластерных моделей фрагментов поверхностей, позволяющих определять структурные и энергетические характеристики, рассчитывать электронные свойства поверхности и прогнозировать свойства новых наноструктур. Модели адсорбции на поверхности кристаллов позволят определять изменение свойств адсорбированной молекулы и вычислять потенциалы взаимодействия. Для до-

1.6 Кластерная модель расчета поверхностных свойств кристаллов М^О и ZnO
На основании проведенного анализа существующих методов в данной работе предполагается построить следующую математическую модель.
1. На первом этапе построить геометрические модели кластеров различного типа и оптимизировать их геометрию в рамках методов молекулярной механики (ММ+). Оптимизацию геометрии проводить методом Ньютона—Рафсона.
2. На втором этапе полученную геометрию использовать в качестве начальной в расчетах квантово-химическими методами Хартри—'Фока и функционала электронной плотности с гибридным потенциалом ВЗЬУР. Волновую функцию Ф представлять как линейную комбинацию атомных орбиталей в базисе 6-ЗШ.
3. В дальнейшем аналогичным образом решать уравнение Шредингера для каждой точки потенциальной поверхности, характеризующей конфигурацию ядер систем взаимодействующих поверхностей М^;0 и ZnO и различное расположение молекулы воды над поверхностью кластерных моделей.
4. Находить энергетически выгодное равновесное положение ядер как минимум энергии системы. Полную энергию Е системы находить квантовохимическим методом функционала электронной плотности ВЗЛУР с представлением волновой функции в валентно-расщепленном базисе 6-ЗЮ. При этом использовать метод оптимизации геометрии ГШС) (Всгпу).
5. Энергию связи молекулы НгО с поверхностью определять как разность полной энергии системы и энергий изолированных фрагмента поверхности (кластера) и молекулы воды:
Д^связи — ^-'системы (-^кластера 4" Е/н20) ■
6. Ширину запрещенной зоны при моделировании полупроводниковых