Выпучивание и устойчивость упругопластических прямоугольных пластин и цилиндрических панелей с учетом сложного нагружения

• Автор: Лосев, Юрий Анатольевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Тверь
• Количество страниц: 158 с. : ил.

1. КРАТКИЙ ИСТОРИЧЕСКИЙ ОБЗОР НАУЧНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ И
СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА
1.1. Развитие теории выпучивания и устойчивости сжатых элементов конструкций
1.2.Обоснование выбора варианта теории пластичности для решения практических задач
1.3.Современная концепция устойчивости В.Г. Зубчанинова
2. СВЯЗЬ МЕЖДУ ДЕФОРМАЦИЯМИ И ПЕРЕМЕЩЕНИЯМИ. ОСНОВНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ МЕЖДУ НАПРЯЖЕНИЯМИ И ДЕФОРМАЦИЯМИ
2.1 .Варианты связи между деформациями и перемещениями
2.2.Гипотеза компланарности. Связь между напряжениями и деформациями с учетом сложного нагружения на базе теории упругопластических процессов В.Г. Зубчанинова
2.3.Постановка задачи
2.4.Гипотеза единой кривой Роша и Эйхингера. Диаграмма деформирования материала
2.5.Касательно-модульная нагрузка бифуркации для цилиндрических панелей
3. ЧИСЛЕННАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ВЫПУЧИВАНИЯ И
УСТОЙЧИВОСТИ ОБОЛОЧЕК НА ОСНОВЕ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ (МКЭ)
3.1 .МКЭ. Основная концепция МКЭ. Преимущества и недостатки
3.2.Дискретизация области. Разбиение области на конечные элементы. Нумерация узлов
3.3.Конечный элемент. Аппроксимация поля перемещений

3.4.Уравнения метода конечных элементов. Матрица жесткости, узловых перемещений и усилий. Алгоритм численного исследования
3.5.Реализация МКЭ на ЭВМ. Построение глобальной матрицы жесткости. Система линейных уравнений
З.б.Общая блок-схема вычислений
3.7. Применение численного интегрирования при определении матриц элемента
4. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ВЫПУЧИВАНИЯ И УСТОЙЧИВОСТИ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИХ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ В ПЛАНЕ ПЛАСТИН И ПОЛОГИХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПАНЕЛЕЙ
4.1. Описание программного комплекса (ПК)
4.2.Решение тестовых задач
4.2.1. Решение тестовых задач выпучивания и устойчивости упругих пластин и цилиндрических панелей шарнирно опертых
по контуру
4.2.2. Решение тестовых задач выпучивания и устойчивости упругопластических пластин и цилиндрических панелей шарнирно опертых по контуру
4.3.Экспериментальное исследование выпучивания и устойчивости
упругопластических квадратных пластин
4.3.1. Образцы для испытаний, механические свойства материала испытуемых пластин
4.3.2. Методика проведения экспериментальных исследований. Сопоставление результатов эксперимента с теоретическими расчетами

4.4. Результаты численного исследования процесса выпучивания и устойчивости упругих и упругопластических прямоугольных в плане пластин и пологих цилиндрических панелей шарнирно опертых по контуру
4.4.1. Исследование влияния густоты сетки КЭ на точность численного решения задачи
4.4.2. Исследование влияния начального прогиба на поведение пластин и цилиндрических панелей
4.4.3. Исследование влияния стрелы подъема на поведение пластин и цилиндрических панелей
4.4.4. Исследование влияния гибкости на поведение пластин и цилиндрических панелей
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ, ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
ПРИЛОЖЕНИЯ

В работе закон упрочнения Роша - Эйхингера принимается виде а = Ф(Э) (2.4.10)
где Ф(Э)- универсальная функция любого сложного напряженного состояния.
При решении конкретных задач механики деформируемого твердого тела зависимость (2.4.10) необходимо аппроксимировать некоторой конкретной аналитической зависимостью, которая давала бы возможность учитывать свойства конкретного материала. В качестве такой аналитической зависимости В.Г. Зубчаниновым предложено следующее выражение [52]
сг = Ф(Э) = сгг + 2С,(Э-Эг) + сга 1-е ^ (2.4.11)
г т [2
где а - 2СЭ = 7—аг, аг- предел текучести при растяжении
расчетах принимается [52] а' =сг0г2, 20,-а где а1'- предел прочности материала на условной диаграмме сг ~ Э, ста =аь -<хг(1 -2(7, /2(7) &аь -<тг,
' р 20}2-20,'
<*а
2стА0,2- удвоенный модуль, соответствующий условному техническому пределу текучести (7ц2 • Возможен выбор <7Т с другим допуском на остаточную деформацию. Однако он не может быть слушком малым в силу неустойчивости по точности этой характеристики при малом допуске [52].
В численных расчетах используется единая кривая, описывающая диаграмму деформирования материала, которая получается при простых процессах. Разгрузка материала автоматически описывается функционалами пластичности Зубчанинова N и Р.