Аномальные размерности операторов Вильсона Твиста-2 в суперсимметричных теориях

• Автор: Велижанин, Виталий Николаевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Гатчина
• Количество страниц: 180 с. : ил.

Глава I Введение

1.1 Уравнения эволюции в КХД
1.1.1 Уравнение ДГЛАП
1.1.2 Уравнение ЕР-ВЛ
1.1.3 Уравнение БФКЛ
1.2 Связь между уравнениями БФКЛ и ДГЛАП вЯ = 4 суперсимметричф ной теории Янга-Миллса
Глава II Аномальные размерности операторов Вильсона твиста-2 для рассеяния вперёд в N = 4 СЯМ
2.1 N = 4 суперсимметричная теории Янга-Миллса
2.2 Вычисление двухпетлевых матричных элементов операторов Вильсона
твиста

2.2.1 Неполяризованный случай
2.2.2 Поляризованный случай
2.3 АдС/КТП соответствие

Глава III Ядра эволюции и аномальные размерности операторов Вильсона в ЛГ = I суперсимметричной модели Весса-Зумино
* 3.1 Модель Весса-Зумино
3.1.1 Бозонные операторы
3.1.2 Фермионный оператор
3.2 Конформное Тождество Уорда
3.2.1 Бозонный операторы
• 3.2.2 Фермионный оператор
3.3 Суперсимметричное тождество Уорда
3.4 Решение уравнения эволюции в следующем после лидирующего приближении
Глава IV Аномальные размерности операторов Вильсона при нену-левом переданном импульсе в N — 4 суперсимметричной теории Янга-Миллса
4.1 Конформные операторы твиста-2 в АГ = 4 СЯМ
4.2 Суперсимметричное тождество Уорда
4.3 Универсальная аномальная размерность в N = 4 СЯМ
Глава V Трёхпетлевая аномальная размерность операторов Вильсона
в А/" = 4 СЯМ
5.1 Нахождение собственных значений матрицы аномальных размерностей
в М = 4 СЯМ
5.2 Трёхпетлевые поправки к универсальной аномальной размерности .

5.2.1 Предрл j —* оо
5.2.2 Предел J —>
* 5.2.3 Предел j —* — 1 — г, г > О
5.3 Предел j —> оо и АдС/КТП соответствие
5.4 Оператор дилатаций в N — 4 СЯМ и интегрируемость
Заключение по результатам диссертационной работы
Приложение А. Правила Фейнмана
• Приложение Б. Двухпетлевые диаграммы Фейнмана
Приложение В. Матричные элементы операторов
Приложение Г. Ядра эволюции и аномальные размерности в модели В-3
Приложение Д. Конформное тождество Уорда
Приложение Е. Аналитическое продолжение гармонических сумм
Список литературы

неполяризованных и поляризованных партонов в адроне к следующим образом
/ сіхх]-'/а(х,(32) = , а = {ц,д,ір),
! с1хх>-1А/а(х,<Э2) = <й|Д«...Д^б“11...^|/1>, а = (9,з). (1.133)
Здесь вектор Д'' светоподобный: Д2 = 0. В глубоко неупругом ер рассеянии мы имеем
Де ^ + дре
Конформный спин |п| и величина 1 +и> (ш есть собственное значение ядра БФКЛ) совпадают соответственно с общим числом поперечных и продольных Лоренцевых индексов тензора 0“, ранга
Л=1+щ + |п|. (1.134)
Именно, мы можем ввести следующие проекторы для этого тензора
(1-135)
где комплексный поперечный вектор 1± записывается как
Ч = ^№ + ^), ї]_ = 1±р — іі_Ч = 0 ■ (1.136)
Существенно, что матрицы аномальных размерностей 'Уаь(]) и 7аь{]) для операторов
твиста-2 ^ и '' не зависят от различных проекций индексов вследствие
лоренцевой инвариантности. Однако в общем случае для смешанных проекторов ло-ренцев спин ] тензора меньше, чем общее число его лоренцевых индексов У.
Матричные элементы светоподобных проекторов выражаются через решения /0 уравнения ДГЛАП. С другой стороны смешанные проекторы
д«...дт-< Р% л| Р>~ 1^1 сРк±(^^)П<ра(х,к1)11Л 37)