Составление портфелей ценных бумаг на основе прогнозирования совместной функции распределения доходностей

• Автор: Балаев, Алексей Иванович
• Шифр специальности: 08.00.13
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 307 с. : ил.

Оглавление
Введение
Глава 1. Моделирование многомерных тяжелых хвостов для распределений доходностей фондовых индексов различных стран
1.1 Постановка задачи
1.2 Литература о моделировании многомерных тяжелых хвостов
1.3 Данные и предварительный анализ
1.4 Условные распределения доходностей
1.5 Сравнение моделей на основе КЫС теста
1.6 Выводы
Глава 2. Моделирование многомерных распределений доходностей и составление портфелей из акций российских компаний
2.1 Постановка задачи
2.2 Литература о моделировании доходностей и составлении
финансовых портфелей
2.3 Данные и предварительный анализ
2.4 Модели и результаты оценивания
2.5 Оптимизация портфелей
2.6 Выводы
Глава 3. Теоретические свойства многомерного /-распределения с вектором степеней свободы, используемые при составлении портфелей ценных бумаг
3.1 Постановка задачи
3.2 Стандартизованная форма и моменты
3.3 Одномерные маргинальные функции плотности
3.4 Характеристические функции одномерных маргинальных
распределений
3.5 Примеры
3.6 Алгоритм симулирования
3.7 Выбор расположения активов в векторе доходностей
3.8 Выводы
Глава 4. Введение скошенности в многомерное /-распределение с вектором степеней свободы
4.1 Постановка задачи
4.2 Литература о многомерных скошенных распределениях
4.3 Построение многомерного скошенного /-распределения

4.4 Применение в моделях VAR-MGARCH
4.5 Выводы
Глава 5. /-копула с вектором степеней свободы
5.1 Постановка задачи
5.2 Литература о классической /-копул е
5.3 Построение /-копулы с вектором степеней свободы
5.4 Стандартизованная копула
5.5 Применение в моделях VAR-MGARCH
5.6 Симулирование /-копулы с вектором степеней свободы
5.7 Выводы
Заключение
Список литературы
Приложение главы
П 1.1 Оценки параметров моделей доходностей фондовых индексов на основе многомерного /-распределения с вектором степеней
свободы
П 1.2 Оценки параметров моделей доходностей фондовых индексов на основе многомерного /-распределения со скаляром степеней
свободы
П 1.3 Оценки параметров моделей доходностей фондовых индексов
на основе многомерного обобщенного распределения ошибки
П 1.4 Оценки параметров моделей доходностей фондовых индексов
на основе многомерного распределения Грама - Шарлье
П 1.5 Результаты KLIC теста внутри и вне выборки, использованной
для оценки моделей
Приложение главы
П 2.1 Оценки параметров моделей доходностей акций на основе
многомерного нормального распределения
П 2.2 Оценки параметров моделей доходностей акций на основе
многомерного /-распределения со скаляром степеней свободы
П 2.3 Оценки параметров моделей доходностей акций на основе
многомерного /-распределения с вектором степеней свободы
П 2.4 Динамика стоимости AMV, CMV и СМЕ портфелей

Введение
Составление оптимального портфеля ценных бумаг является важной практической задачей на фондовом рынке. Эта задача всегда сохраняет свою актуальность, поскольку стремление оптимально распределить капитал среди доступных активов является естественным для рационального инвестора.1 Целями оптимизации финансового портфеля могут быть, в частности, максимизация ожидаемой доходности или минимизация дисперсии доходности с учетом информации, доступной к данному моменту времени и ограничений на торговлю, имеющихся на рынке. С точки зрения портфельной теории2 для решения таких задач инвестору может требоваться знание совместного распределения доходностей имеющихся на рынке активов, учитывающего всю доступную информацию. Однако на практике инвестор таким знанием не обладает, и ему необходимо построить прогноз этого условного распределения. Таким образом, построение прогнозов условных распределений доходностей также является актуальной практической задачей для участников финансовых рынков. Для прогнозирования распределений доходностей применяются различные эконометрические методы. Обзор данных методов применительно к составлению портфелей приведен, например, в книге (Scherer, 2002). Байесовские методы прогнозирования распределений доходностей применительно к задаче портфельного выбора рассматриваются в работах (Winkler, 1973), (Poison, Tew, 2000) и (Gohout, Specht, 2007). Составление портфелей с помощью байесовского подхода на основе
1 Общие вопросы рационального инвестирования рассматриваются в книгах (Богл, 2013) и (Грэхем, Цвейг, 2007). Задачи и инструментарий инвестиционного анализа детально рассмотрены в фундаментальной книге (Шарп и др., 2010).
2 Вопросы портфельной теории рассмотрены, например, в книгах (Винс, 2007), (Гибсон, 2008), (Фабоцци, 2000).

Таблица 1.8 Оценки параметров моделей на основе обобщенного
распределения ошибки (вЕБ)
Б&Р 500, ПАХ Б&Р 500, Напй Бепц ПАХ, Hang Seng
0,059 (0,014) 0,056 (0,015) 0,068 (0,019)
С 0,063 (0,018) 0,054 (0,021) 0,074 (0,021)
0,017 0,004 -0,002 -0,001 0,011 -0,
й (0,018) (0,013) (0,018) (0,010) (0,018) (0,013)
0,415 -0,137 0,462 -0,002 0,159 -0,
(0,026) (0,018) (0,025) (0,018) (0,018) (0,018)
0,058 0 0,045 0 0,114
о. (0,022) - (0,015) - (0,021) -
-0,057 0,085 -0,001 0,19 0,113 0,
(0,031) (0,028) (0,063) (0,051) (0,054) (0,030)
0,176 -0,013 0,155 0,004 0,204 0,
А (0,030) (0,017) (0,019) (0,013) (0,025) (0,020)
Л -0,031 0,205 -0,028 0,274 -0,014 0,
(0,034) (0,021) (0,037) (0,046) (0,030) (0,044)
0,983 0,002 0,987 -0,002 0,977 -0,
в (0,007) (0,004) (0,003) (0,004) (0,006) (0,007)
0,014 0,973 0,010 0,954 0,003 0,
(0,007) (0,005) (0,008) (0,017) (0,007) (0,014)
к 0,786 (0,034) 0,818 (0,033) 0,835 (0,038)
Оценки получены методом максимального квазиправдоподобия. В скобках приведены стандартные ошибки.
Жирным показана значимость на 5% уровне.
Отметим, что при к = — многомерное обобщенное распределение
ошибки сводится к многомерному нормальному распределению, и в
этом случае имеем (г, |/г_1)~Лг2(//,,Е,). При к>~ многомерные
хвосты обобщенного распределения ошибки имеют больший «вес», чем многомерные хвосты нормального распределения, и с ростом к толщина хвостов увеличивается. В проведенных в данной главе