Формирование заданных распределений интенсивности лазерного излучения гибридными методиками на основе алгоритмов локального и глобального поиска

• Автор: Ильина, Инна Вячеславовна
• Шифр специальности: 01.04.21
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 173 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава 1. Методики и технологии решения задачи формирования лазерного излучения с заданным профилем интенсивности (Литературный обзор)
§1.1. Оптические элементы и системы для формирования лазерного
излучения
§ 1.2. Методики расчета фазовых оптических элементов
§1.2.1. Аналитические методы
§ 1.2.2. Численные методы расчета элементов формирующей оптики. 31 §1.2.2.1. Итерационные алгоритмы на основе алгоритма Гершберга-
Сакстона
§1.2.2.2. Методы безусловной оптимизации
§1.2.2.3. Алгоритмы глобального поиска
§ 1.2.2.4. Гибридные алгоритмы
Глава 2. Исследование эффективности применения алгоритма Гершберга-Сакстона для формирования заданных распределений интенсивности одномодового и многомодового по поперечным
индексам лазерного излучения
§2.1. Алгоритм Гершберга-Сакстона для формирования заданных распределений интенсивности одномодового по поперечным индексам
лазерного излучения
§2.1.1. Принципиальная схема алгоритма Гершберга-Сакстона
§2.1.2. Принцип расчета оптической схемы
§2.1.3. Зависимость эффективности алгоритма Гершберга-Сакстона от
выбора начальных условий
§2.2. Алгоритм Гершберга-Сакстона для формирования заданных распределений интенсивности многомодового по поперечным индексам лазерного излучения
§2.2.1. Методика расчета фазовой функции корректора в алгоритме
Гершберга-Сакстона для формирования многомодового излучения
§2.2.2. Анализ эффективности модифицированного алгоритма Гершберга-Сакстона и основные результаты формирования
многомодового излучения
Глава 3. Гибридные методики для формирования лазерного излучения
с заданным распределением интенсивности
§3.1. Гибридные алгоритмы на основе алгоритма покоординатного спуска
и алгоритма Гершберга-Сакстона
§3.1.1. Алгоритм покоординатного спуска с постоянным и переменным шагом для формирования лазерного излучения с
заданным распределением интенсивности
§3.1.2. «Последовательный» гибридный алгоритм (ПГА)
§3.1.3. Встроенный гибридный алгоритм (ВГА)
§3.2. Гибридные алгоритмы на основе генетического алгоритма
§3.2.1. Принципиальная схема генетического алгоритма и его
применение для формирования лазерного излучения
§3.2.2. Гибридные алгоритмы: объединение генетического алгоритма с алгоритмом покоординатного спуска и алгоритмом Г ершберга-
Сакстона
Глава 4. Жидкокристаллический фазовый транспарант - элемент,
осуществляющий формирование
§4.1. Принцип работы жидкокристаллического модулятора
§4.2. Построение математической модели жидкокристаллического
модулятора ЬС-2
§4.2.1. Матричный метод Джонса
§4.2.2. Определение угла скручивания, ориентации оси молекулярного
директора и максимального двулучепреломления ЖКМ ЬС-2
§4.3. Комплексная функция пропускания ЖКМ ЬС-2002: теоретические и

экспериментальные результаты
§4.3.1. Теоретически рассчитанные комплексные функции пропускания
ЖКМ ЬС-2
§4.3.2. Экспериментально измеренные комплексные функции
пропускания ЖКМ ЬС-2
§4.3.2.1. Измерение амплитудной функции пропускания ЖКМ ЬС-

§4.3.2.2. Измерение фазовой функции пропускания ЖКМ ЬС-2002
Глава 5. Экспериментальная реализация и анализ эффективности алгоритмов формирования заданных распределений интенсивности... 136 §5.1. Экспериментальная установка для формирования лазерного
излучения с заданным распределением интенсивности
§5.2. Анализ влияния комплексной функции пропускания ЖКМ на
точность формирования заданных распределений интенсивности
§5.3. Экспериментальное формирование заданных распределений интенсивности алгоритмом Гершберга-Сакстона, покоординатного спуска
и генетическим алгоритмом
§5.3.1. Алгоритм Гершберга-Сакстона
§5.3.2. Алгоритм покоординатного спуска
§5.3.3. Генетический алгоритм
§5.4. Применение гибридных алгоритмов для формирования заданных
распределений интенсивности
§5.4.1. «Последовательный» гибридный алгоритм
§5.4.2. «Встроенный» гибридный алгоритм
§5.4.3. Гибридный алгоритм на основе генетического алгоритма и
алгоритма Г ершберга-Сакстона
Заключение
Приложение
Список литературы

отличную от функции /г(м) - ^1ошри1 (и), которую требовалось сформировать.
Функция ^Г(») на к-ой итерации рассчитывается следующим образом:
где С(А-о+і)_^(м) - функция, рассчитанная на К0+к-ой итерации, с; - константа, у - область, в которой функция ^(н) отличается от /?(и), а <5 - граничная
область множества у. Область 6 введена для того, чтобы модифицированная функция применялась только в центральной области пучка, где наблюдалась значительная ошибка формирования. Эффективность применения данного алгоритма показана в работе на примере формирования супергауссова пучка 200-го порядка из пучка с гауссовым профилем. На рис. 1.14а) показан профиль интенсивности, получающийся после 50-ти итераций стандартного алгоритма Гершберга-Сакстона, после чего в течение 4-х итераций применяется модифицированная функция и) (рис. 1.146). Результат формирования
при использовании данной функции показан на рис. 1.14в).
Авторы работ [97-98] существенно упростили ограничение, накладываемое в течение итерационной процедуры на излучение в дальнем поле. Ампли-
Рисунок 1.14. Формирование супергауссова распределения интенсивности с помощью гибридного алгоритма на основе алгоритма Гершберга-Сакстона: (а) -распределение интенсивности после 50-ти итераций АГС, (б) - рассчитанная модифицированная функция, (в) - результат формирования после 4-х итераций с использованием модифицированной функции.
(1.19)