Когерентный и сжатый контроль квантовых корреляций в двухатомных системах

• Автор: Башкеев, Алексей Александрович
• Шифр специальности: 01.04.21
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 89 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ГЛАВА 1. ВВЕДЕНИЕ
ФИЗИКА ПЕРЕПУТАННЫХ СОСТОЯНИЙ
Актуальность темы
Стационарное и нестационарное перепутывание
Критерии перепутывания
Механизмы перепутывания
Основные модели коллективной релаксации
Рассматриваемые модели перепутанных систем
Цель диссертационной работы
Практическая ценность
Научная новизна
Защищаемые положения
ГЛАВА 2. ДИНАМИКА ПЕРЕПУТЫВАНИЯ В ДВУХАТОМНЫХ СИСТЕМАХ
Постановка задачи
Теоретическая модель общего термостата
Основные используемые обозначения
Перепутывание в общем термостате при нулевой температуре
Набег фазы резонансной волны
Учет особенностей атомных подсистем
Дипопь-дипольное взаимодействие
Тепловое движение
Перепутывание в термостате при ненулевой температуре
Максимально сжатый термостат
Термостат с произвольным сжатием
Квантовые корреляции атомов в классическом поле
Перепутывание в классическом поле
Перепутывание в классическом поле и оби/ем термостате
Перепутывание при учете отдельных термостатов
Влияние отдельных термостатов на перепутывание
Независимые термостаты и диполь-дипольное взаимодействие
Заключения главы
ГЛАВА 3. СТАЦИОНАРНЫЕ ПЕРЕПУТАННЫЕ СОСТОЯНИЯ
Постановка задачи
Термостат при нулевой температуре
Максимально сжатый термостат
Классическое поле и общий сжатый термостат

Независимые термостаты отдельных атомов
Независимые термостаты при отсутствии общего
Приготовление стационарного перепутанного состояния
Заключения главы
ГЛАВА 4. ПЕРЕПУТЫВАНИЕ АТОМОВ В ОДНОМОДОВОМ МИКРОРЕЗОНАТОРЕ
Постановка задачи
Модель одномодового микрорезонатора
Основные уравнения модели одномодового резонатора
Случай высокодобротного микрорезонатора
Случай низкодобротного резонатора
Заключения главы
ГЛАВА 5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Список литературы
Приложение 1: Обоснование использования критерия Переса-Хородецких как меры
перепутывания

Глава 1. Введение Физика перепутанных состояний
Как известно, ряд явлений существенным образом изменяется при переходе от классических представлений к квантовым. В то же время некоторые квантовые эффекты совсем не имеет аналогов в классической физике. Ярким примером выступает явление перепутывания состояний квантовых систем, которое можно продемонстрировать на следующем примере.
Рассмотрим квантовомеханическую систему, состоящую из двух одинаковых подсистем, каждая из которых может находиться в одном из двух состояний: 11 > либо [ 0 >. Одно из возможных состояний такой системы описывается следующей волновой функцией:
. |0>®|1> + |1>®)0>
4г (1.1)
Очевидно, что если над первой подсистемой произвести измерение, то состояние второй подсистемы становится известно без непосредственного измерения.
Более строго определение перепутывания можно сформулировать следующим образом. В чистой квантовомеханической системе существует перепутывание, если её волновая функция непредставима как прямое произведение волновых функций подсистем. Отметим сразу, что в контексте данной работы термин «перепутывание» эквивалентен термину «квантовые корреляции».
Для систем, находящихся в смешанном состоянии, наличие квантовых корреляций зависит от существования следующего представления матрицы плотности:
р=Р(аЬс...)рарьрс:., %P(abc...) = 1, 0 abc... abc... )

рассмотрении временной динамики в данной главе в качестве единичного интервала времени используется г = -/.
Перепутывание в общем термостате при нулевой температуре.
Рассмотрим простейшую ситуацию - модель однонаправленного коллективного распада в отсутствие в термостате фотонов N = М = 0 и Гв'=Г, =Г2=0.
При нулевой температуре перепутывание в системе для простых начальных условий зависит только от их симметрии и не зависит от набега фазы резонансной волны. Это хорошо видно на рис. (2.1):

Зависимость временной динамики минимального собственного значения матрицы Переса-
Хородецких при
взаимодействии двух двухуровневых атомов с общим термостатом. Для случая, когда
первоначально возубжден один из атомов (Яд=1), и симметричных начальных условий /?*,=/.
При этом, нетривиальный механизм генерации перепутанных состояний для случая неперепутанных начальных условий в такой системе был выявлении и исследован впервые в работе [17]. Результат, когда возбужден один из атомов (= 1) в точности совпадает с полученным в этой работе стационарным перепутыванием: