Гидродинамические флуктуации и диссипативные структуры в нематических жидких кристаллах

• Автор: Мигранов, Наиль Галиханович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Уфа
• Количество страниц: 281 с. : ил

Содержание
Общая характеристика работы
Введение
ГЛАВА 1. Построение обобщенного термодинамического потенциала с помощью теории возмущений
1.1 Линеаризованные уравнения нематодинамики
1.2 Дисперсионные соотношения в отсутствие внешнего поля
1.3 Дисперсионные соотношения в электрическом поле
1.4 Построение обобщенного термодинамического потенциала, описывающего поведение нематика вдали от термодинамического равновесия
1.5 Уравнение Ланжевена для комплексной амплитуды
1.6 Уравнение Фоккера-Планка
1.7 Анализ устойчивости решений
Выводы
ГЛАВА 2. Образование сверхструктур в системе доменов Вильямса
2.1 Несоизмеримые структуры. Стационарные солитоны
2.2 Стационарное уравнение бій-Гордона
2.3 Условия образования двумерных диссипативных структур
2.4 Появление периодических разрывов в роллах
Выводы
ГЛАВА 3. Теоретико-групповой подход к проблеме НЖК во внешних электрических ПОЛЯХ
3.1 Некоторые сведения о групповом анализе дифференциальных уравнений
3.2 Групповой анализ и групповая классификация уравнения движения медленной амплитуды
3.3 Предварительный групповой анализ уравнений нема-тодинамики в постоянном электрическом поле
Выводы
ГЛАВА 4. Построение обобщенного термодинамического потенциала групповым методом
4.1 Построение функционала, описывающего электрогид-родинамическую неустойчивость нематического жидкого кристалла в постоянном электрическом поле
4.2 Построение функционала для диэлектрического режима электрогидродинамической нестабильности нематика
Выводы
ГЛАВА 5. Обобщенный термодинамический потенциал в задаче Рэлея-Бенара для планарного нематического жидкого кристалла
5.1 Флуктуации основных гидродинамических переменных в нематике вблизи порога термоконвективной неустойчивости
5.2 Вывод обобщенного термодинамического потенциала
для нематика в поле градиента температур

Выводы
ГЛАВА 6. Гидродинамические флуктуации параметра порядка
6.1 Пространственные корреляционные функции скорости и температуры нематической мезофазы. Одномерный случай
6.2 Квазилинейные приближения в режимах теплопроводности и термоконвекции
6.3 Временные корреляционные функции параметра порядка в планарных нематиках
6.4 Гидродинамические флуктуации параметра порядка. Двумерный случай. Режимы теплопроводности и термоконвекции
Выводы
Общие выводы и результаты
Приложение
Приложение
Приложение
Литература

Глава 1. Построение обобщенного термодинамического потенциала с помощью теории возмущений 1.1 Линеаризованные уравнения нематодинами-ки
Рассмотрим планарно ориентированный слой нематического жидкого кристалла толщины I, лежащий в плоскости ХУ , который имеет отрицательную анизотропию диэлектрической постоянной еа <
О. Невозмущенное состояние директора п, благодаря ориентирующему влиянию поверхности стекол и стабилизирующему магнитному полю Н , совпадает с направлением оси ОХ (см. Рис. 1.1). Напомним, что директором называется единичный вектор п, характеризующий преимущественное направление длинных осей органических молекул, составляющих сам жидкий кристалл. Для нематического жидкого кристалла состояния с п и — п неразличимы с точки зрения математического описания. Приложим перпендикулярно слою нематика внешнее электрическое поле низкой частоты Е. В нашей задаче оно является эффективным полем, получающимся при усреднении по периоду колебаний напряженности. Предположим, что все физические переменные зависят только от ж и я и не зависят от у.
Тогда система дифференциальных уравнений, описывающая поведение НЖК во внешнем электрическом поле, без учета флексоэф-фекта (который подавляется в переменном поле) будет выглядеть следующим образом [83]
р<Ег/<И = f + g,
(1.1)