Устойчивость поверхности жидкости в переменных полях

• Автор: Черепанов, Анатолий Александрович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 183 c. : ил

1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ
2. ПОДАВЛЕНИЕ НЕУСТОЙЧИВОСТИ РЭЛЕЯ-ТЕЙЛОРА ПЕРЕМЕННЫМИ ПОЛЯМИ (СВОБОДНАЯ ПОВЕРХНОСТЬ)
2.1. Уравнение для возмущений поверхности жидкости
в переменном поле тяжести
2.2. Границы устойчивости плоской поверхности жидкости в переменном поле тяжести
2.3. Устойчивость поверхности поляризующейся жидкости
во вращающемся электрическом поле
2.4. Устойчивость поверхности жидкого проводника во вращающемся магнитном поле
3. ОСОБЕННОСТИ ПОДАВЛЕНИЯ НЕУСТОЙЧИВОСТИ РЭЛЕЯ-ТЕЙЛОРА
ДЛЯ ГРАНИЦЫ РАЗДЕЛА СРЕД И В СООБЩАЮЩИХСЯ СОСУДАХ
3.1. Подавление неустойчивости Рэлея-Тейлора для
границы раздела двух сред
3.2. Стабилизация неустойчивого равновесия жидкости
в сообщающихся сосудах
4. НЕЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ ВОЛН
НА ПОВЕРХНОСТИ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ
4.1. Формулировка нелинейной задачи и метод решения
4.2. Вывод амплитудного уравнения
4.3. Анализ амплитудного уравнения

4.4. Устойчивость стационарных решений
4.5. Сравнение результатов теории волн идеальной и
вязкой жидкости
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

В последнее время в связи с многочисленными приложениями в технике и технологии повысился интерес исследователей к изучению влияния переменных полей на течения жидкостей и гидродинамическую устойчивость. Интенсивно изучается влияние вибраций, а также сильных звуковых (и ультразвуковых) полей на естественную конвекцию, поведение эмульсий и взвесей, диспергирование жидкостей и т.д. Широкое применение магнитогидродинамических методов воздействия в металлургии вызвало большое число работ, посвященных движению проводящих жидкостей в переменном магнитном поле. После синтеза так называемых ферромагнитных жидкостей (коллоидов) в сферу исследования включены магнитополяризующиеся'среды. Ряд интересных эффектов обнаружен в электрогидродинамике диэлектриков и слабопроводящих жидкостей в переменных электрических ПОЛЯХ, существенно влияющих на явления электроконвекции, кризиса кипения и т.п.
Переменные поля, вообще говоря, являются причиной движения жидкости (или любой другой механической системы). Однако, особый интерес представляют ситуации, когда переменные внешние воздействия не нарушают состояния покоя или стационарного движения. Тогда возникает вопрос об устойчивости этих состояний. Простым примером такого действия переменных полей является задача об устойчивости равновесия математического маятника, точка подвеса которого совершает вертикальные колебания (вибрации). Очевидно, что в системе отсчета, связанной с подвесом, ускорение свободно-^

ществляется уже только капиллярными силами (для рис.2.8 число Бонда ).
Выпишем теперь для наглядности условия устойчивости плоской поверхности жидкости (2.71)-(2.73) в размерном виде. Условие подавления длинноволновых возмущений в размерном виде:
Сравним полученные результаты с экспериментальными данными.
В работах Вольфа [77,78] описаны эксперименты, проведенные по следующей схеме. Сосуд с жидкостью с устойчивой стратификацией (тяжелая жидкость внизу) закреплялся на вибростенде. После включения вибростенда он вместе с закрепленным на нем сосудом переворачивался, так что стратификация жидкости оказывалась инверсной. При этом, если амплитуда и частота вибраций были таг-кими, что обеспечивали подавление неустойчивости Рэлея-Тейлора, тяжелая жидкость оставалась вверху. Изменяя амплитуду вибраций, можно было определить границы устойчивости. Результаты Вольфа качественно согласуются с теорией, изложенной выше. Количественного сравнения провести не удается, поскольку в работах Вольфа не приведены необходимые для сравнения параметры жидкости.
Достаточно подробно эту задачу экспериментально исследовал
(2.78)
условие невозникновения параметрического резонанса
(2.79)
и, наконец, критическая частота
(2.80)