Эффекты асимметричных модуляций в задачах тепловой конвекции

• Автор: Мелентьев, Анатолий Борисович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 130 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Список терминов, условных обозначений и сокращений
ВВЕДЕНИЕ
1 Обзор литературы
1.1 Асимметричные колебания в механике
1.2 Гармонические модуляции в гидродинамике
1.2.1 Модуляции температуры
1.2.2 Модуляция гравитации
1.2.3 Статическое изменение угла наклона в поле тяжести и
постоянное вращение
1.2.4 Вращательные колебания
1.3 Асимметрия модуляций в гидродинамике
1.4 Выводы
2 Конвективные течения в горизонтальном слое жидкости со свободными границами с подогревом снизу при наличии модуляции гравитации
2.1 Анализ используемой модуляции с помощью рядов Фурье
2.2 Исследование надкритических режимов с помощью системы
уравнений Лоренца
2.2.1 Постановка задачи
2.2.2 Метод решения
2.2.3 Результаты
2.3 Исследование свободной конвекции в приближении Буссинеска
2.3.1 Постановка задачи
2.3.2 Метод решения
2.3.3 Результаты
2.4 Выводы
3 Надкритические режимы конвективных течений в замкнутой полости квадратного сечения при наличии модуляции гравитации
3.1 Постановка задачи
3.2 Метод решения
3.3 Результаты
3.4 Выводы
4 Конвективные течения в горизонтальном цилиндре квадратного
сечения при наличии вращательных колебаний
4.1 Постановка задачи
4.2 Метод решения
4.3 Результаты
4.3.1 Стационарные значения угла наклона
4.3.2 Вращательные колебания
4.4 Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ АВТОРА

Список терминов, условных обозначений и сокращений
СО - система отсчёта;
МНК - метод наименьших квадратов;
ПВР - последовательная верхняя релаксация;
ВЭ - вычислительный эксперимент;
х, у — горизонтальная и вертикальная координаты;
и = (ох,иу) - вектор скорости жидкости;
ох,иу - горизонтальная и вертикальная компоненты скорости жидкости;
Т -температура;
р - давление;
/ - время;
р - плотность;
, дщ дш
у/ - функция тока, —- = -о - - их;
дх ду
ср = [га/(о)]; - вихрь скорости;

Рг = число Прандтля, где

V - вязкость жидкости,
X - коэффициент температуропроводности;
_ ё/ЗвН'
иг = г число Грасхофа, где

g - ускорение свободного падения,
Р - коэффициент теплового расширения жидкости, в - разность температур между горизонтальными границами (масштаб температуры),
Н - расстояние между горизонтальными границами (масштаб расстояния);

вости. Обнаружены модуляционные режимы при нулевом значении числа Марангони.
Влияние гармонической и стохастической модуляции силы тяжести на перемешивание жидкостей исследовалось в работах Сиддаварама и Хомси [104, 105]. Изучена неустойчивость Рэлея-Тейлора и Кельвина-Гельмгольца и выяснено, что стохастические колебания, в отличие от гармонических, вызывают неустойчивость даже при малых значениях числа Грасхофа. Рассмотрены различные варианты возбуждения неустойчивости.
В работе Йу, Чана и Чена [106] экспериментально и численно исследована модуляция гравитации в слое жидкости с двойной диффузией. Показано, что модуляция дестабилизирует конвекцию. Произведено сопоставление экспериментов и теории. Проанализированы режимы конвекции и устойчивость.
В диссертации В.А. Демина [108] предпринята попытка рассмотрения с единых позиций влияния различных высокочастотных переменных силовых полей на конвективные процессы в широко используемых гидродинамических системах. В частности, исследованы вопросы устойчивости наклонного слоя жидкости относительно вертикальных и поперечных слою вибраций, влияние высокочастотных вибраций на конвекцию однородной жидкости и бинарной смеси в ячейке Хеле-Шоу, а также влияние вибраций на конвекцию бинарной смеси в связных каналах. В этой же диссертации имеется подробный анализ работ по модуляции температуры и гравитации в предельных случаях высоких и очень низких частот.
9) Модуляция гравитации в задаче о конвекции в жидкости при наличии мелких твёрдых частиц
Конвекция в вертикальном слое жидкости, содержащем мелкие твёрдые тяжёлые частицы, под действием горизонтальных вибраций рассматривалась в работе Д.А. Брацуна и B.C. Теплова [110]. Изучена линейная теория устойчивости образующихся течений, проведено сравнение с экспериментами.