Организация учебной деятельности учащихся 5-6 классов, направленной на подготовку к формированию понятия функции

• Автор: Марушенко, Любовь Юрьевна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 131 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИЗУЧЕНИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО МАТЕРИАЛА В
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЕ
1.1. Понятие «функция» в науке и в школьной практике
1.2. Различные методические подходы к формированию понятия функция в современном школьном курсе алгебры
1.3. Дидактические условия реализации функциональной пропедевтики в 5-6 классах
Выводы по первой главе
Глава 2. УЧЕБНЫЕ ЗАДАНИЯ КАК СРЕДСТВО
ОРГАНИЗАЦИИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ
5-6 КЛАССОВ, НАПРАВЛЕННОЙ НА ПОДГОТОВКУ К
ФОРМИРОВАНИЮ ПОНЯТИЯ ФУНКЦИИ
2.1. Учебные задания, направленные на формирование
функциональных представлений у учащихся 5-6 классов
2.2. Формирование функциональных представлений у учащихся при решении задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости
2.3. Подготовка учащихся 6 класса к изучению понятия функции при изучении тем «Отношение», «Пропорции» и «Координатная плоскость»
Выводы по второй главе
Глава 3. ОРГАНИЗАЦИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ
3.1. Цели экспериментальной работы
3.2. Сравнительный эксперимент в 6 классах
3.3. Сравнительный эксперимент в 7-8 классах
Выводы по третьей главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ
Основные тенденции развития современного школьного образования находят свое выражение в идеях гуманизации, гуманитаризации, деятельностного и личностно-ориентированного подхода к организации учебного процесса. В русле этих тенденций изменяет свои цели и математическое образование.
В качестве основополагающего принципа учебного предмета «Математика» в общеобразовательной школе выдвигается принцип приоритета развивающей функции обучения. «В соответствии с этим принципом главной задачей обучения математике становится общеинтеллектуальное развитие -формирование у учащихся в процессе изучения математики качеств мышления, необходимых для полноценного функционирования человека в современном обществе, для динамичной адаптации человека к этому обществу» [33, с. 59].
Не утратила своей актуальности и цель сохранить фундаментальность российского образования. В концепции модернизации российского образования на период до 2010 года сказано, что «...фундаментальным понятием школьной математики, составляющим основу ее практических приложений, является понятие функции. Идея функциональной зависимости - основополагающая для понимания и изучения процессов и явлений, происходящих в природе и обществе» [63].
На современном этапе развития школьного образования с понятием функции учащиеся встречаются в курсе алгебры и поэтому не случайно предметом диссертационных исследований стали: процесс формирования функциональных умений и навыков у учащихся в курсе алгебры средней школы (М.В.Ткачева, 1987 [130]), сопоставление функциональной и
алгоритмической линий с целью совершенствования методики изучения материала функциональной линии (Е.К. Попова, 1990 [112]), графические умения и навыки (Л.М. Савинцева, 1992 [117]), применение компьютерных

технологий к изучению функций (М.Е. Степанов, 1994 [121], Е.В. Никольский, 2000 [106]), система изучения функций, их свойств и графиков в условиях личностно-ориентированного обучения (Л.В. Тихонова, 2002 [129]),
дифференцированный подход при формировании понятия функции (И.В. Антонова, 2004 [8]), разработка методики модульного изучения функциональной линии (О.В. Мишенина, 2004 [95]).
Анализ школьной практики позволяет констатировать, что учащиеся формально усваивают определение понятия функции, не имеют целостного представления о функциональной зависимости, т.е. не могут применить свои знания к решению математических и практических задач; связывают функцию исключительно с аналитическим выражением, в котором переменная у выражается через переменную х; не могут интерпретировать представления о функции на различных моделях; затрудняются при построении графиков функций по ее свойствам и т.д.
Можно предположить, что причины этих трудностей связаны не только и не столько с методикой изучения функционального материала в курсе алгебры, сколько с неподготовленностью мышления учащихся к восприятию и усвоению понятия «функция». А это значит, что до введения понятия «функция» необходимо вести работу по формированию навыков функционального мышления, чтобы «в момент, когда общая идея функциональной зависимости должна будет войти в сознание учащихся, это сознание было достаточно подготовлено к предметному и действенному, а не только к формальному восприятию нового понятия и связанных с ним представлений и навыков» (А.Я. Хинчин) [141, с.38].
Обосновывая основные положения авторской концепции курса алгебры,
А.Г. Мордкович пишет: «Сложное математическое понятие (...такое, как функция...) следует вводить при выполнении двух условий:
1) у учащихся накопился достаточный опыт для адекватного восприятия вводимого понятия - опыт, содействующий пониманию всех слов,

и обобщение), несомненно, окажет положительное влияние на развитие функционального мышления учащихся.
Таким образом, программное содержание курса математики 5-6 классов, направленного на формирование различных приемов умственной деятельности (методическая концепция развивающего обучения математике
Н.Б. Истоминой), позволит организовать деятельность учащихся, направленную на подготовку к формированию понятия функции посредством учебных заданий.