Методика формирования системы базовых знаний по геометрии с использованием компьютерных технологий как основы обучения решению задач

• Автор: Абдулгалимов, Грамудин Латифович
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Махачкала
• Количество страниц: 163 с. : ил.

Глава 1. Теоретические основы обучения решению математических задач
1.1 Роль базовых знаний в процессе обучения решению математических задач
1.2 Психолого-педагогические аспекты создания системы заданий, направленной на формирование базовых знаний
Глава 2. Формирование системы базовых знаний по геометрии с использованием программно-методического комплекса «Планиметрия»
2.1 Анализ теории и практики использования компьютерных технологий в математическом образовании
2.2 Программно-методический комплекс (ПМК) «Планиметрия»
Глава 3. Методика формирования системы базовых знаний по
геометрии с использованием ПМК «Планиметрия»
3.1 Система заданий, направленная на формирование базовых знаний как основы обучения решению математических задач
3.2 Методика формирования системы базовых знаний по геометрии с использованием системы заданий и ПМК «Планиметрия»
3.3 Экспериментальное исследование
Заключение
Литература
Приложение

Роль математики в прогрессе общества в целом и в формировании личности каждого отдельного гражданина определяет место математики в системе школьного образования. Различают две значимые стороны назначения математики: практическая, связанная с созданием и применением
инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с развитием мышления человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира - математическим методом. Качество математической подготовки сегодняшних школьников является одним из критериев готовности общества к дальнейшему развитию научно-технического прогресса и использованию новейших достижений мировой науки и техники в ее социально - экономическом развитии.
Проблема обучения учащихся решению математических задач является одной из наиболее актуальных в методике преподавания математики. Известно, что решение задач является основным полем применения теоретических знаний учащихся и способом организации их деятельности и составляет существенную часть работы, выполняемой ими на уроках математики. Поэтому формирование умений решать математические задачи остается важнейшей целью обучения математике и одним из основных результатов, которые традиционно подвергаются проверке и оцениванию.
Различные аспекты проблемы обучения школьников решению задач нашли отражение в исследованиях психологов (Л. Л. Гурова, Л. М. Фридман, А. Ф. Эсаулов и др.), дидактов (М. А. Данилов, Б. П. Есипов, М. Н. Скаткин, Г. И. Щукина и др.), методистов (Г. А. Балл, Ю. М. Колягин, Е. И. Лященко, Е. И. Мащбиц, Г. И. Саранцев, Д. Пойа, X. Ш. Шихалиев, П. М. Эрдниев, Б. П. Эрдниев и др.). Но несмотря на внедрение результатов этих исследований, анализ практики обучения математике, результаты вступительных экзаменов в техникумы и ВУЗы убеждают в том, что учащиеся испытывают серьезные затруднения при решении математических задач, умения школьников решать задачи часто оказываются несформированными. Особенно отмечается низкая

результативность решения геометрических задач. Следовательно, значительный интерес представляет влияние тех аспектов проблемы обучения решению геометрических задач, которые в настоящее время еще не получили должного научного обоснования, но их всестороннее изучение может приблизить нас к ее решению.
Поэтому в качестве объекта исследования мы выбрали процесс обучения решению геометрических задач в общеобразовательной школе.
Результаты анализа психолого-педагогических и методических исследований (Колягин Ю. М., Гусев В. А., Фридман Л.М., Крупич В. И., Блинова Н. В., Зорина Л. Я., Орлов В. В., Бакмаев Ш. А., X. Ш. Шихалиев, П. М. Эрдниев, Б. П. Эрдниев и др.) показали, что одной из причин слабой решаемости задач учащимися является не сформированность у них системы базовых знаний, на основе которых осуществляется поиск решения задачи, и умений устанавливать взаимосвязи между ними. Эти результаты также были подтверждены в ходе экспериментального исследования.
Мы пришли к необходимости целенаправленного формирования у школьников системы базовых знаний, что позволило нам выделить предмет исследования: процесс формирования системы базовых знаний как основы обучения решению задач.
В первую очередь учащиеся должны уяснить следующую общую идею, лежащую в основе всех методов и способов решения задач: чтобы решить какую-либо задачу, надо свести ее к одной или нескольким ранее решенным задачам (подзадачам) (Л. М. Фридман, Д. Пойа). А для решения каждой из этих подзадач мы должны использовать имеющиеся у нас теоретические знания и выработанные ранее умения и навыки их практического применения в новых условиях. Знания, умения и навыки, связанные с каждой из полученных подзадач, можно рассматривать как блоки базовых знаний.
Решение любой задачи осуществляется с помощью ряда приемов и включает актуализацию различных блоков знаний и отбор тех знаний, которые необходимы для решения задачи. Значит, обучение учащихся решению задач предполагает в первую очередь формирование у школьников

-задачи, предназначенное для самостоятельного решения с контролем с помощью соответствующей компьютерной программы;
-компьютерные тесты;
-дополнительная информация, которую можно получить, используя информационно-справочную компьютерную программу.
Для решения различных математических задач можно использовать специализированные пакеты прикладных программ.
Приложение Excel из пакета Microsoft Office может решать экономические, статистические и математические задачи. Современные версии Excel имеют большую библиотеку математических функций, что может позволить эффективно использовать его на практических занятиях для проведения большого объема вычислений. Они обладают также хорошими графическими возможностями по построению диаграмм и графиков. Возможно использование этих возможностей при изучении функций. Аппарат табличного процессора Excel позволяет решать системы линейных уравнений, системы дифференциальных уравнений и т.д. Положительной стороной использования Excel в процессе обучения является его распространенность, и выработка навыков работы с ним является задачей общеобразовательных курсов информатики.
Перспективным может оказаться использование на практических занятиях по математике инструментального пакета MathCAD. Он обладает дружественным интерфейсом. Необходимые панели инструментов могут быть развернуты и свернуты пользователем, что оказывается очень удобным при работе в среде. Документ, создаваемый в среде, имеет вид электронной книги. Переход со страницы на страницу может быть организован по гиперссылке или непосредственно страница за страницей в режиме электронного документа. В пакете реализовано автоматическое численное вычисление степенных, показательных, тригонометрических, логарифмических и других элементарных функций, а также сложных функций, являющихся комбинацией элементарных,