Математические модели и методы принятия согласованных решений в активных иерархических системах

• Автор: Ерешко, Феликс Иванович
• Шифр специальности: 05.13.10
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 329 с.

российская академия наук
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЦЕНТР
На правах рукописи
ЕРЕШКО ФЕЛИКС ИВАНОВИЧ
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ СОГЛАСОВАННЫХ РЕШЕНИЙ В АКТИВНЫХ ИЕРАРХИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
Специальность: 05.13.10 - Управление в социальных
и экономических системах
соискание ученой степени доктора технических наук
ДИССЕРТАЦИЯ
Москва

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АНАЛИЗА ИЕРАРХИЧЕСКИХ СТРУКТУР
Введение
§ 1. Линейные модели распределения ресурсов
§ 2. Алгоритм распределения дефицитного ресурса
§ 3. Алгоритм построения сбалансированных планов активных
подсистем
§ 4. Иерархический компромисс
§ 5. Алгоритм назначения цен
§ .6. Побочные платежи в иерархических системах
ГЛАВА 2. ОБМЕННЫЕ ОПЕРАЦИИ С ИЕРАРХИЧЕСКОЙ СТРУКТУРОЙ
Введение
§ 1. Модели обменных операций с диктатом
§ 2. Иерархический компромисс в моделях обменных операций
§ 3. Модель конфликта со встречными угрозами
§ 4. Модель конфликта с параллельными угрозами
§ 5. Об одном механизме координации в модели Вальраса-
Вальда

ГЛАВА 3. ТОЧНЫЕ И ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ СИНТЕЗА ИЕРАРХИЧЕСКИХ СТРУКТУР
Введение
§ 1. Задача синтеза организационной структуры
§ 2. Иерархическая декомпозиция и координация в задачах с
ресурсными ограничениями
§ 3. Иерархическая декомпозиция водохозяйственных задач в
детерминированном случае
§ 4. Иерархическая декомпозиция в стохастических задачах
§ 5. Декомпозиция в ирригационных проектах
ГЛАВА 4. ИЕРАРХИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ВОДОХОЗЯЙСТВЕННЫХ ПРОЕКТОВ
Введение
§ 1. Системный анализ целей и задач водохозяйственного
проекта региона
§ 2. Описание основных блоков имитационной системы.
Г рубые модели
§ 3. Математическое обеспечение в проектах Волжско-
Камского региона
§ 4. Математическое обеспечение регионального проекта в
аридной зоне Ирака
ГЛАВА 5. СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ В СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ ПРОЕКТАХ
Введение
§ 1. Системный анализ в Ставропольском проекте ведения
сельского хозяйства
§ 2. Математические модели и экспертные системы принятия
решений в аграрной сфере
§ 3. Иерархическая декомпозиция и согласование агрофизи
ческой и экономической моделей
§ 4. Проблемно-ориентированный комплекс (ПОК) “Зерно-
Союз”

Пусть цель Центра состоит в максимизации валового выпуска продуктов

потребления, т.е. функция цели центра = а целью каждой подсистемы
}=рєР
является получение максимального дохода, т. е. каждая подсистема имеет функцию цели с{/у , где Ср - цена, по которой Центр приобретает продукты
рєР ІЄІ
потребления вида р у подсистемы у; с/- оценка амортизации единицы фондов вида /.
Так как мы считаем, что подсистемы друг от друга не зависят, то их цели можно

объединить в одну: Ті

Итак, имеем следующую игру /}. Центр с функцией выигрыша
N М]
делает “первый ход”, т. е. выбирает вектор ресурсов
}= реРк~
(и/, и/) є /), где

и сообщает свой выбор подсистемам.
Производство имеет функцию выигрыша
N Mj N Mj дг Mj
р0=z z -zzzc/=zzœ j=lpePk= j=lielk=l j=lk=l peP iel
и при заданном распределении ресурсов выбирает вектор интенсивностей
r]jk е То (и/, и/), где
Afj Mj
= Z(G#-"#)115-0’ Z43 -ф(/ + “?’
/Ы А=1 А
Задача распределения дефицитных ресурсов сводится к отысканию максимального гарантированного выигрыша для первого игрока , такие задачи рассматриваются в работах автора и соавторов [20, 21,46].
Выражение для этого выигрыша будет приведено ниже.