Моделирование методом Монте-Карло суперпарамагнитной кинетики наночастиц

• Автор: Меленев, Петр Викторович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 136 с. : ил.

Оглавление
Введение
1 Использование метода Монте-Карло для исследования маг-нитодинамики однодоменных частиц
1.1 Суперпарамагнетизм в системах малых магнитных частиц
1.2 Использование метода Монте-Карло при моделировании кинетики систем магнитных частиц
1.2.1 Использование кинетического метода Монте-Карло для
моделирования суперпарамагнитных частиц
1.2.2 Определение связи расчетов в терминах шагов Монте-
Карло с физическим временем
1.3 Основные выводы к главе
2 Описание модели и численного метода
2.1 Применение метода Монте-Карло-Метрополиса для моделирования ансамблей однодоменных магнитных частиц
2.2 Примеры реальных систем: магнитные микрокомпозиты
2.3 Моделирование начальной конфигурации ансамбля с элементами пространственного порядка
2.3.1 Объекты со случайным объемным наполнением
2.3.2 Объекты с размещением частиц на поверхнсоти
2.3.3 Распределение осей анизотропии частиц
2.4 Основное магнитное состояние сферического слоя равномерно распределенных частиц
2.5 Системы малых частиц без взаимодействия. Верификация численной процедуры путем сравнения с равновесной теорией
2.6 Основные результаты главы
3 Магнитная релаксация одноосных частиц
3.1 Постановка задачи. Описание процедуры Монте-Карло
3.2 Суперпарамагнитная релаксация изолированной частицы
3.3 Свободная магнитная релаксация анизотропных частиц.
Обзор аналитических результатов и Монте-Карло подхода Новака-Чантрелла-Кеннеди

3.4 Проверка применимости подхода Новака-Чантрелла-Кеннеди в случае конечной анизотропии. Модифицированная процедура оценки продолжительности шага Монте-Карло
3.5 Применение модифицированного выражения п* —> і для ансамбля частиц в конечном магнитном поле
3.5.1 Ансамбль частиц с параллельными осями анизотропии
3.5.2 Ансамбль со случайным распределением направлений осей анизотропии частиц
3.5.3 Ансамбль полидисперсных частиц с параллельными осями анизотропии
3.6 Основные результаты главы
4 Моделирование динамического магнитного гистерезиса
4.1 Динамический магнитный гистерезис суперпарамагнитиых систем: теоретическое описание
4.2 Реализация процедуры Монте-Карло для воспроизведения динамического магнитного гистерезиса
4.3 Результаты моделирования методом Монте-Карло динамического магнитного гистерезиса
4.3.1 Связь с физическим временем: правило сохранения общего числа шагов и его пропорциональность периоду поля
4.3.2 Моделирование полидисперсных ансамблей
4.3.3 Моделирование систем взаимодействующих частиц
4.4 Основные результаты главы
Заключение
Литература

Введение
Ансамбли однодоменных магнитных наночастиц, распределенных в жидкой среде, именуемые в литературе магнитными жидкостями (МЖ) или феррожидкостями, привлекают постоянной интерес исследователей, обусловленный многообразными и зачастую уникальными особенностями физико-механического поведения этих материалов. Образцы МЖ с низкими концентрациями магнитного наполнителя и/или наблюдаемые при относительно высоких температурах (но ниже точки Кюри материала наночастиц) демонстрируют магнитный отклик, схожий к парамагнитным, но характеризуемый гораздо более высокими значениями магнитной восприимчивости и намагниченности насыщения. Такой тип магнитного поведения называют «суперпарамагнитным». С другой стороны, механические характеристики (вязкость, модуль сдвига и т.п.) МЖ с высокой концентрацией частиц существенно зависят от приложенного магнитного поля. Эти и другие факторы служат основой для возможности применения дисперсий малых магнитных частиц и их ансамблей для решения широкого круга задач: магнитной записи, демпферов с обратной связью, создания «умных» фильтровальных материалах и катализаторов, различных биомедицинских приложений (например, для усиления контраста в магниторезонансной диагностике, управляемого транспорта малых доз лекарств, гипертермии раковых клеток) и др.
Перспективной целью наших исследований является важное для практики теоретическое описание поглощения энергии суперпарамагнитными системами, помещенными во внешнее переменное поле. Данная работа представляет собой один из этапов достижения этой цели и в заключительной своей части посвящена моделированию динамического магнитного гистерезиса (ДМГ) ансамблей наночастиц (а также их агрегатов и более сложных систем); в частности, зависимости магнитного отклика подобных систем от пространственного распределения частиц.
Несмотря на большой прогресс, достигнутый за последние шесть де-

диполь-дипольного взаимодействия значительно превосходит тепловую. При этом считается, что пространственное распределение частиц фиксировано (например, электростатическими или химическими силами), так что диполь-дипольное взаимодействие способно лишь вращать магнитные моменты частиц, а вместе с ними и их оси анизотропии.
Последние два случая предназначены для описания ситуаций, когда характерное время поворота частицы в среде много меньше общей продолжительности синтеза объектов, что позволяет частицам «довернуть» легкие оси в направлениях их магнитных моментов и, тем самым, минимизировать анизотропное слагаемое Ufn энергии (2.1).
Рассмотрим модельный «синтез» сферического микрокомпозита с равномерным распределением частиц на поверхности сердечника и распределением осей анизотропии, возникшим в результате самоорганизации магнитных моментов. Этот процесс проводится в два этапа. На первом решается задача Томсона посредством алгоритма Вынужденной Глобальной Оптимизации (Constrained Global Optimization) [60]: варианта метода МК-Метрополиса, предназначенного для поиска основного состояния системы (то есть глобального минимума свободной энергии). Полученная пространственная конфигурация фиксируется, а затем тот же вычислительный подход используется для минимизации магнитной части энергии системы, то есть — для поиска начального распределения легких осей.
Рассмотрим идею алгоритма Вынужденной Глобальной Оптимизации (ВНО) на примере задачи поиска оптимального распределения магнитных моментов. Минимизация функционала магнитной части свободной энергии системы £/mag производится пошагово. При этом из выражения (2.2) исключается слагаемое, связанное с анизотропией, так как предполагается, что в данном случае легкие оси частиц всегда параллельны их магнитным моментам. Каждая очередная итерация расчета (пусть она имеет номер п) состоит из нескольких этапов. Во-первых, для всех частиц системы вычисляются значения величины
Ц"Дп) - С(п)'
A i(n)
(2.5)