Магистральные свойства моделей экономической динамики с потреблением

• Автор: Дементьев, Николай Павлович
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 255 с.

российская академия наук
СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И ОРГ АНИЗАЦИИ ПРОМЫШЛЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА
На правах рукописи
ДЕМЕНТЬЕВ НИКОЛАЙ ПАВЛОВИЧ
МАГИСТРАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА МОДЕЛЕЙ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ С ПОТРЕБЛЕНИЕМ
05.13Л6 - применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях
Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук
Новосибирск
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Г л а в а 1. Динамические модели с дисконтированной
функцией полезности
§ 1.1. Характеристики в моделях со стационарным
технологическим множеством
§ 1.2. Асимптотика оптимальных траекторий в
нестационарных моделях
§ 1.3. Оптимальные траектории и условная устойчивость
гиперболических точек
Г л а в а 2. Магистральные теоремы в моделях с неаддитивной во времени функцией полезности
§ 2.1. Магистральная теорема в слабой форме
§ 2.2. Магистральная теорема в сильной форме
§ 2.3. Сходимость оптимальных траекторий в моделях,
близких к стационарным
§ 2.4. Сходимость оптимальных траекторий в модели с
глобальным технологическим множеством
Г л а в а 3. Равновесные динамические модели
§ 3.1 Существование равновесных траекторий
§ 3.2. Квазистационарные равновесные траектории в
моделях с постоянной технологией
§ 3.3. Локальная асимптотическая устойчивость
функцией потребительского бюджета
Г л а в а 4. Обобщенные магистрали
§ 4.1. Поведение оптимальных траекторий в моделях со слабо изменяющейся технологией

§ 4.2. Регулярные траектории в моделях экономической динамики со слабо изменяющейся технологией . 189 § 4.3. Стабильность роста в балансовых моделях
леонтьевского типа
§ 4.4. Обобщенные магистрали в дискретных линейных
моделях с переменной технологией
Приложение
Литература

имеет точек насыщения, то найдется точка с0 = (й°,<5°,б°| є Л",
5° > 0, такая что и (с0 j > тар. и (с). Тогда и(с°) - тюси(с) <
, п
< ис° - и(с)< ріс* — с) < 8°Рі для всех р є s grad «(с). Итак,

остается положить
0 = (4cO)-s“(f))/50-
Лемма доказана.
Замечание. Для дальнейших рассмотрений, не ограничивая общности, удобно считать, что 5° > 1.
Теорема 1.1. Пусть модель (Q, и, р) удовлетворяет условиям 1-
5. Тогда существует ненулевая стационарная траектория (у, х, с),
допускающая характеристику pt = рГ* р.
Мы вначале докажем теорему при более сильных
предположениях относительно функции и (с).
Теорема 1.1а. Пусть модель (Q, и, р) удовлетворяет условиям теоремы 1.1 и функция и (с) обладает следующим дополнительным свойством: ufcj=0, если с,-= 0 хотя бы для одного г. Тогда
существует ненулевая стационарная траектория (у, х, с),
допускающая характеристику Р( = рр.
Доказательство теоремы 1.1а. Обозначим С3 = {с > 5v 13(х, у) є Q такая, что у - х = с},
где 5 > 0, а V = (і, 1,
(х, у) є Q;
у-х > 5v; (1.5)
-yipx + ру -* шах,