Моделирование термомеханического поведения полимерных материалов в условиях фазовых переходов

• Автор: Завьялова, Татьяна Георгиевна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 137 с.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение
1. Термомеханика полимерных материалов в условиях фазовых и релаксационных переходов
1.1 Теоретические модели формирования напряженного
состояния в отверждающейся полимерной среде
1.1.1 Классификация процессов отверждения
1.1.2 Влияние усадочных деформаций на напряжения в отверждающемся материале
1.1.3 Моделирование механических явлений при отверждении в предположении упругого поведения твердой фазы материала
1.1.4 Моделирование механических явлений при отверждении в предположении вязкоупругого поведения твердой фазы материала
1.1.5 Эволюция напряженно-деформированного состояния
в наращиваемых телах
1.1.6 Учет влияния напряженно-деформированного состояния на кинетику процессов затвердевания
1.2 Выводы по главе
2. Физические соотношения для кристаллизующейся вязкоупругой
среды с учетом релаксационных свойств кристаллической

2.1 Построение физических соотношений для кристаллизующегося полимера с учетом вязкоупругих свойств кристаллической фазы
2.2 Термодинамический анализ физических соотношений для кристаллизующегося полимера
2.3 Экспериментальное и численное исследование остаточных напряжений в круглой пластине из полиэтилена
2.4 Выводы по главе
3. Постановка краевой задачи термомеханики кристаллизующейся
полимерной среды и алгоритм ее численной реализации
3.1 Постановка термомеханической задачи
3.2 Численное решение совместной температурноконверсионной краевой задачи
3.3 Численное решение краевой задачи термовязкоупругости кристализующегося полимерного материала
3.4 Учет зависимости вязкоупругих свойств полимера от
температуры при численной реализации механической задачи
3.5 Выводы по главе
4. Применение модели кристаллизующейся вязкоупругой среды для численного анализа эволюции технологических напряжений в изделиях из полиэтилена низкого давления
4.1 Теплофизические и механические свойства полиэтилена низкого давления и стали
4.2 Численный анализ эволюции технологических напряжений в трубе из полиэтилена, получаемой методом непрерывной экструзии
4.3 Оценка повреждаемости в процессе изготовления трубы из полиэтилена низкого давления с позиций теории длительной прочности
4.4 Численное исследование технологических напряжений в неразъемном соединении стальной и полиэтиленовой

4.4.1 Вычислительные аспекты решения термомеханической задачи
4.4.2 Закономерности эволюции напряженного состояния при изготовлении неразъемного соединения стальной
и полиэтиленовой труб
4.5 Выводы по главе
Заключение
Литература
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время широкое применение в промышленности получили изделия из полимерных материалов. Технологический процесс по производству значительной части полимерных изделий и конструкций содержит этап охлаждения материала, сопровождающийся его кристаллизацией. Технологические и остаточные напряжения, формирующиеся в таких изделиях вследствие температурной и деформационной неоднородностей, могут приводить к снижению эксплуатационных качеств изделий и даже к их разрушению еще на стадии изготовления. Поэтому актуальным становится моделирование термомеханических процессов в полимерных материалах в условиях фазового перехода, для чего важное значение имеет создание адекватных моделей физических соотношений, позволяющих максимально точно описывать свойства полимеров при кристаллизации в сложных режимах термосилового нагружения.
Описанию механического поведения полимеров в условиях фазового перехода посвящено значительное число работ. Однако, многие из предлагаемых моделей предполагают упругое поведение полимерного материала как в аморфном, так и в закристаллизованном состояниях, тогда как закристаллизовавшийся полимер может проявлять достаточно ярко выраженные релаксационные свойства. Особенно сильно они проявляются при повышенных температурах, что характерно для технологических процессов по получению полимерных изделий. Как показывает практика, на основе результатов упругого расчета нельзя с достаточной точностью оценить прочность и деформативность конструкций из материалов, проявляющих вязкоупругие свойства.
Имеется ряд моделей, учитывающих вязкоупругие свойства полимера в твердой фазе. Но, как правило, они применимы к

Пусть в момент времени Ц закристаллизовалась доля полимера, характеризуемая приращением степени кристаллизации А- А«(/|), и произошло приращение деформации Аг:(/|). Пусть в последующие моменты времени t2,Ц,...,tk произошли приращения деформаций Дг(?2), А£-(/3Л£-(^) соответственно. Согласно теории вязкоупругости, напряжение в рассматриваемый момент времени в этой части полимера зависит от всей истории деформирования, причем, наиболее сильное влияние на уровень текущего напряжения оказывают те приращения деформаций, которые прооизошли в моменты времени, наиболее близкие к моменту наблюдения. Согласно принципу суперпозиции Больцмана /76/, напряжения, возникающие в рассматриваемой части полимера в момент времени являются суммой напряжений, возникших в ней в
моменты времени *1,*2 от соответствующих приращений
деформаций:
<т1{*к)=^а1[К{*к~Н,Н ~ {)^£{ч)+ К{(к ~Н,{2 -г])А£(?2)+...+
+ ~ Н")^£(?к )] + о0Ь (2-1)
где //(?, г) - функция релаксации материала, характеризующая его механические свойства; <т01 - начальное напряжение для кристаллической фазы полимера, закристаллизовавшегося в момент времени Ц, причем, од] = А£(/о) ; Еъ - модуль упругости полимера в расплавленном состоянии.
Для доли полимера, закристаллизовавшегося в момент времени г2 > можно записать следующее выражение для напряжения в момент времени {к'-
а2 ({к)= ^а2 [к{(к ~ 12’12 ~ )+&{{к ~ Ь’Ь ~ Ь)^£^ъ) +
+ ... + R{tk-t2,t]^-t2)^■s{tkУ[ +0'о2, (2.2)