Микроскопические модели столкновения и релаксации в динамике химически реагирующих газов

• Автор: Геворкян, Ашот Сережаевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 277 с. : ил

Содержание
1 Современные проблемы кинетической теории реагирующих газов
1.1 Кинетическая теория плотного газа
1.2 Кинетическая теория химически реагирующих газов
1.3 Кинетическая теория адсорбционно - десорбционных процессов
на поверхности
1.4 Методы расчета кинетических констант
2 Квантовое многоканальное рассеяние в коллинеарной системе трех тел как проблема эволюции волнового пакета на двумерном искривленно-стохастическом многообразии
2.1 Основные этапы развития теории неупругих (в том числе и реактивных) атомно-молекулярных столкновений
2.2 Гамильтониан классической задачи рассеяния трех тел в декартовой системе координат
2.3 Уравнение движения на Лагранжевой поверхности системы тел .
2.4 Постановка задачи квантового многоканального рассеяния для
системы трех тел. Необратимая квантовая механика
2.5 Сведение волнового уравнения на многообразии М ($г(!)) к зада-
че нестационарного ангармонического осциллятора со сложным внутренним временем
2.6 Представление для б'-матрицы рассеяния в рамках формализма
внутреннего времени т (1)

2.7 Классическая неинтегрируемость, нестабильность и причины возникновения квантового хаоса
3 Решение задачи квантового гармонического осциллятора с переменной частотой в поле внешней силы в рамках представления внутреннего времени. Вычисление 5-матрицы переходов
3.1 Вычисление полной волновой функции коллинеарной системы трех тел в рамках гармонического приближения для случая надба-рьерного перехода
3.2 Аналитические свойства геодезических траекторий. Эталонное уравнение в рамках формализма комплексного внутреннего времениЮО
3.3 Производящая функция и ее аналитические свойства. 5-матрица перехода для процессов перегруппировки и возбуждения в гармоническом приближении
3.4 Матрица перехода реакции диссоциации. Полная вероятность распада основного состояния
3.5 Вычисление дивергенции энтропии квантовой подсистемы
4 Исследование задачи нестационарного квантового ангармонического осциллятора. Вычисление ангармонических поправок к волновой функции и к элементам S-матрицы в области сильной связи
4.1 Формулировка проблемы
4.2 Построение решения
4.3 Вычисление волновой функции в первом порядке теории возмущений
4.4 Вычисление элементов S-матрицы для нестационарного ангармонического осциллятора
4.5 Вероятность перехода ’’основное состояние-основное состояние”
в модели параметрического квантового осциллятора
5 Теория случайного блуждания квантового реактивного

гармонического осциллятора
5.1 Постановка задачи
5.2 Вывод СДУ для блуждающего классического осциллятора
5.3 Решение СДУ для комплексного вероятностного процесса - волнового функционала
5.4 Вывод уравнения Фоккера-Планка для условной вероятности
Р( ФД|Ф',
5.5 Решение уравнения Фоккера-Планка для распределения координаты в в пределе t —» +оо
5.6 Построение средней волновой функции случайно блуждающего 1D КРГО в виде функционального интеграла. Вывод дифференциального уравнения для средней волновой функции
5.7 Вычисление локальных матриц переходов
5.8 Усредненная матрица переходов блуждающего 1D КРГО
5.9 Случайные блуждания квантового осциллятора с кроссовером
6 Теория блуждающего квантового реактивного осциллятора со случайной частотой в случайном внешнем поле
6.1 Постановка задачи
6.2 Волновой функционал случайно блуждающего 1D КРГО в наиболее общем случае. Локальные вероятности переходов
6.3 Усредненные вероятности переходов в случае регулярной частоты и случайной силы
6.4 Усредненные вероятности переходов в случае стохастической частоты и регулярной силы
6.5 Средние вероятности переходов в случае случайной частоты в поле случайной силы
6.6 Другая схема решения задачи случайно блуждающей квантовой системы
7 Термодинамика в рамках представления стохастической матрицы плотности

Наиболее подробное и корректное изучение явления адсорбции возможно при последовательном рассмотрении возникающих процессов на разных уровнях описания. Теория адсорбции с точки зрения релаксационной газодинамики в настоящее время находится на стадии развития [58]-[65]. Наличие резонансных механизмов адсорбции приводит к совершенно разным кинетическим схемам протекания адсорбции, характеру аккомодации, миграции частиц на поверхности, что, естественно, усложняет развитие общей теории. Изучение адсорбционно-десорбционных процессов важно с точки зрения возникновения неравновесных гетерогенных явлений, эффективности протекания каталитических реакций.
Будем считать, что в зоне взаимодействия с поверхностью можно выделить три характерные области (рис. 1.1):
А - слой хемосорбированных частиц - соответствует потенциалу химических сил;
В - слой физически адсорбированных частиц - потенциал взаимодействия Ван-дер-Ваальса для дисперсионных сил;
С - свободная газовая фаза
Разные механизмы адсорбции различаются, прежде всего, по характерным величинам потенциалов взаимодействия. Хемосорбционный слой является наиболее устойчивым адсорбционным образованием. Слой физически адсорбированных частиц является более подвижным. Захваченные частицы из этого слоя стремятся попасть в более устойчивое хемосорбционное состояние (потенциальная яма А). При этом частица может совершать миграционное движение по поверхности или возвратиться в газовую фазу С. Наиболее вероятным механизмом физической адсорбции принято считать ударный механизм, в результате которого за счет возбуждения фононов твердого тела частица теряет энергию поступательного движения к поверхности и оказывается в захваченном состоянии в потенциальной яме В. Отметим, что реальная трехмерная физадсорбционная потенциальная яма вдоль поверхности обычно имеет такую