Динамическое деформирование и откол в хрупких твердых телах

• Автор: Зеленский, Александр Степанович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1985
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 124 c. : ил

ГЛАВА I. ВВЕДЕНИЕ В ПРОБЛЕМАТИКУ ДИНАМИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ /состояние вопроса, общие положения
1.1. Методы решения задач динамики деформируемого твердого тела
и. ,-1.2. Динамическое разрушение
1.3. Критерии откольного разрушения
1.4. Простейшие модели откольного разрушения
1.5. Откол как процесс образования и роста несплошностей
ГЛАВА 2. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ОТКОЛА В УПРУГОЙ ПОЛОСЕ ПРИ ДВИЖЕНИИ НАГРУЗКИ ВДОЛЬ ЕЕ ГРАНИЦЫ
2.1. Исходные положения. Метод решения
2.2. Взаимодействие упругих волн с границей раздела двух сред :
2.3. Построение решения задачи динамической упругости
2.4. Результаты решения упругой задачи
2.5. Прогнозирование откольного разрушения в полосе
ГЛАВА 3. ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ХРУПКОГО ОТКОЛЬНОГО РАЗРУШЕНИЯ
3.1. Требования, предъявляемые к модели
3.2. Эффективные модули анизотропной среды с системой параллельных трещин
3.3. Основные положения модели
3.4. Некоторые дополнительные замечания
3.5. Предельный случай: модель идеально хрупкой среды

ГЛАВА 4. ДИФРАКЦИЯ УПРУГОЙ ВОЛШ НА ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПОЛОСТИ С УЧЕТОМ НЕОДНОРОДНОСТИ СРЕДЫ И ОТКОЛЬНОГО РАЗРУШЕНИЯ
4.1. О задачах дифракции упругих волн на полостях
4.2. Постановка задачи дифракции упругой волны на цилиндрической полости в неоднородной анизотропной среде
4.3. Метод численного решения
4.4. Дифракция волны на полости в изотропной однородной
среде
4.5. Дифракция волны на полости в неоднородной среде
4.6. Учет откольного разрушения в задаче о дифракции
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Ж ТЕРАТУРА

Возрастание интереса к проблемам динамического деформирования твердых тел связано с постоянным расширением использования таких технологических операций металлообработки как штамповка, сварка взрывом, взрывная обработка, с запросами горного дела, сейсмостойкого строительства, новой техники.
Строительные объекты, образцы новой техники и т.п. как правило представляют собой дорогостоящие конструкции, и поэтому экспериментальные исследования в реальных масштабах требуют больших материальных затрат. В связи с этим возрастает роль аналитических и численных методов расчета динамических процессов. Особенно перспективным здесь является численное моделирование этих процессов на ЭВМ, позволяющее существенно сократить количество натурных экспериментов и в то же время максимально учесть реальные свойства явлений.
При решении задач динамического деформирования часто приходится принимать во внимание вопросы разрушения твердых тел. Большой интерес, в частности представляет тип разрушения, названный отколом. Откол возникает после взаимодействия волны сжатия со свободной поверхностью, когда внутрь тела от границы отражается волна растяжения достаточной амплитуды. Типичный пример откола -отслоение материала, прилегающего к тыльной поверхности плиты, при ударе по плите бойком с большой скоростью.
Ввиду того, что откольные разрушения могут возникать в самых разнообразные задачах динамики, исследование откола представляет значительный практический интерес. Отметим при этом, что в одних случаях требуется обеспечить надежную работу конструкции без разрушений при динамических воздействиях, а в других, напротив, обес-

ло 0,05 секунд. Далее в основном расчет проводился до на сетке 50x25 (50 точек по длине полосы, 25 точек - по толщине). Всего для расчета полей в этих 1250 точках требовалось около 90 секунд машинного времени.
Правильность работы программы £Л/Р0Д проверялась сравнением с аналитическим решением / 149 /. Берется р=ра , 'А 3)= 5а . Этому соответствует аМ/Ч , %-= i , рг/р-1 . Волна принята в виде ступенчатой функции.
На рис. 2.5.а приведена геометрия волновых фронтов в полосе, а на рис. 2.5.6 - изменение напряжений вдоль координаты х на прямой Эта прямая изображена на рис. 2.5.а пунктирной линией. При этом точками на ней отмечены моменты прихода очередных волновых фронтов. Видно, что скачки напряжений на рис. 2.5.6 совпадают по времени с этими моментами. Решение, изображенное на рис. 2.5.6, при хе[о,Е'] полностью идентично решению / 149 / -при х>£ в /149/ решение не приводится.
С точки зрения откольного разрушения представляет интерес случай, когда материал полуплоскости менее жесткий, чем материал полосы. Возьмем, как и в предыдущем случае, а=0,3>3; (это
обеспечивает ту же геометрию волновых фронтов в полосе, что и на рис. 2.5.а) , а аг и £г примем равными: аг=0,09 ; &1-0,05 . Волна берется в виде треугольника с нулевым временем нарастания и с длительностью I. Рассматриваются два случая: рг[р=1 >Р*/Р=0-свободная граница. На рис. 2.5.в изображена компонента напряжения на той же линии ^=0,5 &. При этом сплошная линия соответствует свободной границе, а пунктирная - материалу рг[р
В момент прихода в точку рр-волны напряжение бу становится растягивающим. Растягивающие напряжения инициируются также р5 -волной, -волной и т.д. Обратим, однако, внимание на то, что