Аналитические свойства состояний непрерывного и дискретного спектра ядерных систем

• Автор: Еременко, Василий Олегович
• Шифр специальности: 01.04.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 79 с. : ил.

Оглавление
Введение
1 Асимптотические нормировочные коэффициенты и вершинные константы и их связь с аналитическими свойствами амплитуд рассеяния
1.1 Предварительные замечания
1.2 Понятия асимптотических нормировочных коэффициентов и вершинных констант
1.3 Связь между вершинными константами и асимптотическими нормиро-вочными коэффициентами
1.4 Методы определения вершинных констант
1.4.1 Новый метод определения вершинных констант
2 Вершинная константа для виртуального распада ядра на две заряженные частицы в теории эффективного радиуса
2.1 Предварительные замечания
2.2 Перенормированная вершинная константа и метод её нахождения
2.3 Вершинные константы для конкретных ядер
2.3.1 Система протон-протон. Основное состояние ядра 2Не
2.3.2 Система аа. Основное состояние ядра 8Ве
2.3.3 Дублетное состояние рД-системы в я-волне
2.4 Заключение

3 Характеристики систем “Л-ядро”
3.1 Характеристики Л-гиперядер
3.1.1 Предварительные замечания
3.1.2 Процедура расчётов
3.1.3 Аналитические результаты для потенциала Хюлътена
3.1.4 Результаты численных расчетов
3.1.5 Заключение
3.2 Низкоэнергетические параметры рассеяния системы Л-ядро
3.2.1 Предварительные замечания
3.2.2 Вычисления на основе данных о связанном состоянии
3.2.3 Вычисления путём решения уравнения Шрёдингера в области положительной энергии
3.2.4 Заключение
4 О диаграмме “Квадрат с диагональю” для ядерных процессов
4.1 Предварительные замечания
4.2 О диаграмме “квадрат с диагональю” для бинарных процессов
4.3 Диаграмма “квадрат с диагональю” для вершинного формфактора
Заключение
Список литературы

Введение
Вершинная константа (ВК) Gabc является парциальным матричным элементом процесса виртуального развала ядра А на два фрагмента В и С (или обратного процесса синтеза) А <-> В + С, взятым на массовой поверхности [1]. ВК Gabc с точностью до кинематических факторов совпадает с асимптотическим нормировочным коэффициентом (АНК) С abc, определяющим асимптотику волновой функции ядра А в двухчастичном канале В + С (или, более точно, асимптотику радиального интеграла перекрытия волновых функций ядер А, В и С).
ВК и АНК являются важными ядерными характеристиками. Они активно используются при анализе ядериых реакций при низких и средних энергиях в рамках различных подходов, в том числе, в широко распространенном методе искаженных волн [1, 2]. Значения ВК и АНК, извлеченные из анализа одних процессов, могут быть использованы для предсказания характеристик других процессов. Сравнение эмпирических значений ВК и АНК с теоретическими, рассчитанными методами теории структуры ядра, дает возможность садить о качестве используемых теоретических моделей. ВКщ АНК для виртуального процесса А <-+ В + С определяют вероятность конфигурации В + С в ядре А при расстояниях между фрагментами В и С, превышающих радиус их ядер-ного взаимодействия. Поэтому АНК возникают естественным образом в выражениях для сечений ядерных процессов взаимодействия заряженных частиц при очень низких энергиях, когда из-за кулоновского барьера реакция протекает на больших расстояниях между' участвующими в ней ядерными фрагментами. Наиболее интересным и важным классом таких процессов являются астрофизические ядерные реакции, протекающие во внутренних областях звезд, включая наше Солнце. В работе [3] было показано, в частности, что величина сечения (или пропорционального сечению астрофизического 5-фактора) астрофизической реакции радиационного захвата В(С, у)А с хорошей точностью определяется значением АНК в канале В + С —* А. Детальная информация о сечениях астрофизических процессов существенна для таких важных вопросов астрофизики как распространенность химических элементов и изотопов во Вселенной, вели-

Таблица 2.1: Дублетная система pd в s-волне. Параметры функции эффективного радиуса (2.2) и соответствующие низкоэнергетические характеристики. Все энергетические величины (Е0, Вт, В«*. в с. ц. м.) даны в МэВ, длины — в фм (С2, G2 — в фм, С4 — в фм3). Использованы сокращения: apd = 2ар, 5{Е, Е2
Метод, литература, подгоночные величины apd OpdC2 GpdCi Eo/üpd а2; GBT) Eres; G2{Eres) x 103 №
Три тела [44], AV18 5(1,1.5); Вт — 4.7 1.17 1.17 -52.9 163 0.120 2.29; 0.831 -0.369 - І0.082; —4.70
[44, 45]; AV18+3/V; Е0 = 3.13 кэВ [48] 5(0.647); Вт = 5.53 0.024 0.024 -58.1 120 0.130 0.130 3.527; 1.430 1.81; 0.714 -0.319-10.099; -5.
5(0.647,1); Вт = 5.53 0.0237 -56.6 123 0.132 1.92; 0.756 -0.324 -10.101; -6.07
N/D [46] 5(1,2); Вт = 5.5 0.58 0.58 -52.1 ИЗ 0.143 3.79; 1.49 1.91; 0.750 -(0.432 + 10.032) -0.373 - /0.092 -5.51
*(i); Вт = 5.5; Eres [461 1.95 -63.0 -13.4 0.165 0.755; 0.297 -0.432 -10.032; -1.