Методы расчета теплопередачи и трения при пространственном гиперзвуковом ламинарном обтекании тел во всем диапазоне чисел Рейнольдса

• Автор: Брыкина, Ирина Григорьевна
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 320 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ЧАСТЬ I. АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ЗАДАЧ ОБТЕКАНИЯ ПРИ БОЛЬШИХ ЧИСЛАХ РЕЙНОЛЬДСА В РАМКАХ ЛАМИНАРНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ
1. ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ ОКОЛО ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ТЕЛ И СТРЕЛОВИДНЫХ КРЫЛЬЕВ БЕСКОНЕЧНОГО РАЗМАХА, ОБТЕКАЕМЫХ ПОД УГЛОМ АТАКИ
1.1. Постановка задачи
1.2. Метод последовательных приближений для решения уравнений пограничного слоя в сжимаемом газе
1.3. Аналитическое решение задачи в первом приближении
1.4. Вывод формул для теплового потока и напряжения трения, отнесенных к их значениям в точке торможения
1.5. Результаты расчетов теплового потока и напряжения трения на поверхности длинных крыльев, обтекаемых под углами атаки и скольжения. Сравнение аналитических решений с численными
2. ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ В ОКРЕСТНОСТИ ПЛОСКОСТИ СИММЕТРИИ
ТРЕХМЕРНЫХ ТЕЧЕНИЙ
2.1. Итерационный алгоритм в окрестности плоскости симметрии.
Аналитическое решение
2.2. Решение для относительного теплового потока и напряжения трения..
2.3. Сравнение аналитических решений с численными на линии растекания (стекания) трехмерных тел, обтекаемых под углом атаки
3. ПРОСТРАНСТВЕННЫЙ ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ В СЖИМАЕМОМ ГАЗЕ
3.1. Метод последовательных приближений для решения трехмерных уравнений пограничного слоя
3.2. Решение в первом приближении. Формулы для относительных значений теплового потока и компонент напряжения трения
3.3. Сопоставление аналитических решений с численными
4. ТЕПЛОВОЙ ПОТОК К ИДЕАЛЬНО КАТАЛИТИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ ЗАТУПЛЕННЫХ ТЕЛ ПРИ ПРОСТРАНСТВЕННОМ ОБТЕКАНИИ
ДИССОЦИИРОВАННЫМ И ИОНИЗОВАННЫМ ГАЗОМ
5. ПРОСТРАНСТВЕННЫЙ ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ В НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ
5.1. Определение метрических коэффициентов для уравнений трехмерного пограничного слоя в системе координат, связанной с линиями тока внешнего невязкого течения
5.2. Метод последовательных приближений в случае малости вторичного течения
5.3. Аналитическое решение
5.4. Обтекание пластины под углом скольжения при наличии на ее поверхности эллиптического цилиндра
5.5. Обтекание произвольных эллипсоидов под углом атаки
6. О СХОДИМОСТИ МЕТОДА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ПРИБЛИЖЕНИЙ ДЛЯ
УРАВНЕНИЙ ПОГРАНСЛОЙНОГО ТИПА
ЧАСТЬ II. АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ЗАДАЧ ГИПЕРЗВУКОВОГО ОБТЕКАНИЯ ПРИ УМЕРЕННЫХ ЧИСЛАХ РЕЙНОЛЬДСА
1. ТОПКИЙ ВЯЗКИЙ УДАРНЫЙ СЛОЙ ОКОЛО ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ТЕЛ И КРЫЛЬЕВ БЕСКОНЕЧНОГО РАЗМАХА, ОБТЕКАЕМЫХ ПОД УГЛАМИ АТАКИ И СКОЛЬЖЕНИЯ
1.1. Постановка задачи
1.2. Метод последовательных приближений для решения уравнений тонкого вязкого ударного слоя. Исследование сходимости
1.3. Аналитическое решение задачи
1.4. Решение для теплового потока, отнесенного к его значению в точке торможения
1.5. Сравнение аналитических решений с численными решениями уравнений полного и тонкого вязкого ударного слоя и уравнений Нанье -Стокса
2. ПРОСТРАНСТВЕННЫЙ ТОНКИЙ ВЯЗКИЙ УДАРНЫЙ СЛОЙ
2.1. Постановка задачи трехмерного обтекания затупленных тел однородным газом в рамках модели тонкого вязкого ударного слоя
2.2. Метод последовательных приближений для решения трехмерных уравнений
3. ТЕЧЕНИЕ В ОКРЕСТНОСТИ ЛИНИИ ТОРМОЖЕНИЯ ТРЕХМЕРНОГО ТЕЛА
3.1. Решение уравнений тонкого вязкого ударного слоя в окрестности линии торможения трехмерного тела
3.2. Сопоставление аналитических решений с численными
4. ТЕЧЕНИЕ В ОКРЕСТНОСТИ ПЛОСКОСТИ СИММЕТРИИ ПРИ ТРЕХМЕРНОМ ОБТЕКАНИИ

4.1. Уравнения тонкого вязкого ударного слоя в окрестности плоскости симметрии трехмерного течения
4.2. Аналитическое решение. Сравнение с численным решением
4.3. Распределение относительного теплового потока вдоль плоскости симметрии тел, обтекаемых под углом атаки
5. ТЕЧЕНИЕ ОКОЛО БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ ТРЕХМЕРНОГО ТЕЛА
5.1. Аналитическое решение трехмерных уравнений тонкого вязкого ударного слоя. Сравнение аналитических решений с численными
5.2. Относительный тепловой поток на боковой поверхности тела
6. ТЕПЛОВОЙ ПОТОК К ПОВЕРХНОСТИ ЗАТУПЛЕННЫХ ТЕЛ, ОБТЕКАЕМЫХ ХИМИЧЕСКИ НЕРАВНОВЕСНЫМ ПОТОКОМ ГАЗА
6.1. Постановка задачи трехмерного обтекания затупленных тел химически реагирующим газом в рамках тонкого вязкого ударного слоя
6.2. Распределение относительного теплового потока вдоль идеально каталитической поверхности
ЧАСТЬ III. МЕТОД ПОДОБИЯ ТРЕХМЕРНЫХ И ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ГИПЕРЗВУКОВЫХ ТЕЧЕНИЙ
1. МЕТОД ПОДОБИЯ ДЛЯ РАСЧЕТА ТЕПЛОВЫХ ПОТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЯ ТРЕНИЯ
В ОКРЕСТНОСТИ ПЛОСКОСТИ СИММЕТРИИ ТРЕХМЕРНЫХ ТЕЧЕНИЙ
1.1. Соотношения подобия в окрестности плоскости симметрии
1.2. Тестирование метода подобия для однородного газа в рамках модели тонкого вязкого ударного слоя
1.3. Применение метода подобия в рамках уравнений Навье-Стокса
2. МЕТОД ПОДОБИЯ ДЛЯ РАСЧЕТА ТЕПЛОВЫХ ПОТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЯ ТРЕНИЯ
НА ПОВЕРХНОСТИ ТРЕХМЕРНЫХ ТЕЛ, ОБТЕКАЕМЫХ ПОД УГЛОМ АТАКИ
2.1. Соотношения подобия в общем случае трехмерного течения
2.2. Эквивалентное осесимметричное тело
2.3. Конвертирующая программа
2.4. Тестирование метода подобия для однородного газа
3. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ПОДОБИЯ ДЛЯ РАСЧЕТА ТЕПЛОВЫХ ПОТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЯ ТРЕНИЯ ПРИ ХИМИЧЕСКИ НЕРАВНОВЕСНОМ ОБТЕКАНИИ
3.1. Тестирование метода подобия для химически реагирующего газа в рамках модели тонкого вязкого ударного слоя.,
3.2. Тестирование метода подобия для химически реагирующего газа в рамках модели полного вязкого ударного слоя

Симмондса А. [193], Николаева К.В. [194], с экспериментальными данными Гусева В.Н., Никольского Ю.В. [195], Вильсона М., Виттлиффа К. [196], Видала Р., Виттлиффа К. [197], с расчетами Перепухова В.А. [198] в рамках теории первых межмолекулярных столкновений, с решением в свободномолекулярном режиме Хейза У., Пробстина Р. [53]. Сравнения показали, что аналитическое решение обладает удовлетворительной точностью при Ие < 20 для коэффициента теплопередачи и при IIе < 1 для коэффициента трения вблизи точки торможения. Чем меньше число Яе, тем на все большем расстоянии от точки торможения оно справедливо, приближаясь решению в свободномолекулярном режиме.
В третьем разделе оцениваются границы применимости континуальных методов к моделированию гиперзвукового обтекания тел разреженным газом на основании проведенных в широком диапазоне чисел Кнудсена набегающего потока Кп„ сравнений численных и аналитических решений в рамках асимптотически согласованных моделей уравнений ВУС и ТВУС с решениями в рамках:
1) общепринятых моделей ВУС Дэвиса [74] и 'ГВУС Ченга [61];
2) уравнений ГІавьс-Стокса (Гершбейн Э.А., Колесников А.Ф. [199], Власов В.И., Горшков А.Б. [92], Гупга Р., Симмондс А. [151], Джейн А. [200]);
3) метода прямого статистического моделирования Монте-Карло (Мосс Дж., Берд Г. [133, 191], Мосс Дж., Куда В. [192], Мосс Дж., Куда В., Симмондс А. [193]);
4) кинетического уравнения Больцмана с модельным интегралом столкновений в виде модели ВОК Бхатангара П., Гросса Е., Крука М. [120] и в виде Б-модсли Шахова Е.М. [122, 123].
5) свободномолскулярного режима обтекания: Хейз У., Пробстин Р. [53];
На основании всех сравнений показано, что асимптотически согласованные модели ВУС и ТВУС позволяют правильно предсказывать коэффициенты теплопередачи и трения на наветренной стороне затупленных тел (с температурой поверхности много меньше температуры торможения) во всем переходном режиме обтекания, при этом модель ТВУС дает для них правильный предельный переход к значениям в свободномолекулярном режиме при увеличении числа Кпм. Показана важность адекватных условий скольжения и скачка температуры для расширения области применимости модели ВУС.
Ограничение применимости моделей ВУС и ТВУС связано с невозможностью их использования для подветренной части обтекаемых тел и для моделирования всего поля течения около тела даже в наветренной области при больших числах Кп„. В то же время континуальные методы намного проще и требуют существенно меньше вычислительных затрат, чем метод Монте-Карло.