Исследование одного класса задач о контакте упругих конечных цилиндров

• Автор: Нерсисян, Гриша Геворкович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1983
• Место защиты: Ереван
• Количество страниц: 120 c. : ил

ГЛАВА I. КОНТАКТНЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ СОСТАВНОГО ЦИЛИНДРА
ПРИ СКОЛЬЗЯЩЕЙ. ЗАДЕЛКЕ .БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ
1.1. Основные уравнения и решение осесимметричной
задачи теории упругости
1.2. Осесимметричная контактная задача для двух конечных цилиндров, загруженных по торцам
1.2.1. Решение парных рядов - уравнений
1.2.2. Численные примеры
1.3. Осесимметричная контактная задача для двух конечных цилиндров с защемленным нижним торцом
1.3.1. Численные примеры .
1.4. Осесимметричная контактная задача для трех конечных цилиндров
1.4.1. Численные примеры
ГЛАВА 2. КОНТАКТНЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ СОСТАВНОГО КОНЕЧНОГО
ЦИЛИНДРА СО СВОБОДНОЙ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ)
2.1. Контактная задача для двух цилиндров, нагруженных по свободным торцам
2.1.1. Доказательство регулярности бесконечной
системы
2.1.2. Численные примеры
2.2. Контактная задача для двух цилиндров
с одним защемленным торцом
2.2.1. Численные примеры
2.3. Контактная задача для трех соосных
цилиндров
2.3.1. Численные примеры
Основные выводы
ЛИТЕРАТУРА

Современные технические средства чрезвычайно сложны и многообразны. Некоторые машины и приборы работают в условиях высоких скоростей, давлений, температур и других экстремальных воздействий. Повышение эксплуатационных требований приводит к необходимости применения разнообразных новых материалов и разработок более совершенных технологических процессов при конструировании и изготовлении машин. Это ставит перед конструкторами современных машин все более сложные задачи, решение которых связано с дальнейшим развитием теории упругости, призванной быть надежным фундаментом при расчетах на прочность, жесткость и точность машин и приборов.
В этой связи определенный интерес представляют контактные задачи, решениям которых были посвящены классические работы Герца [П8], служащие основой многочисленных технических предложений.
Исследованиям контактных задач теории упругости посвящены многочисленные работы советских и зарубежных исследований. Этим задачам много места уделено в фундаментальном труде Н.И.Мусхели-швили [53].
Обширный обзор этих работ содержится в обзорных статьях Д.И.Шермана [93,94], Б.Л.Абрамяна [2,3,4], Б.Л.Абрамяна и А.Я.Александрова [5], В.Л.Рвачева [72], Г.Я.Попова [бб], Г.Я.Попова и Н.А.Ростовцева [68], А.И.Каландия, А.Н.Лурье, Г.Ф.Манджавидзе, В.К.Прокопова и Я.С.Уфлянда [32], В.И.Моссаковского [51,52], в монографиях Л.А.Галина [23,24], Бабушки, Ректорыса и Выйяхло [ЮО], И. Я. Штаермана [95 ], 0. И. Снеддона [*7б] , Я. С. Уфлянда [87,88], В.З.Партона и Г.П.Черепанова [65], В.З.Партона и Е.М.Морозова [64], Г.П.Черепанова [92], В.В.Панасюка, М.П.Саврюка и А.П.Дапыщина [63], И.И.Воровича, В.М.Александрова и В.А.Бабешко [21], А.Ф.Улитко [85],
В.Т.Гринченко [27], Г.Я.Попова [67], И.И.Воровича [22], Ю.А.Амен-

заде [10], В.М.Александрова и С.М.Мхитаряна [9], В.С.Саркисяна [73], в работах Б.Л.Абрамяна [I], Н.Х.Арутгоняна [7], В.М.Александрова [8], Б.М.Нуллера [62], В.Т.Гринченко и А.Ф.Улитко [28],
B.В.Дробязко, В.Н.Никитенко и А.Ф.Улитко [29], В.Д.Купрадзе [Зб],
А.В.Белоконь [16], Г.М.Валова [17], А.А.Баблояна и В.С.Тонояна [12], В.С.Тонояна [78,79], В.А.Сазонова и И.Е.Троянского [74],
C.М.Мхитаряна и Ф.С.Торосяна [54] и др., а также в коллективной монографии [71]. Дальнейшее развитие этих задач связано с усложнением поверхностей контакта, разнообразием физико-механических свойств материалов контактирующих тел и уменьшением степени идеализации модели контакта.
В последнее время большое внимание исследователей привлекают задачи с неизвестными зонами контакта, с возможным отрывом контактирующих тел. При этом определяются внешние нагрузки и параметры, обеспечивающие отсутствие отрава или величину зоны отрыва. Подобные задачи могут возникнуть при диффузионной сварке, проектировании различных опор и фундаментов и т.д., где необходимо надежное прижатие по всей поверхности контакта. Решения подобных задач основаны на допущении, что при достаточно гладких соприкаеаемых поверхностях контактирующих тел нормальные напряжения и их взаимодействия на линии отрыва равны нулю. Из этого условия получают уравнения, необходимые для определения величины зоны контакта или другого неизвестного параметра задачи.
По этому методу исследованы многие контактные задачи для бесконечной плоскости с круговыми или эллиптическими вставками, задачи о контакте тел, имеющих вид полуплоскостей, полупростарнств, полос, слоев, а также некоторые контактные задачи для ограниченных тел.
В большинстве перечисленных задач принимается, что область контакта или отрыва задана и вычисляются контактные напряжения.

Рис. і