Исследование и разработка методов решения многокритериальных задач распределения, обмена, упорядочения в моделях транспортного типа

• Автор: Коган, Дмитрий Израилевич
• Шифр специальности: 05.13.10
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 324 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава 1. МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫЕ ТРАНСПОРТНЫЕ ЗАДАЧИ,
ИХ МОДИФИКАЦИИ И ПРИЛОЖЕНИЯ
§ 1.1. ПРИРОДА МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОСТИ В ТРАНСПОРТНЫХ
ЗАДАЧАХ. ЧАСТНЫЕ КЛАССЫ И ПРИЛОЖЕНИЯ МКТЗ
§ 1.2. ОСНОВНЫЕ СХЕМЫ КОМПРОМИССА И МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ
МК ТЗЛП С ОБЩИМИ КРИТЕРИЯМИ
§ 1.3. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ТРАНСПОРТНЫХ ЗАДАЧ С УЧЕТОМ ЛИНЕЙНЫХ ОЦЕНОК УЧАСТНИКОВ
§ 1.4. ТРАНСПОРТНЫЕ ЗАДАЧИ С УЧЕТОМ ПРЕДПОЧТЕНИЙ
УЧАСТНИКОВ
§ 1.5. РЕЗУЛЬТАТЫ О ТРУДНОРЕШАЕМОСТИ ДЛЯ ТРАНСПОРТНЫХ ЗАДАЧ
§ 1.6. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ
Глава 2. МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ О
НАЗНАЧЕНИЯХ
§ 2.1. ПРИРОДА МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОСТИ В ЗАДАЧАХ О НАЗНАЧЕНИЯХ. ЧАСТНЫЕ КЛАССЫ И ПРИЛОЖЕНИЯ МКЗН
§ 2.2. ЗАДАЧИ О НАЗНАЧЕНИЯХ С ДВУМЯ АДДИТИВНЫМИ
КРИТЕРИЯМИ
§ 2.3. ЗАДАЧИ О НАЗНАЧЕНИЯХ С НЕОДНОТИПНЫМИ ОБЩИМИ
КРИТЕРИЯМИ
§ 2.4 ЗАДАЧИ ГРУППИРОВКИ В ПАРЫ С УЧЕТОМ ОДНОСТОРОННИХ
ПРЕДПОЧТЕНИЙ
§ 2.5 ЗАДАЧИ ГРУППИРОВКИ В ПАРЫ С УЧЕТОМ

ВЗАИМНЫХ ПРЕДПОЧТЕНИЙ
§ 2.6. ЗАДАЧИ О НАЗНАЧЕНИЯХ С УЧЕТОМ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ
ПРЕДПОЧТЕНИЙ УЧАСТНИКОВ
§ 2.7. ЗАДАЧИ О ПЕРЕНАЗНАЧЕНИЯХ И ЗАДАЧИ О НАЗНАЧЕНИЯХ
С ГРУППОВЫМИ КРИТЕРИЯМИ
§ 2.8. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ
Глава 3. МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ НЕДРОБИМОГО
ОБМЕНА
§ 3.1 ЗАДАЧИ ОБМЕНА. ЧАСТНЫЕ КЛАССЫ И ПРИЛОЖЕНИЯ
§ 3.2. ПРОСТЕЙШАЯ ЗАДАЧА ОБМЕНА
§ 3.3. ЗАДАЧИ ПЛАТНОГО ОБМЕНА
§ 3.4. ЗАДАЧИ ПРОСТОГО ОБМЕНА С УЧЕТОМ ПРЕДПОЧТЕНИЙ
УЧАСТНИКОВ
§ 3.5. ПРОСТЕЙШИЕ ЗАДАЧИ ОБМЕНА - РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
§ 3.6. ЗАДАЧИ СЛОЖНОГО ОБМЕНА
§ 3.7. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ
Глава 4. ЗАДАЧИ ОДНОСТАДИЙНОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ ПОТОКОВ ЗАЯВОК
§ 4.1. КАНОНИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА ОДНОПРОЦЕССОРНОГО
ОБСЛУЖИВАНИЯ
§ 4.2. ПОЛИНОМИАЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ СИНТЕЗА ОПТИМАЛЬНЫХ
РАСПИСАНИЙ ОДНОПРОЦЕССОРНОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
§ 4.3 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ОДНОПРОЦЕССОРНОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ С
ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СХЕМЫ ВЕТВЕЙ И ГРАНИЦ
§ 4.4. НЕКОТОРЫЕ ОБОБЩЕНИЯ КАНОНИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ. МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ОДНОПРОЦЕССОРНОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
§ 4.5. ЭВРИСТИЧЕСКИЕ АЛГОРИТМЫ СИНТЕЗА РАСПИСАНИЙ ОБСЛУЖИВАНИЯ

§ 4.6. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ
Глава 5. ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ ДИСПЕТЧЕРИЗАЦИИ
§ 5.1. ОПТИМИЗАЦИЯ ВЫБОРА И УПОРЯДОЧЕНИЯ ЗАЯВОК В ОДНОПРОЦЕССОРНЫХ МОДЕЛЯХ ПЛАТНОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
§ 5.2. СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНОГО РАСПИСАНИЯ ОБСЛУЖИВАНИЯ МО-
ВП- ПРОЦЕССОРОМ БИНАРНОГО ПОТОКА ЗАЯВОК
§ 5.3. ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ОБСЛУЖИВАНИЯ ЗАЯВОК В СИСТЕМЕ С НАКОПИТЕЛЬНЫМ ЭЛЕМЕНТОМ
§ 5.4. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ
Заключение
Список литературы
Приложение. Перечень документов о внедрении полученных в диссертации результатов

Глава 1. МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫЕ ТРАНСПОРТНЫЕ ЗАДАЧИ, ИХ МОДИФИКАЦИИ И ПРИЛОЖЕНИЯ
§ 1Л ПРИРОДА МНОГОКРИТЕРИЛЬНОСТИ В ТРАНСПОРТНЫХ ЗАДАЧАХ. ЧАСТНЫЕ КЛАССЫ И ПРИЛОЖЕНИЯ МКТЗ.
Многие проблемы распределения, перераспределения и обмена, возникающие в экономических и организационных системах, могут быть записаны в рамках транспортной задачи линейного программирования и ее модификаций.
Стандартная постановка транспортной задачи линейного программирования [51, 168 ] предполагает наличие пунктов производства некоторого продукта А| и пунктов его потребления В,; интенсивность производства в пункте А] равна а;, интенсивность потребления в пункте В( равна Ь,, все а-, и Ь, - положительные числа гЧ,/л, ) I,//. Считается, что суммарный объем производства равен
/II п
суммарному объему потребления: а; = ]Г Ц (условие замкнутости моде-
|=1 :н
ли). Известна матрица С = {су} размера (т х п), где су - транспортные издержки при перевозке единицы продукта из пункта производства А, в пункт потребления В,
Матрица X = {ху} размера (ш х п), здесь ху - объем перевозок из А,- в Ву, все ху > 0, называется планом перевозок, если удовлетворяются следующие п
условия: Л ху = аь =,т (из каждого пункта производства вывозится весь

производимый продукт); ху =Ьу, ]=1, п (в каждый пункт потребления про-

дукт ввозится в нужном количестве).
Транспортная задача линейного программирования (ТЗЛП), решение которой заключается в построении плана перевозок с минимальными суммарными издержками, формулируется следующим образом:

ШШ ХХСиЛ'., (1.1.1)