Численное моделирование газодинамических процессов при высоких плотностях энергии методом Годунова в подвижных адаптивных сетках

• Автор: Шутов, Александр Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Черноголовка
• Количество страниц: 133 с. : ил

2.5.3. Тестирование численной схемы решения уравнений химической кинетики

2.5.4. Тестирование численной схемы решения задачи теплопроводности.

2.5.4.1. Одномерный тест

2.5.4.2. Двумерный тест

3. Результаты численного моделирования

3.1. Высокоскоростное соударение

3.1.1. Соударение свинцового шара со свинцовой пластиной

3.2. Задачи с химической кинетикой

3.2.1. Вычисление критического диаметра ТИТ

3.2.2. Двумерный расчет детонации водородовоздушной смеси

3.2.3. Численное моделирование разгона стальной цилиндрической оболочки заполненной прессованным ТНТ, при различных способах подрыва заряда
3.3. Взаимодействие ионных пучков с конденсированными мишенями
3.3.1. Моделирование развития гидродинамической неустойчивости при разгоне металлических фольг пучком протонов
3.3.2. Взаимодействие пучков тяжелых ионов с мишенями
3.3.2.1. Режимы проникания пучка тяжелых ионов в материал
3.3.2.2. Взаимодействие мощного ионного пучка с мишенью из разнесенных свинцовых пластин
3.3.2.3. Сравнительные расчеты параметров сжатого вещества для сплошных и полых мишеней
3.3.2.4. Оценка оптимальных профиля мощности пучка и размеров полости, обеспечивающих максимальные плотности энергии сжатого вещества
Основные результаты:
Основные обозначения
ЛИТЕРАТУРА

1. Введение
Предметом исследования данной работы являются нестационарные явления и процессы, сопровождаемые достижением в веществе высоких плотностей энергии. В работе рассматриваются такие задачи как, инициирование и развитие детонации конденсированных взрывчатых веществ. динамика многокомпонентных химически реагирующих газовых смесей. взаимодействие пучков легких и тяжелых ионов с конденсированными мишенями. Математическая модель эти процессов и явлений представляет собой систему уравнений в частных производных. Аналитические решения этой системы уравнений найдены лишь для одномерных случаев со специфическими граничными условиями. В общем случае решение этих уравнений требует численного интегрирования.
Основными целями данной работы являлись создание вычислительной методики, способной эффективно решать вышеперечисленные задачи и получение с ее помощью конкретных решений, практически важных задач.
В настоящее время для решения уравнений Эйлера разработано множество численных методов. Эти методы можно классифицировать на методы конечных разностей и методы конечных объёмов. Методы конечных объёмов основаны на численном решении уравнений Эйлера, записанных в интегральном виде, что приводит к автоматическому выполнению законов сохранения массы импульса и полной энергии, т.е. консервативности по этим переменным. Далее здесь будут рассматриваться только методы конечных объемов. Представленная в данной работе методика ориентирована на расчет течений с большими деформациями с выделением контактных разрывов между различными материалами, поэтому обзор существующих численных методик так же ограничен методиками, позволяющими проводить расчет таких течений.
Наибольшее распространение для задач такого рода получили т.н. методы частиц, сочетающие в себе черты эйлерова и лагранжева подходов.
где С - концентрация, или пористость среды. Компоненты скорости пересчитываются так же по формулам (11-12). В этом случае С, -соответствующая компонента скорости и (11) выражает закон сохранения импульса. При этом суммарная кинетическая энергия может не сохраняться. Внутренняя энергия пересчитывается с сохранением градиента внутренней энергии, с условием сохранения полной энергии ячеек.
= р; .Д*, -[^ + у]+р2 -Д*2 • ^ +^} - РГ-АЛГ, .^-р; .ДАТ,.
е101-^(е’-е;).р;.ах

„я е,01+12-{е'-е;).р;.ддг, '

После чего по заданной внутренней энергии и плотности, используя УРС, вычисляются значения давления в ячейках. Полученная схема пересчета параметров с грубой сетки на сетку вдвое более мелкую обеспечивает выполнение всех законов сохранения и приводит сохранению всех градиентов, кроме, вероятно, градиента давления, и, возможно, приводит также к небольшому перераспределению кинетической и внутренней энергии.
При переходе с мелкой сетки на сетку с ячейками вдвое большего размера все параметры пересчитываются на основе законов сохранения массы, импульса и полной энергии. Давление, так же как и при переходе с крупной сетки на мелкую, вычисляется по УРСу. В результате ячейки с четным номером объединяются с соседними ячейками, имеющими нечетный, на единицу меньший номер. В случае, когда число ячеек мелкой исходной сетки нечетно, параметры последнего ряда ячеек не меняются.