Асимптотические методы исследования процессов в распределенных джозефсоновских переходах

• Автор: Васенко, Сергей Алексеевич
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 176 c. : ил

ПРЕДИСЛОВИЕ
ГЛАВА I. ВВЕДЕНИЕ
1.1. Распределенные джозефсоновские переходы
1.2. Уравнения и граничные условия
1.3. Методы решения и решенные задачи. Стационарный случай
1.4. Методы решения и решенные задачи. Нестационарный случай
1.5. Постановка задач
ГЛАВА 2. ХАРАКТЕРИСТИКИ КВАЗИ0ДН0МЕРНЫХ ПЕРЕХОДОВ ... 4
2.1. Квазиодномерное приближение
2.2. Статические свойства переходов с переменными параметрами
2.3. Статические свойства переходов с неоднородной инжекцией тока
2.4. Сравнение теории с экспериментом
2.5. Нестационарные свойства квазиодномерных переходов
2.6. Выводы по главе 2
ГЛАВА 3. АСИМПТОТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ СТАЦИОНАРНЫХ СВОЙСТВ.КВАЗИОДНОМЕРНЫХ ПЕРЕХОДОВ
3.1. Построение асимптотических решений
3.2. Укороченное уравнение
3.3. Образование статического домена в неоднородном переходе
3.4. Критическое поле неоднородного перехода
3.5. Сравнение результатов асимптотической теории
с численными расчетами
3.6. Выводы по главе 3

ГЛАВА 4. АСИМПТОТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ СТАЦИОНАРНЫХ СВОЙСТВ
ДВУМЕРНЫХ ДШЗЕФСОНОВСКИХ ПЕРЕХОДОВ
4.1. Двумерное укороченное уравнение
4.2. Граничные условия
4.3. Характер решений двумерного укороченного уравнения
4.4. Домены и критический ток квадратного
перехода
4.5. Центральный максимум
4.6. Вторичные максимумы
4.7. Выводы по главе 4
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ I
ПРИЛОЖЕНИЕ

пгадасловиЕ
Одно из направлений современной радиофизики - криогенная радиофизика - в настоящее время в значительной степени сконцентрировано на изучении макроскопических квантовых эффектов в слабой сверхпроводимости и их возможных применений. Теория систем, в которых происходят эти эффекты (джозефсоновские переходы и сверхпроводящие квантовые интерферометры) имеет два аспекта -твердотельный и электродинамический. Первый из них связан с получением уравнений для макроскопических величин, описывающих'систему, а второй - с анализом динамических и стохастических свойств систем, на основе решения полученных уравнений (совместно с уравнениями Максвелла).
К настоящему времени для большинства сверхпроводящих структур, используемых в эксперименте и в приложениях, первая часть теории разработана достаточно полно. Напротив, изучение динамических свойств некоторых структур обнаруживает заметное отставание от эксперимента. К таким структурам прежде всего относятся распределенные джозефсоновские переходы. С практической точки зрения, эти переходы представляют значительный интерес для создания схем обрамления оперативной памяти разрабатываемых криоЭБМ, регистров сдвига, "баллистических" логических структур и генераторов СВЧ колебаний.
Тем не менее, арсенал теоретических методов исследования свойств распределенных переходов в значительной степени ограничивался методами численного анализа. Аналитические методы применялись фактически лишь для изучения динамики простейших вихревых структур в идеализированных ситуациях. Развитие таких методов важно и с общефизической точки зрения, поскольку вихревые образования, которые могут возникать в распределенных джозефсоновских переходах,

значительно меньше 2 9 ( Я - глубина проникновения магнитного поля в пленки). Аналогичное расстояние вне перехода равнялось 200 нм. С помощью выражения для 91 (см. определение (1.3)), по известному значению ^ с , учитывая неопределенность экспериментальных параметров, находим, что 9 = 80 - 15 нм. Таким образом, значения магнитных зазоров внутри и вне перехода ( _Л.Н и А2 ) были равны, соответственно, 160 - 30 нм и 360 +30 нм.
Используя приведенные значения параметров джозефсоновского перехода, квазиодномерное уравнение (2.20) и граничные условия
(2.24), найдем зависимость критического значения транспортного тока 1& от величины тока 1Н . Решение граничной задачи (2.20),
(2.24) проводилось численным путем. Текст программы и комментарий к нему содержатся в Приложении I. Рассчитанная по этой программе зависимость I (1н ) изображена на рис. 2.3 (погрешность вычислений меньше толщины кривых). Сравним полученные численные результаты с экспериментальными [21].
В области центрального максимума численно рассчитанная зависимость 1М( 1ц) совпадает с экспериментальной в пределах ошибки эксперимента. Так, при Г 0 экспериментальное значение кри-тического транспортного тока X (о) = 7,7-0,2 мА,т.е.(1.36-0,30) в то время как наше численное значение тока I м (о) оказалось заключенным в интервале (1,39 - 1,40) |.слЛУ0.
Сравнение кривой рис. 2.3 с экспериментальной зависимостью 1ц(1ц)в области боковых осцилляций обнаружило лишь их качественное согласие. Экспериментальные и соответствующие численные значения X к. (I совпадают друг с другом по порядку величины, однагЛ И
ко, рассчитанная нами кривая рис. 2.3 в области боковых осцилляций носит более плавный характер, чем экспериментальная. Эти различия связаны с тем, что приведенный в работе ^21] и использован-