Разработка структурной феноменологической модели неупругого деформирования и разрушения материалов со сложными реологическими свойствами

• Автор: Небогина, Елена Васильевна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 151 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение
1. Аналитический обзор
2. Построение структурной модели стержневого типа для материала
2.1. Вывод уравнений равновесия и совместности микродеформадий для модели
2.2. Идентификация параметров структурной модели
3. Моделирование неупругого реологического деформирования и разрушения
материалов в условиях одноосного напряженного состояния
3.1. Моделирование кинетики упругопластического деформирования и разрушения металлов
3.2. Адекватность структурной модели экспериментальным исследованиям по закритическому упругопластическому деформированию
3.3. Моделирование первой и второй стадий ползучести в пределах упругости
3.4. Математическое моделирование накопления поврежденности и разрушения материалов при ползучести по структурной модели
3 .5. Адекватность структурной модели экспериментальным исследованиям
по ползучести и разрушению материала
4. Моделирование склерономной и реономной деформаций и их взаимного
влияния при сложных программах нагружения на основании одноосной
структурной модели
4.1. Исследование упругопластического деформирования при знакопеременном нагружении
4.2. Моделирование влияния предварительной пластической деформации на последующую ползучесть
5. Моделирование неупругой реологической деформации на основании
структурной модели при сложном напряженном состоянии
5.1. Построение поверхности пластичности
5.2. Исследование влияния гидростатического давления на диаграмму упругопластического деформирования
5.3. Исследование влияния гидростатического давления на поверхность текучести для плоской задачи
5.4. Описание ползучести при сложном напряженном состоянии
Заключение
Список использованных источников
ВВЕДЕНИЕ
Состояние современного машиностроения в качестве одной из главных задач перед теоретической наукой ставит проблему увеличения ресурса при одновременном форсировании режимов работы установок и снижении их материалоемкости. Последнее автоматически приводит к увеличению рабочих напряжений, появлению неупругих пластических деформаций, интенсификации процессов рассеянного накопления поврежденности и как следствие этого-необходимость разработки методов оценки предельного ресурса материала и элементов конструкций на основе решения соответствующей краевой задачи.
Современные классические методы исследования в механике деформируемого твердого тела базируются на трех иерархических уровнях: механика микронеоднородных сред- феноменологические модели сплошной среды- краевые задачи, внешние мало связанные друг с другом. В результате возникла ситуация, когда реологические определяющие уравнения записываются для слишком узкого класса материалов, когда связи между различными соотношениями (а иногда и описываемые феноменологические эффекты в рамках одной теории) глубоко не анализируются, когда отсутствует универсальная методология построения определяющих реологических уравнений даже на одном иерархическом уровне. Все это приводит к тому, что построение феноменологических реологических уравнений и критериев разрушения (в особенности композиционных и биокомпозиционных) или решение новых неклассических краевых задач реологии не укладывается в рамки существующих уже теорий и методов.
В работах, посвященных проблемам построения уравнений состояния материала, одним из основных вопросов является задача описания процессов неупругого деформирования таким образом, чтобы, с одной стороны, учитывались основные наблюдаемые в базовых экспериментах явления и, с другой стороны, определяющие соотношения могли бы быть реально

Опишем математически данную схему. Из уравнения совместности (3.1) при 0 = а имеем
є(а,)=<ех >со5а+<£у >зіп2#. (3.6)
Поскольку граничный между пластической и упругой областями стержень при 0 = а.1 находится в упругом состоянии, так же как и стержень при © = п/2, то с учетом (2.12) и закона Гука для локального элемента соотношение (3.6) принимает вид
аТМ 9
,4 — =< є г > соз а, —Бт“«, >
Е и х 1 Е

откуда
<£*>=
Подставляя (3.7) в (3.1) и используя закон Гука, в упругой области для а1<0< я/2 получим
ст(©)

-,0)82«! соб7 0+сг(;О)8Іп2 © (3-8)
Запишем соотношения (3.2) в виде аддитивных составляющих по упругопластической и упругой областям:

1 9 2 9 <СТХ >=2 | еГу,,, СОв 08ІП0сІ0+ | сг(0)со8 08ІП0<І0 ’