Анализ эволюции ядерной намагниченности в многоэховых ЯМР и МРТ импульсных последовательностях

• Автор: Петрова, Марина Владимировна
• Шифр специальности: 01.04.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 112 с. : ил.

Список используемых сокращений Введение
1 Обзор литературы
1.1 Основные типы импульсных последовательностей
1.2 Феноменологические уравнения Блоха
1.3 РЧ импульсы в МР и ЯМР томографии
1.4 Методы расчета амплитуды спинового эха
1.5 Влияние диффузии
1.6 Влияние взаимодействия сгшнов
2 Эволюция намагниченности в длинных периодических РЧ импульсных последовательностях: формализм производящих функций
2.1 Формализм производящих функций
2.1.1 Понятие производящей функции
2.1.2 Общий случай периодического гамильтониана
2.2 Расчет ПФ для одного изохромата
2.3 ПФ для эхо-амплитуд
2.3.1 Применение теории конфигураций для анализа эхо-сигналов
2.3.2 ПФ для MPT CPMG эхо-амплитуд
2.3.3 Циклирование фазы РЧ импульсов в MPT CPMG последовательности
2.3.4 MPT CPMG последовательности с конечным числом импульсов. Послеимпульсное спиновое эхо
2.3.5 Учет фазокодирующего градиента в МРТ

2.3.6 ПФ для CPMG эхо-амплитуд в ЯМР каротаже
2.4 МРТ последовательности FE типа
2.4.1 Нескомпенсированный градиент ( )Q7 Я G (£) ф 0)
2.4.2 Скомпенсированный градиент (/QTfi (7 (4) = 0)
2.5 Сравнение с экспериментом
2.6 Основные преимущества формализма ПФ
3 Вывод точных, асимптотических и аппроксимационных выражений для эхо-амплитуд на примере MPT CPMG спинового эха
3.1 Точные выражения для MPT CPMG спинового эха
3.1.1 Общий случай: произвольные а, Т и Т2
3.1.2 Частный случай: равные времена спиновой релаксации 7 = Т2
3.1.3 Частный случай: 0° и 180° углы рефокусироваиия
3.1.4 Частный случай: 90° угол рефокусироваиия
3.2 Асимптотическое поведение MPT CPMG эхо-амплитуд
3.2.1 Равные времена спиновой релаксации Tj = Т2, угол рефокусироваиия О Ф О, 7Г
3.2.2 Ti > Т2, угол рефокусироваиия а ф 0, 7г
3.2.3 Ti < Т2, угол рефокусироваиия а ^ 0, 7г
3.3 Аналитические аппроксимации для MPT CPMG эхо-амплитуд
3.3.1 Случай 1: Т2 < Т), наличие осцилляций
3.3.2 Случай 2: Т2 < Ti, отсутствие осцилляций
3.3.3 Случай 3: Т2 > Т, наличие осцилляций
3.3.4 Случай 4: Т2 > Ть отсутствие осцилляций
3.4 Анализ точности приближенных уравнений
4 Анализ эволюции неравновесной намагниченности. Разделение интегральной и мультиплетной ядерной поляризации при помощи анализа фазы намагниченности спинового эха
5 Приложения
5.1 Приложение А. Вывод уравнения (3.13)
5.2 Приложение Б. Вывод уравнения (3.14)

5.3 Приложение В. Вывод уравнения (3.17)
5.4 Приложение Г. Вывод уравнения (3.20)
5.5 Приложение Д. Вывод уравнения (3.25)
5.6 Приложение Е. Вывод уравнения (3.42)
Основные результаты и выводы
Благодарности

в отличие от случая CPMG последовательности, где ненулевое стационарное значение могло появиться только при отсутствии спиновой релаксации. Выражение (2.63) совпадает с хорошо известным результатом [6].
ПФ для ECHO
Для сигналов, измеряемых непосредственно перед о-импульсом, т.е. эхо-сигналов (ECHO), ПФ имеет следующий вид:
(1 - z£ 1 cos ne) (1
Е0+(с) = ^Л/+г"
л (1 - z)

(2.64)

где все обозначения (р, Л’, ае, 6,2, X и У) аналогичны использованным выше для СРМС последовательности с соответствующими переобозначениями аге! —> аех и ТЕ —Э ТП. В уравнении (2.64) Л// соответствует сигналу, предшествующему гг-ому импульсу. Заметим также, что первый сигнал отсутствует (А// = 0), что естественно ожидать ввиду наличия нескомпенсированной площади под градиентом в конце первого периода и потому полного дефазирования намагниченности. Однако уже второй сигнал отличен от нуля:
М+ = 2 р3 Л* ,
(2.65)
что связано с накоплением уникальной предыстории у каждого изохромата.
Стационарная амплитуда сигнала, полученная в соответствии с выражением (2.10). равна
ht Л
(1 — 6 cosae) л/1
(1-^1 COSfte)2 - (6 - COSfte)2
и совпадает с хорошо известным результатом [6].
(2.66)
2.4.2 Скомпенсированный градиент Ц й (£) = 0)
В случае, когда площадь под прилагаемым градиентом магнитного поля ла один период между импульсами обращается в нуль, отпадает необходимость усреднения ПФ по изохроматам. Предположим, что не только полная площадь под градиентом между импульсами равна нулю, но также С (1) = 0, т.е. сигнал формируется в середине
межимпульсного интервала. В этом случае может быть найдено следующее выражение