Диссертация на тему "Математическое моделирование взаимодействия сдавливаемого слоя жидкости с упругой оболочкой применительно к поплавковым приборам", скачать бесплатно автореферат по специальности 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ.

1. ДИНАМИКА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ, СДАВЛИВАЕМОГО СЛОЯ ЖИДКОСТИ С УПРУГОЙ ОБОЛОЧКОЙ.

1.1 Основные положения и допущения.

1.2 Физическая модель системы абсолютно твердых тел, оболочки и жидкости, применительно к поплавковым приборам.

1.3 Математическая модель

1.3.1 Основные уравнения

1.3.2 Переход к безразмерным переменным.

1.4 Реакции слоя жидкости А поплавок.

2. ВЫНУЖДЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ СИСТЕМЫ ТВЕРДЫХ ТЕЛ, ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ И ВЯЗКОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ВИБРАЦИИ

2.1 Выбор метода решения нелинейной задачи упругогидродинамики и ЕГО обоснование.

2.2 Решение задачи упругогидродинамики методом возмущений

2.3 Асимптотическое разложение компонент векторов силы и момента, ДЕЙСТВУЮЩИХ СО СТОРО 1Ы цилиндрического слоя жидкости на поплавок акселерометра
2.4 Определение гидродинамического давления в тонком слое жидкости, окружающей поплавок
2.5 Определение упругих перемещений цилиндрического корпуса прибора .
2.6 Сила, определяющая поступательную вибрацию поплавка с учетом упругости корпуса поплавкового маятникового акселерометра
2.7 Уравнения вынужденного поступательного движения поплавка с учетом упругости корпуса прибора акселерометра.
2.8 Закон поступательного движения поплавка с учетом упругости корпуса ПРИБОРА.
3. ВИБРАЦИОННЫЙ ВОЗМУЩАЮЩИЙ МОМЕНТ С УЧЕТОМ УПРУГОСТИ КОРПУСА ПРИБОРА ПОПЛАВКОВОГО МАЯТНИКОВОГО АКСЕЛЕРОМЕТРА
3.1 Возмущающий момергг, действующий на поплавок
3.2 Определение скорости жидкости, окружающей поплавок, в первом ПРИБЛИЖЕНИИ.
3.3 Определение вибрационного возмущающего момента при вибрации основания.
3.4 Исследование возмущающих моментов при вибрации основания
4. ВИБРАЦИОННЫЙ ВОЗМУЩАЮЩИЙ МОМЕНТ С УЧЕТОМ УПРУГОСТИ КОРПУСА ПРИБОРА ПОПЛАВКОВОГО ГИРОСКОПА.
4.1 Физическая модель поплавкового гироскопа
4.2 Закон поступательного движения поплавка с учетом упругости корпуса прибора поплавкового гироскоп.
4.3 Исследование возмущающих моментов поплавкового гироскопа при
ВИБРАЦИИ 0СН0ВАР1ИЯ.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ в
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Впервые использована физическая модель упругой замкнутой цилиндрической оболочки, с жестким защемлением по торцам, как корпус поплавковых приборов, содержащей в рабочей камере вязкую несжимаемую жидкость и абсолютно твердый цилиндрический поплавок при свободном истечении жидкости в торцы. Предложена математическая модель, использующая трехмерные уравнения динамики вязкой несжимаемой жидкости без ограничения на числа Рейнольдса, взаимодействующей с упругой замкнутой цилиндрической оболочкой и абсолютно твердым цилиндрическим поплавком. Математическая модель представляет собой связанную систему уравнений в частных производных, описывающих динамику жидкости и динамику упругой замкнутой цилиндрической оболочки, и обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих динамику абсолютно твердых тел (поплавка и ротора гироскопа) и соответствующих граничных условий. На основе предложенной математической модели в широком диапазоне параметров (ширины цилиндрического зазора, толщины упругой замкнутой цилиндрической оболочки и вязкости жидкости) проанализирован динамический отклик - гидромеханические реакции, действующие на абсолютно твердый поплавок. Найдена постоянная составляющая возмущающего момента, определяющего погрешность исследуемых механических систем в условиях гармонического закона вибрации основания, к которому крепится прибор. Предложена математическая оценка погрешности поплавковых маятниковых акселерометров и поплавковых гироскопов, учитывающая упругую податливость корпуса прибора и инерцию движения вязкой несжимаемой жидкости. Достоверность полученных результатов обеспечивается корректной физической и математической постановкой задачи, применением классических математических методов и известных методов возмущения для расчета, использованием апробированных и основополагающих принципов и подходов теоретической механики, механики жидкости и теории упругости. Полученные результаты при предельном переходе к абсолютно твердому корпусу и малым числам Рейнольдса совпадают с уже известными результатами, полученными другими авторами, и не противоречат имеющимся физическим представлениям, основанным на экспериментах. Практическая ценность и реализация результатов. Результаты, полученные в диссертации, целесообразно использовать, в задачах исследования динамики сложных систем, включающих в себя упругую цилиндрическую оболочку, содержащую жидкость и абсолютно твердые тела. Предложенная математическая модель позволяет разработчику поплавковых приборов уже на этапе проектирования, исходя из известного частотного диапазона вибраций, выявить наиболее оптимальные параметры системы, обеспечивающие необходимую точность. Полученное аналитическое решение позволяет при использовании ПЭВМ существенно увеличить скорость расчетов и строить высокоэффективные САПР’сложных механических систем. Кроме того, становится возможным определение влияния различных факторов на динамику и точность поплавковых приборов. Результаты диссертации получены в рамках бюджетной темы кафедры высшей математики Российского государственного открытого технического университета путей сообщения «Вопросы исследования прикладных статических и динамических задач в механике сплошной среды на транспорте». Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на XXXIV постоянно действующем научно-техническом семинаре в Саратовском филиале Военного артиллерийского университета (Саратов, ), на ежегодных научных конференциях профессорско-преподавательского состава Саратовского государственного* университета «Актуальные проблемы математики и механики» (Саратов, , ), на Международной конференции в ИТМиУ РАН «Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления в машиностроении» (Саратов, ), на IX и X Международных симпозиумах в МАИ «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» (Москва-Ярополец, , ), кафедре «Высшая математика» Российского государственного открытого технического университета путей сообщения (Москва, ,). Новая физическая модель наиболее полно, среди известных моделей, учитывает упругую податливость корпуса, содержащего в рабочей камере вязкую несжимаемую жидкость и абсолютно твердый поплавок. Наиболее полно, среди известных, учитывает инерцию движения жидкости внутри оболочки без ограничений на числа Рейнольдса.

Название работы	Автор	Дата защиты
Автоматизация измерения параметров поведения животных в этологических тестах по последовательности изображений	Куликов, Виктор Александрович	2010
Статистический метод частиц в задачах коагуляции	Самылкин, Александр Александрович	2011
Моделирование процессов наркотизации населения на основе комплексных сетей	Митягин, Сергей Александрович	2012

Электронная библиотека диссертаций

Математическое моделирование взаимодействия сдавливаемого слоя жидкости с упругой оболочкой применительно к поплавковым приборам