Формирование эвристической деятельности старшеклассников при изучении углубленного курса геометрии

• Автор: Ерохина, Мария Николаевна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 237 с. : ил.

Содержание

ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. Психолого-педагогические основы формирования эвристической деятельности
§ 1. Основные положения теории учебной деятельности
§2. Различные виды эвристик в школьном преподавании
§3. Проблема соотношения эвристических и неэвристических процессов как творческих и репродуктивных компонентов мышления
ГЛАВА 2. Построение углубленного курса геометрии для старших классов на основе разработанной теории эвристической деятельности
§1. Общая характеристика концепций углубленного изучения математики в условиях современной дифференциации обучения
§2. Цели обучения геометрии в специализированных математических классах
§3. Отбор содержания курса геометрии для классов с углубленным изучением математики
§4. Отбор форм и методов изучения углубленного курса геометрии в старших классах с использованием эвристик
ГЛАВА 3. Формирование эвристической деятельности при изучении отдельных тем углубленного курса геометрии в старших классах средней школы
1Л. Определение многогранника
1.2. Выпуклые многогранники

1.3. Теорема Эйлера
1.4. Правильные многогранники
2.1. Результаты педагогического эксперимента
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЯ
1. Летопись становления специализированных математических школ в России
2. Характеристики элементов эвристической деятельности
3. Некоторые объекты и проблемы топологии
3.1. Топологически правильные многогранники
3.2. Лист Мебиуса

3.4. Об одной проблеме топологии
4. Материалы к эксперименту

ВВЕДЕНИЕ Что значит преподавать? - Это значит систематически побуждать учащихся к собственным открытиям.
Спенсер.
Одной из основных целей общего и профессионального образования является развитие способности учиться, приобретать новые знания, развитие всей системы познавательно-продуктивных качеств мышления, которые определяют творческий потенциал человека и составляют умение осуществлять эвристическую деятельность. Она проявляется в способности эффективно организовать свою мыслительную деятельность для решения познавательных задач, т.е. выдвигать гипотезы, строить планы и стратегии решений, проводить правдоподобные рассуждения и применять эвристические приемы. Нельзя говорить о творческом характере мышления, если человек не владеет методами, позволяющими открывать новое знание, а способен только действовать по образцу, по ранее установленным правилам. В настоящее время только таких умений уже не достаточно даже для неквалифицированной работы, не говоря уже о таких видах деятельности, которые требуют больших интеллектуальных усилий. Такими являются практически все профессии, так или иначе связанные с математической деятельностью. Поэтому для учащихся, выбравших обучение в математических классах, и, соответственно, в дальнейшем планирующих связать свою жизнь с профессией, требующей активного участия в математической деятельности, следует рассмотреть возможности построения обучения с учетом формирования их эвристической деятельности. Тем более, что протекание процессов, составляющих содержание процессуального компонента эвристической деятельности, одинаково и для ученика, и для ученого-математика. И те и другие в своей мыслительной деятельности используют одни и те же приемы, несмотря на то, что деятельность специалиста-математика во многих от-

ных этапов решения задачи, а для решения определенного класса учебных проблем.
В настоящее время многие методисты, занимающиеся выявлением причин трудностей в обучении геометрии у учащихся, приходят к выводу о неправомерности разделения логических и эвристических аспектов в обучении, в частности при обучении доказательству ([63], с. 4). Возможные пути разрешения сложившейся ситуации видятся в формировании умения осуществлять цепочки логических выводов совместно с формированием умения осуществлять поиск геометрических доказательств с помощью обучения конкретным (или частным) эвристическим приемам, адекватным курсу геометрии. Примером последних может быть следующая эвристика: “Доказать равенство углов (отрезков) - значит доказать равенство треугольников, элементами которых они являют-ся
Выделение эвристик в три группы принято в работе ([87]). Основанием для этого служит форма, позволяющая использовать их при выполнении ряда шагов в процессе поиска решения задач. Так, к первой группе относятся эвристики, определяющие стратегию поиска решения в логическом плане. Например, если требуется доказать существование или не единственность какой-либо фигуры или отношения, то для этого можно попытаться привести пример, найти способ ее(его) построения; если требуется доказать несуществование или единственность какой-либо фигуры или отношения, то удобно воспользоваться методом от противного. Во вторую группу объединяются приемы, связанные с признаками фигур или отношений, направленные на формирование действия подведения под понятие. Например, чтобы найти отношения отрезков при изучении темы “Подобные треугольники”, можно заменить отношения отрезков отношением площадей треугольников; рассмотреть треугольники, сторонами которых служат эти отрезки и доказать их подо-