КХД-описание эксклюзивных процессов с легкими мезонами: пертурбативные и непертурбативные аспекты

• Автор: Михайлов, Сергей Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Дубна
• Количество страниц: 153 с. : ил.

Оглавление
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ПС КХД С НЕЛОКАЛЬНЫМИ КОНДЕНСАТАМИ ДЛЯ МЕЗОННЫХ АМПЛИТУД РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
1.1 Постановка задачи, простой скалярный пример
1.1.1 Введение нелокальных конденсатов
1.1.2 Простой скалярный пример
1.2 Основные компоненты нелокальных конденсатов в КХД правилах сумм
1.2.1 Скалярный и векторный кварковые конденсаты
1.2.2 Четырехкварковый конденсат
1.2.3 Трилокальный кварк-глюонный конденсат
1.2.4 Глюонный конденсат
1.3 Прецизионные ПС КХД с НЛК для АР пиона
1.3.1 Правила сумм для моментов АР пиона
1.3.2 АР пиона
1.4 Результаты для АР продольно- и поперечно-
поляризованных р-мезопов
ГЛАВА 2. ПРЯМОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПИОННОЙ АМПЛИТУДЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТВИСТА 2
■ 2.1 Вводные замечания. Модели функций распределения
2.1.1 Вводные замечания о недиагональном корреляторе .
2.1.2 Модели функций распределения в непертурбативном
КХД вакууме
2.2 “Интегральный” подход к извлечению АР
2.3 “Дифференциальный” подход к извлечению АР
2.3.1 Общие формулы
2.3.2 Модель спектра и АР пиона
ГЛАВА 3. ПЕРТУРБАТИВНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ ДЛЯ
ЖЕСТКИХ ЭКСКЛЮЗИВНЫХ ПРОЦЕССОВ
3.1 Структура 2-х и многопетлевых ядер эволюции
3.1.1 Структура 2-петлевых ядер эволюции

3.1.2 Ядра эволюции с репормалонными цепочками
3.2 Обобщение процедуры оптимизации Бродского-Лепажа— Маккензи
3.2.1 Пертурбативное разложение - от ряда к матрице . .
3.2.2 Задача БЛМ - первое обобщение
3.2.3 Последовательная БЛМ процедура (эеВБМ)
3.2.4 Оптимизация последовательной БЛМ процедуры . .
3.3 Спектральные плотности для жестких амплитуд
3.3.1 Спектральная плотность в порядке 0(аа)
3.3.2 Спектральная плотность в порядке 0(/3о«2)
ГЛАВА 4. ВЕРИФИКАЦИЯ ПИОННОЙ АР В ЭКСКЛЮЗИВНЫХ ПРОЦЕССАХ
4.1 Переходной формфактор пиона
4.1.1 Введение
4.1.2 Дисперсионные соотношения для Е')'*77Г
4.2 Правила сумм на световом конусе: извлечение пионной АР, и средней виртуальности кварков в вакууме
4.3 Правила сумм на световом конусе: оценки неопределенностей извлечения АР
4.4 Влияние о?аРо-поправок на переходные формфакторы
4.4.1 Общее обсуждение поправок
4.4.2 Эффекты к (52Е7*77Г—интегральная характеристика .
4.4.3 Эффекты к С24і',7‘/"г—дифференциальная характеристика
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1. Параметризация нелокальных вакуумных конденсатов. Базисные интегралы
Приложение 2. Вклады в ПС для гауссова анзаца
Приложение 3. Аномальные размерности эволюции пионной АР
1.3.1 О (а, )-приближен ие
1.3.2 0(с*2)-нриближение
Приложение 4. Разложение /3-функции и двухпетлевые РГ решения в КХД
Приложение 5. Пертурбативное разложение Лу-функции
Приложение 6. Спектральные плотности для жестких амплитуд
Приложение 7. Элементы парциальных амплитуд в 0(/3Ьа:2)-порядке
Литература

подстановка 5-анзаца (1.19) в (1.31), (1.32) дает ДФ5 (х, М2)
=^~кЬ{9 > Л > х) ^ [ж + (А ~ ж)1п (®)1 +
(ж —+ ж) +
+0(1 > А)в (Д > ж > Д) [Д + (Д - 2жж) 1п(Д)] | ,(1.33)
где Д = А|/(2М2), Д = 1 —Д. Поведение “скалярного” вклада ДФз (ж, М2) в О(Д)—окрестности концов ж — 0,1 подобно асимптотической АР ~ хх и радикально отличается от стандартного локального предела. Действительно, в предельном случае fs{v) —> /з’Ч1') = <^(гу)5 соответствующему диаграмме на рис. 1.6(с), ДФ5 сводится к сумме 5-функций, сконцентрированных на концах интервала, т.с. к локальному выражению [41]
ДФДж, М2) - М2) = 9^| [<5(ж) + д(х)} . (1.34)
Отметим в заключении, что вклад от четырехкваркового конденсата численно доминирует в КХД ПС легких мезонов. А в случае пиона прочие вклады в ПС составляют поправки к четырехкварковому.
1.2.3. Трилокальный кварк-глюонный конденсат
Трилокальные вакуумные средние антикваркового, глюонного и кваркового полей в калибровке Фока-Швингера разлагаются по тензорным структурам, каждая из которых независимо удовлетворяет условию калибровки А“+4 = 0 (см. [9,12,18,66]):

. {чв{Щ-дА1(у) Ьа)ъ1(2)) = 1^2{1'1(г>У))АВм&2’У2Лг-у)2)» (1-35)

а формфакторы АД параметризуются функциями распределения
/{(1/1, и2, иО
Щг2,у2,(г~у)2) = (1.36)
оо оо
А Щдщ ди2 с/мз/)(щ,м2, и3) ,

^Используется обозначение £ иауг — ёиаирУиЯ/З