Локальные эффекты в термоупругих пластинках и оболочках

• Автор: Конюхов, Александр Вениаминович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 182 с. : ил.

ЛОКАЛЬНЫЕ ЭФФЕКТЫ В ТЕРМОУПРУГИХ ПЛАСТИНАХ
И ОБОЛОЧКАХ. ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ИССЛЕДУЕМЫХ
ЯВЛЕНИЙ
§1. Термодинамические основы изучаемых явлений
§2. Дифференциальная постановка задачи термоупругости
§3. Вариационная постановка задачи термоупругости
§4. Вариационная постановка задачи в случае наличия
поверхности с неидеальным тепловым контактом
ГЛАВА 2. ТЕМПЕРАТУРНОЕ ПОЛЕ В МНОГОСЛОЙНЫХ
ОБОЛОЧКАХ
§1. Дифференциальные уравнения теплопроводности многослойных оболочек с учетом неидеального контакта между, ними
ГЛАВА 3. АНАЛИТИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ И ТЕРМОУПРУГОСТИ
§ 1. Локальный тепловой удар по круглой тонкой пластинке.
Определение температурного поля
§ 2. Влияние конечной скорости распространения тепла
§ 3. Локальный тепловой удар по круглой тонкой пластинке.
Определение НДС
§4. Двухслойная пластина с полосой неидеального межслоевого теплового контакта
ГЛАВА 4. ДИСКРЕТНЫЕ МОДЕЛИ ТЕРМОУПРУГИХ
ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК
§1. Конечноэлементная модель
§2. Конечноэлементная модель учета неидеального теплового
контакта
§ 3. Некоторые сведения о жестких системах
§ 4. Схемы численного интегрирования по времени
4.4.1. Схема численного интегрирования дифференциальных уравнений динамической термоупругости по времени
4.4.2. Схема численного интегрирования в задаче с площадкой неидеального теплового контакта
4.4.3. Учет граничных условий
§5. Исследование жесткости системы уравнений динамической термоупругости
ГЛАВА 5. ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ ЗАДАЧ С ЛОКАЛЬНЫМИ
ЭФФЕКТАМИ
§1. Тепловой удар по поверхности пластинки
5.1.1. Тестирование задачи
5.1.2. Численное исследование задачи
§2. Тепловой удар по поверхности цилиндрической оболочки
§3. Задача о неидеальном тепловом контакте для многослойных конструкций
5.3.1. Задача неидеального теплового контакта для
двухслойного цилиндра. Тестирование задачи
5.3.2. Сравнение аналитического и численного решения задачи о локальном неидеальном тепловом контакте в двухслойной пластине
§4 Пластины и оболочки, имеющие локальный неидеальный тепловой контакт между слоями
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА.

Локальные эффекты в термоупругих пластинах и оболочках. Введение.
Пластины и оболочки являются наиболее распространенными составными элементами инженерных конструкций. Конструкции могут работать в условиях взаимодействия с переменными физическими полями. В механике твердого деформируемого тела раздел, описывающий поведение упругой конструкции, работающей в поле переменных температур, получил название термоупругости.
Среди различных видов воздействий на элементы конструкций можно выделить класс термосиловых воздействий, когда неоднородность в термических условиях является сильным концентратором напряжений. Такой тип воздействия возникает при взаимодействии конструкции с локальными источниками энергии, например, взаимодействие конструкции с лучом лазера. Динамическая задача, возникающая в этом случае, получила название задачи о локальном тепловом ударе. Другое термическое воздействие, играющее роль концентратора напряжений, - это неидеальный тепловой контакт. При расчете на прочность многослойных конструкций, подверженных термосиловым воздействиям, обычными гипотезами являются гипотезы об идеальном тепловом и механическом контакте между слоями. Возможная неоднородность или дефект межслоевого соединения приводят к неидеальному тепловому контакту. Эта неоднородность, локализованная в какой-либо области, являясь концентратором напряжений, может сильно влиять на распределение напряжений в конструкции. Исследованию влияния такого вида локальных эффектов на напряженно-

Гпава 2. §1. Дифференциальные уравнения теплопроводности многослойных оболочек с учетом неидеального контакта между ними
Сж - вычислены по (15) г= (по (17) при г-2) при и(к) = с®;
Е], Е1К, Е2, Е2ц - вычислены аналогично при = 1.
Данные уравнения справедливы в областях постоянства кусочно-постоянных параметров. На границах этих областей должны выполняться условия непрерывности температурного поля и теплового потока. Пусть О - двумерная область непрерывности параметров, дО. - ее граница, а Б - линейчатая поверхность, полученная движением нормали к серединной поверхности первого слоя по границе дО.. Тогда на Б должны выполнятся следующие условия сопряжения:
Що + ЕкТ 1 |с+ - ЕТо + ЕШТХ(
Е2Т]0 + Е2кТп 8+- е2т10 + е2ктп |5
2 д
X т1 ^ (ЛцТю + лшД 1)
2 д
X Ш1Д (Л2/До + А2ЫТ11) 1=1 0СС1
2 д = X т1 д— (Ац-Гю + АщГ, 1) 5+ ,=1
_ X от/ Д (Л2гД 0 + Л2/?/Д 1) 5+ 1=1 да.
, (27)
(28)
Здесь от,- - компоненты единичной нормали к поверхности Б, означают предельные значения из областей непрерывности параметров на границе б1.
Из уравнений (23)-(24) можно получить известные уравнения теплопроводности однослойной изотропной оболочки, положив и = 1,д(1') = 0,/г(|) = Я, Л1 =Л2=Лг = Л.