Образование несферических гравитирующих объектов и эффекты гравитационного линзирования

• Автор: Цупко, Олег Юрьевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 112 с. : ил.

Оглавление
Введение
Образование крупномасштабной структуры Вселенной в темной материи
Эффекты гравитационного линзирования
Основное содержание диссертации
Основные положения диссертации, выносимые на защиту
1 Приближенная динамика формирования крупномасштабной структуры Вселенной в темной материи
1.1 Уравнения движения однородного вращающегося трехосного эллипсоида
1.2 Уравнения движения с учетом диссипации
1.3 Безразмерные уравнения и численные результаты
1.4 Равновесные конфигурации и устойчивость
1.5 Обсуждение результатов
2 Динамика невращающихся несферических конфигураций
2.1 Уравнения движения
2.2 Безразмерные уравнения
2.3 Стабилизация несферических тел относительно неограниченного коллапса
2.4 Регулярные и хаотические колебания, сечение Пуанкаре
2.5 Обсуждение результатов
3 Сильное линзирование на Шварцшильдовской черной дыре
3.1 Основные понятия теории гравитационного линзирования
3.2 Точное выражение для угла отклонения
3.3 Множественные кольца вокруг черной дыры

3.4 Диаграмма излучения точечного источника, расположенного вблизи черной дыры
4 Гравитационное линзирование на гравитационной волне
4.1 Угол отклонения фотона на гравитационной волне
4.2 Смещение фотона и его наблюдательные эффекты
5 Гравитационное линзирование в плазме
5.1 Распространение света в неоднородной плазме в слабом гравитационном
поле
5.2 Различные частные случаи для угла отклонения фотона
5.2.1 Вакуум и однородная среда без дисперсии в присутствии гравитации
5.2.2 Однородная плазма в слабом шварцшильдовском гравитационном поле
5.2.3 Слабо неоднородная плазма в слабом шварцшильдовском гравитационном поле
5.3 Гравитационный радиоспектрометр
Заключение

Введение
Диссертация посвящена исследованию динамики образования несферических гравитирующих объектов, в частности приближенным методам изучения формирования крупномасштабной структуры Вселенной в темной материи и образования очень длинных гравитационных волн, и гравитационному линзированию на таких волнах, а также другим эффектам гравитационного линзирования, важным при распространении света в космическом пространстве.
Образование крупномасштабной структуры Вселенной в темной материи
Согласно современным космологическим представлениям основную долю вещества во Вселенной составляет так называемая темная материя. В настоящее время природа темной материи остается невыясненной, несмотря на многочисленные теоретические и экспериментальные исследования. Темная материя проявляет себя посредством гравитационного взаимодействия с окружающими объектами. Существование темной материи устанавливается на основе различных наблюдательных данных: наблюдение за движением галактик в скоплениях, исследование кривых вращения галактик, эффекты гравитационного линзирования, и на основе флуктуаций реликтового излучения.
При исследовании формирования крупномасштабной структуры Вселенной в темной материи часто используется численное моделирование на основе решения .уравнений гидродинамики и уравнений движения большого числа частиц в собственном гравитационном поле. Такое численное моделирование занимает большое количество времени, поэтому представляется важным разработать упрощенный подход. Упрощенный феноменологический подход, основанный на рассмотрении эллипсоидальных фигур, может позволить исследовать и сравнить различные варианты задачи, при этом появляется возможность увидеть некоторые особенности проблемы, которые не

3т г ,, , 10 с 25у2Ад
о _ 0*172(А;, *0 + у , (1.73)
Яго 10
0 = -—а*/3(А,Ад) + у -Цщз- (1-74)
Исключая т, мы получаем
1 1х(к, Ад) Щ2 (ккх)2/3 „
°-~¥тжщ+1+1г<т?' (1'7о)
+ 1 + ,ЛЖ>11 П761
кЧ3(к,к1)+ + 1 2е (1 + )2’ ( '
При а = Ь, Ад = 1 уравнения (1.75) и (1.76) идентичны и определяют равновесие сфероида Маклорена, см. [1]. Для эллипсоидов Якоби с а ф Ъ ф с, мы получаем следующее соотношение между к и Ад
па 1 1 , 1 1 -ММч) _ „
( ’ х) Щ +к213{к,кх) /г2/3(А;,/д) ( }
Это уравнение имеет тривиальное решение Ад = 1 при всех к, соответствующее сфероиду Маклорена. Найдем точку бифуркации уравнения (1.77), в которой появляется нетривиальное решение. Поскольку Ад = 1 всегда является корнем уравнения (1.77), мы можем записать /ДА;, Ад) = (Ад — 1)/{к, Ад). Дополнительный корень уравнения Д(Д Ад) = 0 возникает тогда же, когда возникает корень уравнения /(к, Ад) = 0 при Ад = 1. Корень уравнения Г'к1 (к, Ад) = /(А, Ад) + (Ад — ДДДАдАд) = 0 при Ад = 1 совпадает с корнем уравнения /(к, 1) = 0, поэтому величина к в точке бифуркации определяется из уравнения
5/ДА;, к
—к=1 = 0. (1.78)

Используя (1.71) и (1.77), это уравнение записывается в форме
2Н кг)|ь„ + = 0. (1.79)
При Ад = 1 мы имеем аналитические выражения
д1х(к, Ад). д12{к,кх) ог
"~дкг ~дкх' |1--3/о’ I1-80)

1о —
(1 + х)3/к2 + х’ так что уравнение (1.79) приводится к
А;2 Аз — То, /3 —/3(А, 1), /2 — 1) = Д = -АД*, 1).

(1.81)