Ламинарное течение и явления неустойчивости при движении вязкой жидкости в зазоре между вращающимися дисками

• Автор: Саньков, Павел Иванович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Ленинград
• Количество страниц: 207 c. : ил

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАДАЧ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОШ
1.1. Безрасходное течение жидкости в зазоре между параллельными дисками. Автомодельное решение
1.2. Осесимметричное установившееся течение в зазоре между вращающимися дисками с заданным радиальным расходом. Асимптотическое решение
1.3. Методы разыскания асимптотического решения
1.4. Численные методы расчета
1.5. Течение сжимаемой жидкости
1.6. Экспериментальные исследования основного ламинарного течения
1.7. Устойчивость основного ламинарного течения
1.8. Цели и задачи диссертационной работы
2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ, ПРЕОБРАЗОВАНИЕ И АНАЛИЗ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ, ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ
2.1. Уравнения движения. Преобразование координат.
Граничные условия
2.2. Параболическое приближение
2.3. Конечно-разностная аппроксимация системы уравнений движения
2.4. Способ задания начальных профилей скорости на входе
в зазор
2.5. Апробация численного метода
3. РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ
3.1. Начальный участок течения на периферию в зазоре между вращающимися дисками
3.2. Конфузорное течение жидкости в зазоре между вращающимися дисками

3.3. Аналитическое решение для области асимптотических характеристик потока
3.4. Долуаналитическое решение для асимптотической области течения
3.5. Сходимость и точность асимптотических решений,
условие возникновения рециркуляционного движения
3.6. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных для асимптотической области течения. Эксперимент
по определению функции давления
3.7. Влияние сжимаемости
4. ЯВЛЕНИЯ НЕУСТОЙЧИВОСТИ И ПЕРЕХОД К ТУРБУЛЕНТНО?#
РЕЖИМУ движения ЖИДКОСТИ В ЗАЗОРЕ МЕЖДУ НЕПОДВИЖНЫМ И ВРАЩАЮЩИМСЯ ДИСКАМИ
4.1. Экспериментальные установки и методики
4.2. Описание возможных картин движения в зазоре
4.3. Диаграмма устойчивости
4.4. Переход в относительно широких зазорах
5. ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ
5.1. Оптимизация ступеней дисковых турбомашин
5.2. Влияние инерции движения сшзки на несущую способность жидкостных и газовых опор
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

Проблема исследования течений жидкости в зазоре между вращающимися поверхностями привлекает пристальное внимание многочисленных исследователей как в нашей стране, так и за рубежом, причем интерес к ней постоянно возрастает. Причина этого заключается прежде всего в большой прикладной значимости проблемы. Действительно, проектирование практически любого технического устройства, имеющего своей составной частью ротор, омываемый жидкостью или газом, требует учета особенностей гидродинамики потока. Газовые и паровые турбины, компрессора и насосы, турбомашины трения, сепараторы и теплообменники, газовые подшипники и гироскопические приборы - вот далеко не полный перечень приложений в технике, где необходимо иметь эффективные методы расчета и надежные опытные данные по характеристикам течения в зазоре между вращающимися поверхностями. В общетеоретическом плане затронутая проблема также чрезвычайно интересна. Простейшей моделью потока у вращающейся поверхности является течение жидкости около вращающейся плоскости в свободном полупространстве. Ставшее ныне классическим решение этой задачи, полученное в
следованиям течений жидкости у вращающихся поверхностей и в зазоре между ними. Особенно интенсивно эти работы ведутся в последнее десятилетие. Течение в зазоре между вращающимися безграничными плоскостями служит удобной моделью для исследования пространственных течений, в частности пограничных слоев. Уравнения Навье-Стокса в этом случае допускают автомодельное решение, что позволяет исследовать не только свойства потока, но и особенности самих существенно нелинейных уравнений, совершен1921 году Т.Карманом
положило начало теоретическим ис-

пад давления приводит к образованию зоны возвратных течений,причем начало зоны тем ближе к входу, чем больше закрутка (рис.8 в [27] ( и чем больше число Маха (рис.7 в [27] ) ( £■ = 1000). Таким образом, результаты при больших Si относятся к участку
между входом и зоной возвратных течений. В этой связи интересен пример распределения радиальной скорости при £• = 200 для
{Э = Const , который демонстрирует тенденцию к появлению обратного движения при увеличении £i : профили радиальной составляющей скорости при = 200 для P/W = 1»5; 2,0 имеют перегибы, на профиле Г*/Г? =4,0 перегиба уже нет.
В совершенно аналогичной постановке решена задача о конфу-зорном течении газа применительно к исследованию течения в турбине трения [ 60 ] . 11о-видимому, результаты получены при использовании одной и той же программы для ЭЦВМ. Показано, что к.п.д. турбины падает с увеличением числа Маха, то есть сжимаемость рабочего газа приводит к дополнительным энергетическим потерям.
Хронологически более ранняя, но дающая более полный анализ влияния сжимаемости работа [ 61 ] содержит решение параболизованных уравнений Навье-Стокса методом разложения по базисным функциям, которые были выбраны в виде полиномов. Система обыкновенных дифференциальных уравнений для соответствующих коэффициентов при степенях Z решались методом Рунге-Кутта. В целом в [ 61 ] реализованы идеи [ 46 ] для g Фconst . Дополнительно вводится изэнтропическая связь между плотностью и давлением, модифицированы базисные функции с введением в них плотности и с более удобным выбором вида полиномов, учтено изменение коэффици-ента вязкости по степенному закону JU- ~ g
Контроль решения проводился сопоставлением с результатами [46] . Для M-fc, =0,08 при ^ =3 получено полное совпа-