Хаотическая динамика поведения сложных биомеханических систем в многомерных фазовых пространствах состояний на примере постурального тремора

• Автор: Балтикова, Анастасия Александровна
• Шифр специальности: 03.01.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Сургут
• Количество страниц: 143 с. : ил.

Содержание
СПИСОК СОКРАЩЕНИИ
ВВЕДЕНИЕ
1. ИДЕНТИФИКАЦИЯ СЛОЖНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ В РАМКАХ ДЕТЕРМИНИСТСКОГО И СТОХАСТИЧЕСКОГО ПОДХОДОВ
2. ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОРГАНИЗАЦИИ УПРАВЛЕНИЯ В НЕРВНО-МЫШЕЧНОЙ СИСТЕМЕ ПРИ ПОСТУРАЛЬНОМ ТРЕМОРЕ НА ОСНОВЕ КОМПАРТМЕНТНО-КЛАСТЕРНОЙ МОДЕЛИ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ СИСТЕМ ОРГАНИЗМА ЧЕЛОВЕКА
3. НЕЙРОСЕТЕВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ИДЕНТИФИКАЦИИ ПАРАМЕТРОВ ПОРЯДКА ДЛЯ СИСТЕМ С ХАОТИЧЕСКОЙ ДИНАМИКОЙ ПОВЕДЕНИЯ
4. МЕТОДЫ МНОГОМЕРНЫХ ФАЗОВЫХ ПРОСТРАНСТВ В ИДЕНТИФИКАЦИИ СЛОЖНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ХАОТИЧЕСКОЙ ДИНАМИКОЙ ПОВЕДЕНИЯ
4Л. Расчет параметров квазиаттракторов в оценке влияния различных величин
статических нагрузок на параметры постурального тремора
4.2. Стохастические и хаотические оценки параметров тремора при температурных
воздействиях
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ВЫВОДЫ
Библиографический список
ПРИЛОЖЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ
БДС - биологическая динамическая система
БМ - базовая модель
ВСОЧ — вектор состояния организма человека
ВСС - вектор состояния системы
ДВРФ - дискретно-временной ряд Фурье
ДЕ - двигательная единица
ДСП - детерминистский и стохастический подходы
ИНС - искусственная нейронная сеть
КА - Квазиаттрактор
ККП - компартментно-кластерный подход
ККТБ - компартментно-кластерная теория биосистем
НМС - нервно-мышечная система
НС - нейронная сеть
ПД - потенциал действия
1111 - параметры порядка
СР - стационарный режим
СТТ - системы третьего типа
ТЕМ - теоретическая биология и медицина
ТП - точка покоя
ТХС - теория хаоса-самоорганизации
ФПС - фазовое пространство состояний
ФСО - функциональная система организма
ХСС - хаотически-самоорганизованных системы
ЦНС - центральная нервная система
ЧЯ - черный ящик

ВВЕДЕНИЕ
Исследование сложных биологических динамических систем (БДС) на сегодняшний день является актуальной, но и весьма трудоемкой задачей. Это обусловлено тем, что в каждый момент времени состояние такой системы (биомеханической, в частности) принимает новое значение, отличное от предыдущего. Фактически это означает непрерывное, хаотическое изменение таких БДС. Определить положение вектора состояния системы в следующий момент времени невозможно в принципе [67, 75, 162]. Если представить динамику поведения вектора состояния системы (ВСС) х=(х/, х2, Хщ)т в многомерном фазовом пространстве состояний (ФПС) в виде непрерывной линии, то конкретное значение данного вектора х,- (то есть точка в таком многомерном ФПС) не имеет информационной значимости, так как в следующий момент времени эта точка сместится в другую область фазового пространства состояний (2-й постулат теории хаоса-самоорганизации, предложенный Еськовым В.М.) [38]. Таким образом, ВСС совершает непрерывное вариационное (хаотическое) движение в ФПС, но не вокруг среднего значения, как этого требует стохастика, а в пределах некоторого объема ФПС, который мы будем называть (как это принято в теории хаоса-самоорганизации - ТХС) квазиаттрактором (КА). Телеологичные свойства БДС, наличие хаотической динамики ВСС в области квазиаттрактора, самоорганизация таких систем в пределах КА - все эти свойства определяют сложность и синергизм в динамике поведения таких хаотически-самоорганизованных систем или систем третьего типа (СТТ). Поэтому применение традиционных методов детерминистского и стохастического подходов (ДСП) при описании таких сложных систем (complexity, по определению И.Р. Пригожина и его последователей) недостаточно [174, 191]. Обязательным условием ДСП является неоднократное воспроизведение

2) Выходные величины фиксируются после окончания стимуляции объекта в момент t0. Сохранение значений интегративного показателя происходит независимо от численных значений /0. Если нейронная сеть находится без генерации возбуждения (в стационарном состоянии), то длительность временного интервала наблюдения ответа т должна удовлетворять неравенству Т<2т+. Однако, в последующие моменты времени выход системы определен нулевыми значениями - такие значения мало информативны, то есть их можно не учитывать при построении модели.
3) Так как НМС должна находиться в стационарном состоянии до момента /0, то начальный момент времени /0 можно считать равным 0.
Учитывая данные условия, можно решить задачу реализации отображения (р, указав тройку матриц С, А, В, которая представляет собой реализацию заданного отображения "вход-выход" <р, но при условии совпадения отображения исследуемой системы ср с заданным отображением <р.
Если построена система (12), следовательно, определенна передаточная функция системы (13):
С{§[ - А)~х В. (13)
Существенно, что применение метода минимальной реализации приводит к получению модели порядка не превышающего 7 (т<7). Этим критерием необходимо руководствоваться при отыскании диапазона применимости. Разработан алгоритм построения упрощенных моделей с использованием эмпирических данных, получаемых на входе системы по отношению сигнала на входе [50, 55, 57, 133, 139]. При этом, если увеличивать наблюдаемый промежуток времени т выходной величины у системы, то можно модель достраивать, а не искать всю модель заново.
Указанная процедура производится в точке положения равновесия системы (4). Теорема о существовании и устойчивости равновесной точки была