Математическое обеспечение вычислительных экспериментов на основе гидродинамических моделей ионосферной плазмы

• Автор: Латышев, Константин Сергеевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Калининград
• Количество страниц: 380 с.

СОДЕРЖАНИЕ.
Введение
Глава 1. Основные подходы построения математических моделей ионосферы Земли
1.1 Некоторые характеристики ионосферной плазмы
1.2 Уравнения математических моделей в квазигидродинамическом приближении
1.3 Системы координат, используемые в ионосферном моделировании
1.4 Классификация математических моделей по геометрическим и физическим признакам
1.5 Начальные и граничные условия в задачах моделирования ионосферы
1.6 Организация вычислительного процесса и проблема численной реализации математических моделей
1.7 О точности математического моделирования ионосферы
Глава 2. Одномерные математические модели ионосферы в
шаровом слое и численные алгоритмы
2.1 Описание модели мезосферы и нижней термосферы (БЕГ )
2.2 Модель высотного распределения параметров среднешироткой ионосферы (F2Z)
2.3 Разностные схемы для уравнений диффузии ионов и алгоритмы решения разностных уравнений
2.4 Алгоритм потоковой прогонки в задачах диффузии ионов
2.5 Начальные и граничные условия для одномерных уравнений диффузии
2.6 Аналитическое решение уравнения диффузии для тестирования численных методов
2.7 Результаты тестирования численных алгоритмов
2.8 Высотная структура скоростей и потоков ионов с учетом силы инерции и связанные с ней особенности численного решения

2.9 Метод решения системы уравнений непрерывности и движения
гиперболического типа
Глава 3. Математические модели процессов в геомагнитных силовых трубках.
3.1 Описание моделей TUBES и TUBEW замкнутых и разомкнутых силовых трубок.
3.2 Дискретизация области определения решения уравнений модели.
3.3 Входные данные геофизического характера.
3.4 Численный метод решения уравнений движения нейтрального газа.
3.5 Численный метод решения уравнений теплового баланса.
3.6 Неявные разностные схемы для уравнений непрерывности и движения ионов.
3.7 Явные схемы для уравнений непрерывности и движения.
3.8 Результаты тестирования разностных схем, аппроксимирующих уравнений непрерывности и движения ионов.
3.9 Численные методы для расчета высокоскоростных потоков плазмы.
Глава 4. Математическое моделирование ионосферы с учетом её трёхмерной неоднородности.
4.1 Основные уравнения трёхмерной модели среднеширотной F-области ионосферы.
4.2 Постановка смешанной задачи для трёхмерного уравнения диффузии и построение разностных операторов.
4.3 О применимости процесса ”а — /?” итераций для решения систем разностных уравнений.
4.4 Итерационный алгоритм решения систем разностных уравнений с диагональным преобладанием по столбцам.
4.5 Тестирование итерационного ”о — /3” алгоритма в случае диагонального преобладания по столбцам.
4.6 Циклический вариант ”а — /?” итерационного алгоритма.
4.7 Моделирование высотно - долготных вариаций параметров ионосферной плазмы на основе циклического ” а — /3” алгоритма
4.8 Оценка влияния смешанных производных в уравнениях диффузии на высотно - широтные распределения ионосферных параметров.

Глава 5. Некоторые примеры и результаты вычислительных экспериментов.
5.1 Влияние верхних граничных условий на моделируемые ионосферные параметры.
5.2 Исследование реакции среднеширотной ионосферы на возмущения нейтральной атмосферы.
5.3 Нестационарный полярный ветер, потоки ионов, температурный режим и характерные времена.
5.4 Влияние электронного нагрева на продольные скорости ионов в геомагнитных силовых трубках.
5.5 Моделирование антропогенных возмущений ионосферно - магни-тосферной плазмы.
5.6 Математическое моделирование процессов в ионосфере Земли при учете возбужденных и малых нейтральных составляющих для возмущенных условий.
5.7 Эффекты многомерности в теоретических моделях среднеширотной области Г ионосферы.
Заключение
Литература
Приложение 1. Автоматизация проведения вычислительного эксперимента в ионосферной физике на базе специализированных систем программного обеспечения
Приложение 2. Применение ”а —/3” итерационного алгоритма для решения систем девятиточечных разностных уравнений.

265 275

9. Латышев К. С., Боборыкин Н.Д. Высотная структура скоростей и потоков ионов с учетом силы инерции и связаные с ней особенности численного решения моделирующих уравнений // Диагностика и моделирование ионосферных возмущений. М.: Наука, 1978. С.115-125.
10. Латыше в К.С.,Бобарыкин Н. Д., Медведев Б.В. Разностные методы решения системы одномерных газодинамических уравнений в задачах моделирования ионосферы // Ионосферные исследования. М.: Наука, 1979. N28. С,37-48.
11. Власов М.Н.,Григорьев С.А.,Ишанов С.А.,Латышев К.С. Сравнительный анализ различных гидродинамических приближений для описания ионосферно-магнитосферной плазмы // Космические исследования. 1991. 29. N3. С.404-413.
12. Григорьев С.А.,Латышев К.С. Численные методы в одномерных моделях ионосферы // Математическое моделирование. 1989. 1. N8. С.83-98.
13. Григорьев С.А.,Латышев К.С. Нестационарные процессы в геомагнитных силовых трубках - анализ численных методов // Математическое моделирование. 1989. 1. N9. С.141-150.
14. Григорьев С.А.,Латышев К.С. Пакет прикладных программ АРМИЗ. Функциональное наполнение. В материалах Мирового центра данных Б //Программное обеспечение геофизических исследований. 1987. Вып.4. 48 с.
15. Григорьев С.А., Зинин Л.В., Латышев К.С. Влияние электронного нагрева на продольные скорости ионов 0+ в магнитно-силовых трубках //Космические исследования. 1986. 24. N5. С.787-791.
16. Фатхуллин М. Н., Клевцур С.В.. Латышев К.С. Оператор переноса в уравнении непрерывности для ионов в трехмерно неоднородной области F //Геомагнетизм и аэрономия. 1984. 24. N6. С. 906-910.
17. Беляева Т.Ю., А.А.Латышев К. С., Фатхуллин М.Н. // Моделирование неоднородных структур ионосферы. М.: ИЗМИР АН СССР, 1984. С. 110-124.
18. Фатхуллин М.Н., Беляева Т.Ю., Латышев К.С. Квазигидродинамика ионов в трёхмерно - неоднородной экваториальной и низкоширотной ионо-