Кручение различных видов брусьев, ослабленных полостями, армированных центральным усиленным цилиндрическим стержнем

• Автор: Байрамов, Расим Касум оглы
• Шифр специальности: 01.02.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Баку
• Количество страниц: 140 c. : ил

ГЛАВА I. КРАТКИЙ ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ, ПОСВЯЩЕННЫЙ
ВОПРОСАМ КРУЧЕНИЯ
1.1. Краткий обзор литературы
1.2. Постановка задач кручения
ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ
ПРИ КРУЧЕНИИ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО БРУСА,
АРМИРОВАННОГО ЦЕНТРАЛЬНЫМ УСИЛЕННЫМ ЦИЛИНДРИЧЕСКИМ СТЕРЖНЕМ, ЭКСЦЕНТРИЧНО ОСЛАБЛЕННЫМ ДВУМЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКИМИ ПОЛОСТЯМИ
2.1. Граничные и контактные условия задачи
и построение регулярных функций
2.2. Некоторые вспомогательные математические преобразования
2.3. Построение бесконечных систем
линейных алгебраических уравнений
2.4. Вычисление жесткости при кручении
2.5. Численные иллюстрации полученных 48 решений для двух частных случаев
ГЛАВА 3. КРУЧЕНИЕ НЕКОТОРЫХ ПРИЗМАТИЧЕСКИХ ТЕЛ,
АРМИРОВАННЫХ УСИЛЕННЫМ ЦИЛИНДРИЧЕСКИМ СТЕРЖНЕМ, ОСЛАБЛЕННОЙ ПРИЗМАТИЧЕСКОЙ ПОЛОСТЬЮ
3.1. Определение поля напряжений при кручении
бруса правильного шестигранного поперечного сечения, армированного центральным усиленным цилиндрическим стержнем, ослабленным призматической полостью
3.1.1. Постановка задач и построение 58 регулярных функций
3.1.2. Некоторые вспомогательные 60 преобразования и построение бесконечных систем линейных алгебраических уравнений

3.1.3. Определение жесткости
3.1.4. Численный пример
3.2. Определение поля напряжений при кручении
бруса квадратного поперечного сечения эксцентрично армированного усиленным цилиндрическим стержнем, ослабленной призматической полостью
3.2.1. Постановка задачи и построение регулярных функций
3.2.2. Составление бесконечных систем линейных алгебраических
уравнений
3.2.3. Определение жесткости
3.2.4. Численный пример
Выводы
Литература
Приложение I Приложение П

КПСС и Советское правительство постоянно в своих решениях уделяют большое внимание усовершенствованию конструкций и созданию прочных высокопроизводительных машин, механизмов, сооружений, тесно овязанных с развитием народного хозяйства нашей страны. Одним из основных вопросов выполнения этих решений являются создания новых современных эффективных методов расчета деталей машин и сооружений. Составные и полые брусья являются одним из наиболее распространенных элементов машин и сооружений. Недостаточное знание истинной картины распределения напряжений может привести к разрушению самой детали, и даже, всей конструкции в целом.
Напряженное состояние деталей конструкций зависит не только от приложенных к ним внешних нагрузок, но и во многом от вида конфигураций деталей и упругих характеристик их материалов.
В различных областях техники, машиностроении, станкостроении, нефтяной промышленности, в строительстве часто встречаются конструкции, основными элементами которых являются полые и составные брусья сложных конфигураций. Поэтому разработка эффективных методов расчета на прочность конструкций, работающих на кручение, представляет собой одну из актуальных задач механики деформируемых твердых тел, имеющих научное и практическое значение.
Изучение напряженного состояния и точные расчеты на прочность составных упругих призматических брусьев основывается на методах теории упругости, которые получили свое развитие в прошлом столетии благодаря работам Навье, Коши, Ляме, Пуассона, Клебаша, Сен-Венана, Эри и других ученых.
В XX веке значительные результаты по математической теории упругости в нашей стране были получены в работах Б.А.Абрамяна,

проверены граничные условия (см.табл.2Да).
Из таблицы видно, что граничные условия удовлетворяются с достаточной степенью точности (наибольшее отклонение составляет 0,54*).
Наибольшее напряжение возникает в вершинах эллипсов б точках 2 и 5.
Пример 2.2. Кручение трехслойного составного эллиптического бруса, эксцентрично ослабленной эллиптической полостью (рис .П-2.13), О приданных
/771 — /7?2 — 0,2 } 10 } ~2, с —2,4А1 }
^ Ъ = > 9Г% = 2 ■
В данном случае решение задачи сводится также к решению совокупности шести бесконечных систем линейных алгебраических уравнений (2.96), (2.98) - (2.102).
Аналитическое выражение искомых коэффициентов с/^, с/1>ю ,
ар(3 а) » т*е* коэффициенты О - помещены
в таблицах (П-2.1) - (П-2.3) и (П-2.5).
В рассматриваемом примере из каждой системы (2.95), (2.98)-(2.102) выделены по три первых уравнения и, совместно решая их, найдены упомянутые коэффициенты (табл.2.2).
После нахождения приближенного значения регулярных функций % (г) , У? (г) и У3(г') и жесткости 2) вычислены так же компоненты касательных напряжений в характерных точках сечения (табл.2.2а) и для наглядности построены их эпюры (рис.2.3).
При этом наибольшая погрешность Л % в этом случае составляет не более 1,22*.