Неустановившиеся течения одно- и двухфазных сред в каналах

• Автор: Татосов, Алексей Викторович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Тюмень
• Количество страниц: 280 с. : ил.

Глава 1 Течение вязкой жидкости с примесью частиц по раскрывающейся трещине в пористой среде
1.1 Общие положения
1.2 Математическая постановка задачи
Допущения. Форма трещины. Кинематические соотношения. Уравнения движения.
1.3 Автомодельное движение
Осаждение частиц. Прилипание частиц.
1.4 Уравнения движения в безразмерной форме
Безразмерные переменные. Малый осадок частиц.
1.5 Остановка роста трещины
Постановка задачи. Анализ расчетов.
1.6 Формирование трещины гидроразрыва
Уравнения движения. Безразмерная форма. Начальные и краевые условия. Анализ расчетов.
1.7 Развитие трещины в ограниченном объеме
Система уравнений движения. Некоторые результаты расчетов.
1.8 Осаждение взвешенных частиц
Глава 2 Нестационарные течения при разрыве трубопровода
2.1 Истечение вязкой жидкости из трубы в затопленное пространство
2.1.1 Общие положения
2.1.2 Математическая постановка задачи
Допущения. Модель течения.
2.1.3 Безнапорное истечение
Автомодельное движение. Анализ решения.
2.1.4 Напорное истечение
Сила сопротивления. Безразмерная форма уравнений движения.
Анализ расчетов.
2.1.5 Наклонная труба
Уравнения движения. Начало движения. Стабилизация течения.
2.1.6 Перетекание вязких жидкостей в трубе
Математическая постановка задачи. Анализ расчетов.

2.2 Растекание вязкой жидкости по плоской поверхности
2.2.1 Общие положения
2.2.2 Основные уравнения и допущения
Модель течения. Граничные режимы.
2.2.3 Предельные режимы протекания в пористую среду
Медленное протекание. Быстрое протекание. Свободное протекание.
2.2.4 Автомодельное движение
Постоянный расход. Постоянный объем.
2.2.5 Движение по наклонной плоскости
Математическая постановка задачи. Движение без протекания в грунт.
2.2.6 Растекание легкой жидкости по нижней поверхности ледяного
покрова водоема
Постановка задачи. Постоянный расход. Постоянный объем.
Глава 3 Нестационарные непрерывные течения газа
3.1 Общие положения
3.2 Течение газа по системе труб при внешних воздействиях
Основные уравнения и допущения. Уравнения движения в безразмерных переменных. Сопряжение нестационарных потоков. Разностные уравнения. Политропический процесс сжатия.
3.3 Изотермическое течение газа
Уравнения движения. Согласование потоков. Разностные уравнения. Заданное поле температуры. Изотермическая модель компрессора.
3.4 Сравнение методов сопряжения нестационарных потоков
Постановка задачи. Анализ расчетов. Сравнение методов.
3.5 Движение газа Дюпре-Гирина
Основные уравнения и допущения. Уравнения движения в безразмерных переменных. Условия сопряжения потоков. Изотермическое течение газа. Неизотермическое течение газа.
3.6 Матричное представление ГТС
3.7 Начальные и краевые условия

3.8 Реализация разностной схемы
Выбор коэффициента искусственной вязкости. Определение значений Куранта. Коммерческий расход. Коэффициент сопротивления.
3.9 Движение реального газа
3.9.1 Основные уравнения
3.9.2 Упрощенные модели
3.9.3 Примеры неустановившихся течений
3.10 Программа «gas-stream»
Глава 4 Течение газа с разрывами
4.1 Общие положения
4.2 Изотермические ударные волны
4.2.1 Основные уравнения и допущения
Уравнения движения. Уравнения движения в безразмерных переменных. Общая постановка задачи.
4.2.2 Распространение граничного режима на полупрямой
Особенности безразмерной формы решения. Скачок давления
на границе. Скачок расхода на границе.
4.2.3 Распространение граничного режима на отрезке
Скачок давления на границе. Скачок расхода на границе. Опорожнение трубки.
4.3 Ударные волны
4.3.1 Уравнение энергии
Уравнение для полной энергии. Теорема об изменении кинетической энергии. Уравнение для внутренней энергии. Дивергентная форма записи уравнений движения. Уравнения состояния. Уравнения движения в безразмерных переменных.
4.3.2 Распространение ударной волны по трубе
Постановка задачи. Сопротивление и теплообмен отсутствуют.
Влияние теплообмена. Влияние сопротивления. Влияние сопротивления и теплообмена.
4.3.3 Гидравлический удар
Мгновенная остановка потока. Сравнение моделей течения.
Влияние определяющих параметров.

ВЫВОДЫ
Предложена математическая модель и рассмотрены особенности процесса течения вязкой жидкости с примесью частиц по раскрывающейся трещине в пористой среде. Установлено, что присутствие частиц в жидкости гидроразрыва существенно влияет на характер процесса в целом. Рост трещины в длину может прекратиться вследствие закупоривания ее носика. Уменьшение объемного содержания частиц в закачиваемой смеси приводит к замедлению выпадения осадка и более длительному росту трещины. Предварительная подача жидкости гидроразрыва без примеси частиц увеличивает максимальную длину трещины и снижает среднюю скорость ее роста до предельной длины. Отношение времени заполнения всей полости трещины частицами к моменту достижения предельной длины изменяется незначительно.
Найдено автомодельное решение задачи о закачивании проппанта в трещину гидроразрыва. Увеличение доли дисперсной фазы в подаваемой смеси замедляет рост трещины. В автомодельном режиме осаждение частиц повышает скорость втекающей смеси, прилипание к берегам трещины -снижает.