Упрощенно-когнитивные приемы решения задач стереометрии как средство развития самостоятельной деятельности учащихся

• Автор: Ситкин, Евгений Леонидович
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 186 с. : ил.

Оглавление
Введение
ГЛАВА 1. Психолого-педагогические основы обучения геометрии, направленного на самостоятельную познавательную деятельность учащихся
1.1 Этапы развитая самостоятельной познавательной деятельности
учащихся при обучении геометрии в отечественной и зарубежной педагогике
1.2 Методики, ориентированные на самостоятельную познавательную деятельность учащихся
1.3 Особенности когнитивного развития школьников и психология развития их математических способностей в условиях самостоятельной
деятельности
Выводы по первой главе
ГЛАВА 2. Научно-методические основы разработки упрощеннокогнитивных приемов для решения задач на вычисление расстояний, углов и объемов тел
2.1 Отбор предметного содержания для выработки упрощенно-
когнитивных приемов решения задач по темам школьного курса стереометрии «Вычисление расстояний и углов в пространстве»
2.2 Отбор предметного содержания для выработки упрощенно-
когнитивных приемов изложения теоретического материала по разделу «Объемы тел»
2.3 Вычисление расстояний и углов в пространстве на основе упрощенно-когнитивных аналитических приемов
2.4 Упрощенно-когнитивные приемы вычисления объемов основных геометрических тел, изучаемых в школе
Выводы по второй главе
ГЛАВА 3. Использование упрощенно-когнитивных приемов и экспериментальное подтверждение эффективности их применения в рамках самостоятельной деятельности учащихся
3.1 Самостоятельная познавательная деятельность учащихся при
изучении стереометрии на основе упрощенно-когнитивных приемов в тесном сотрудничестве с учителем
3.2 Самостоятельная познавательная деятельность учащихся при
изучении стереометрии на основе упрощенно-когнитивных приемов, предусматривающая консультирующую роль учителя
3.3 Экспериментальное подтверждение эффективности использования упрощенно-когнитивных приемов для развития самостоятельной деятельности учащихся при изучении стереометрии
Выводы по третьей главе
Заключение
Библиография
Приложение

Введение
Актуальность исследования. За последнее время произошли изменения в школьном образовании, требующие новых методик преподавания предметов. Это обусловлено в основном тем, что в России ввели стандарт второго поколения, основанный на компетентностном подходе к результату обучения, который, в первую очередь, предполагает развитие самостоятельности учащихся как при освоении предметного содержания, так и при оценке собственной деятельности. При этом самостоятельность понимается не только как черта характера, но и как способ деятельности. Поэтому школа должна развить у будущих выпускников навыки самостоятельной познавательной деятельности для получения и совершенствования знаний на всем жизненном пути.
Самостоятельная деятельность формируется и развивается посредством решения различного рода задач, в том числе и математических. Задачи по стереометрии, не входившие в 70-90 годы прошлого столетия в систему итоговой аттестации, с введением ЕГЭ вошли в группу заданий, предназначенных для проверки знаний всех выпускников школ.
В успешном решении стереометрических задач заинтересованы не только учащиеся математических классов, но и учащиеся классов универсального профиля, так как они еще недостаточно твердо определились с выбором профессии и большая их часть проявляет значительный интерес к изучению предмета. Но, если первая категория школьников еще до прихода в старшие классы, жестко ориентирована на углубленное изучение геометрии и в силу развитых математических навыков имеет опыт самостоятельной познавательной деятельности, то учащиеся универсального профиля при изучении такого сложного предмета, как стереометрия, опираются в значительной мере на поддержку со стороны учителя.
Проблеме обучения школьников стереометрии посвящены исследования таких специалистов в этой области предмета, как Э.Г. Готман, В.В. Прасолов, П.Ф. Севрюков, В.А. Смирнов, И.М. Смирнова, А.Н. Смоляков, И.Ф. Шарыгин

Особенности переработки информации различными категориями учащихся
1) Способность к обобщению. Способность к обобщению полученной информации имеет двойственный характер: увидеть в частном известное общее и увидеть в единичном случае неизвестное общее. И то и другое характеризует способных и среднеспособных к математике школьников. Способные ученики самостоятельно и быстро, нередко мгновенно, находят за частными математическими деталями скрытую в них общность и по новому видят частные детали, но школьникам средних способностей необходимо время для анализа информации с целью ее обобщения и подсказки учителя. Малоспособным ученикам следует подбирать простые задачи и тренировать их на материале, охватывающем все возможные случаи, чтобы им была доступна хоть какая-то степень обобщения.
2) Гибкость мыслительных процессов. Нами подмечено, что способных учащихся характеризует радость от решения одной задачи различными способами, причем не обязательно оригинальными. Кроме того, они всегда ощущают потребность в поиске решений разными способами. В этот момент они обобщают материал и по-новому, видят частные детали математического аппарата. Это наблюдение нашло отражение в исследованиях В.А. Крутецкого. Им было доказано, что данная категория учащихся легко переключается на новый способ действия [75, стр. 301], переходя от одной умственной операции к другой. Справедливо замечание В.А. Крутецкого и о том, что экономичное решение удерживает данную категорию учащихся от поиска новых решений, тогда как неэкономичное решение не оказывает на них сковывающего влияния. Средние учащиеся уже труднее переключаются на другой способ решения, так как прежнее решение их несколько сковывает. В данный момент обучающий должен оказать на них положительное психологическое воздействие. У неспособных учащихся найденное решение вообще отрезает возможность переключения