Современные полуэмпирические модели турбулентности для пристенных течений : Тестирование и сравнительный анализ

• Автор: Гарбарук, Андрей Викторович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 281 с. : ил.

Оглавление
Оглавление
Список обозначений
Введение
Глава 1. Полуэмпирические модели пристенной турбулентности:
сравнительный анализ
1.1. Способы замыкания уравнений Рейнольдса
1.2. Модели турбулентной вязкости
1.2.1. Алгебраические и полудифференциальные модели
1.2.2. Модели с одним дифференциальным уравнением
1.2.3. Модели с двумя дифференциальными уравнениями
1.2.4. Другие модели, базирующиеся на гипотезе Буссинеска
1.3. Модели, не использующие гипотезу Буссинеска
1.3.1. Дифференциальные модели рейнольдсовых напряжений
1.3.2. Алгебраические модели рейнольдсовых напряжений
1.3.3. Явные алгебраические модели рейнольдсовых напряжений и нелинейные модели турбулентной вязкости
1.4. Выбор моделей для детального анализа
Глава 2, Обобщенная двухслойная алгебраическая модель
турбулентности для расчета пристенных пограничных слоев
2.1. Общий принцип построения модели
2.2 Определение скоростных масштабов в пограничных слоях с немонотонным распределением касательного напряжения
2.2.1. Внутренняя область пограничного слоя
2.2.2. Внешняя область пограничного слоя
2.3. Формулировка предлагаемой модели
2.4. Определение эмпирических констант модели
Глава 3. Эксперименты, выбранные для тестирования моделей
турбулентности
3.1. Пограничные слои на плоских поверхностях
3.2. Пограничные слои на искривленных поверхностях
3.3. Одномерные установившиеся течения в криволинейных и вращающихся каналах
Глава 4. Постановка рассматриваемых задач и методы расчета
4.1. Пристенные турбулентные пограничные слои
4.1.1. Уравнения двумерного турбулентного пограничного слоя с учетом продольной кривизны обтекаемой поверхности
4.1.2. Уравнения квазитрехмерного турбулентного пограничного слоя с учетом поперечной кривизны обтекаемой поверхности
4.1.3. Метод решения уравнений пограничного слоя
4.1.3.1. Аппроксимации производных
4.1.3.2. Аппроксимация источниковых членов в дифференциальных моделях

турбулентности
4.1.3.3. Метод решения разностных уравнений
4.1.3.4. Обратный метод
4.1.3.5. Конечно-разностная сетка
4.1.3.6. Задание начальных и граничных условий по экспериментальным данным
4.2. Постановка и метод решения одномерных задач
4.2.1. Течение в криволинейном канале
4.2.2. Течение во вращающемся канале
4.2.3. Метод решения одномерных задач
Г лава 5. Результаты сравнительного анализа моделей турбулентности
5.1. Сравнительная оценка вычислительных свойств рассматриваемых моделей
турбулентности
5.1.1. Чувствительность результатов расчетов в рамках различных моделей к изменению конечно-разностной сетки по поперечной координате
5.1.1.1. Влияние величины пристеночного шага
5.1.1.2. Влияние степени сгущения сетки
5.1.2. Чувствительность результатов расчетов к граничным условиям в начальном сечении пограничного слоя
5.1.3. Чувствительность результатов расчетов к характеристикам турбулентности во внешнем потоке
5.1.3.1. Модели с одним уравнением
5.1.3.2. Модели, требующие задания на внешней границе пограничного слоя значений к и є или со
5.1.4. Возможность расчета течений с ламинарными участками и управления

Демпфирующие функции модели Лаундера-Шармы не содержат ни локальных параметров на стенке, ни собственно расстояния до стенки, что является несомненным достоинством этой модели. Однако полностью уйти от проблемы влияния стенок (низких локальных чисел Рейнольдса) не удается и в рамках этой модели: аргумент демпфирующих функций Лаундера-Шармы зависит от профиля осредненной скорости и турбулентного числа Рейнольдса Rer = кгjsv, что приводит к «учету» влияния стенок даже в тех случаях, когда они отсутствуют.
Общим вычислительным недостатком, присущим в той или иной мере всем без исключения низкорейнольдсовым версиям моделей типа к-є, является «жесткость» соответствующих дифференциальных уравнений, приводящая к необходимости использования очень мелких сеток в окрестности твердых стенок (как правило, величина у+ в первом пристенном узле сетки не должна превышать величины порядка 0.1) и существенно затрудняющая сходимость итерационных алгоритмов, используемых для их решения.
Все это, а также твердо установленная в последние годы неспособность моделей типа к-є обеспечить адекватное описание пристенных течений с неблагоприятным градиентом давления и отрывом потока (см., например, Patel, Rodi, Scheuerer, 1985, Rodi, Scheuerer, 1986, Wilcox, 1988, Wilcox, 1993a и др.), привело к тому, что в последние годы все большую популярность приобретают модели типа к-си. Как уже упоминалось, первая модель такого типа была предложена Колмогоровым (Колмогоров, 1942). Спустя почти тридцать лет Саффман (Saffman, 1970), независимо (работа Колмлгорова долгое время оставалась неизвестной за рубежом) предложил новую к-си модель, важной отличительной особенностью которой была возможность сквозного (вплоть до стенки) расчета пристенных течений без использования пристенных функций и введения специальных низкорейнольдсовых поправок. В последующие двадцать лет развитие к-си моделей было тесно связано с именем Уилкокса. Им и его