Численное исследование распространения тяжелых газовых выбросов методом крупных частиц

• Автор: Гильмуллин, Марат Заянович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Бирск
• Количество страниц: 145 с.

Глава I. Модели тяжелого газа
§ 1.1. Характеристики атмосферы, влияющие на движение тяжелого газа
1.1.1. Характеристики турбулентной атмосферы
1.1.2. Приземной слой атмосферы
§ 1.2. Основные уравнения переноса и диффузии тяжелого газа
1.2.1. Простейшие модели и аналитические решения
1.2.2. Приближение Буссинеска
§ 1.3. Методы решения задачи о движении тяжелого газа
1.3.1. Бокс-модели
1.3.2. Теория «мелкой воды»
1.3.3. Методы расщепления
Глава II. Математическая модель движения тяжелого газа
§ 2.1. Математическая модель
2.1.1. Уравнения газовой динамики
2.1.2. Приближение Буссинеска для турбулентного движения газа
2.1.3. Уравнение турбулентного переноса
2.1.4. Влияние растительности на движение тяжелого газа
§ 2.2. Численное решение уравнений на основе метода крупных частиц
2.2.1. Применение метода крупных частиц для решения задачи движения тяжелого газа
2.2.2. Адекватность и устойчивость метода
2.2.3. Постановка граничных условий
2.2.4. Численная модель с учетом турбулентной вязкости и турбулентной диффузии
Глава III. Результаты численного исследования движения тяжелого
газа
§ 3.1. Верификация модели
3.1.1. Сравнение с экспериментальными данными
3.1.2. Сравнение с численными расчетами
§ 3.2. Задача растекания тяжелого газа вдоль земной поверхности по трехмерным уравнениям движения методом крупных частиц
3.2.1. Постановка задачи
3.2.2. Результаты расчетов
§ 3.3. Движение тяжелого газа в штиль при наличии наземных объектов
3.3.1. Постановка задачи
3.3.2. Результаты расчетов
Заключение
Литература

Актуальность проблемы. При авариях на промышленных объектах нередки случаи выбросов токсичных газов. Многие химические соединения, используемые в промышленности, хранятся под высоким давлением и при низкой температуре для уменьшения удельного объема. При разрушении резервуара или трубопровода происходит образование облака тяжелого газа, которое затем распространяется по поверхности земли. В связи с этим особенно актуально создание математических моделей распространения таких выбросов в условиях, близких к реальным промышленным площадкам и жилым массивам.
Тяжелый газ, представляющий собой смесь выбросов с атмосферой, количественно определяется критерием Ричардсона Ш > 10 [45, 57]. К тяжелым газам можно отнести холодный воздух, охлажденные газы, образующиеся при кипении криогенных жидкостей, взвесь аэрозолей или твердых частиц в воздухе, а также газы, молярная масса которых больше молярной массы воздуха Ид > Иа ■
Движение примесей в атмосфере, в том числе, тяжелого газа, происходит на фоне ряда явлений, которые приводят к сложным моделям. К ним относятся явления турбулентного переноса (диффузия, вязкость, теплопроводность), фазовые переходы (конденсация, испарение, кристаллизация), химические превращения.
В настоящее время существуют модели [52, 55, 96], адекватно описывающие эти эффекты. Также существуют достаточно полные модели движения капельных и пылевых облаков под действием сильных возмущений газа [26, 27, 49, 94]. Но включение всех этих факторов в модель движения тяжелого газа приводит к численной схеме, которая не может быть реализована с достаточной точностью на персональных компьютерах (ПК).
В тоже время движение тяжелого газа обладает рядом свойств, которые позволяют упростить модель движения примесей в атмосфере. Во-первых, тяжелый газ распространяется преимущественно вдоль подстилающей поверхности. Во-вторых, из-за значительной разницы плотностей газа и атмосферы, рас-

ция притока воздуха, — Тет,рср,у,д' к) — неопределенная функция притока тепла.
Решая данную систему дифференциальных уравнений можно получить динамику движения облака для данных конкретных условий.
Фронт облака тяжелого газа
В начальной стадии распространения границы облака представляют собой резкий движущийся фронт. Движущей силой является давление, вызванное разностью плотностей газов. Чтобы предсказывать движение, необходимо знать скорость фронта и скорость перемешивания (потока через границу) и ь{.
В работе [93] движение фронта изучалось на лабораторной экспериментальной установке (см. рис. 1.7).Рассматривалось два встречных потока жидкости на движущейся поверхности.
Рис. 1.7. Схема эксперимента по исследованию движения фронта потока жидкости.
На основе уравнения Бернулли можно получить скорость движения фронта с учетом потерь энергии при столкновении потока газа с атмосферой на фронте в виде
где к — коэффициент потерь.
При сохранении энергии V; = ~/2дЧг.