Нестационарные и нелинейные кинетические явления в баллистических квазиодномерных наноструктурах

• Автор: Мурадов, Магамед Идрисович
• Шифр специальности: 01.04.10
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 293 с. : ил.

Оглавление
Краткая характеристика работы
Актуальность проблемы
Основная цель работы
Научная новизна
Практическая значимость работы
Апробация работы
Общее введение
1 Теория флуктуаций в неравновесном состоянии
1.1 Введение
1.2 Матрица корреляционных функций
1.2.1 Взаимодействие с фотонами. Генерация и рекомбинация
1.2.2 Взаимодействие с фононами
1.2.3 Столкновения электронов с примесями
1.2.4 Электрон-электронные столкновения
1.3 Одновременная корреляционная функция
1.4 Источник корреляции
1.5 Матрица случайных сил
1.6 Однозонный случай
1.6.1 Примесное рассеяние
1.6.2 Электрон-электронные столкновения
1.7 Заключение
2 Дробовой шум токов, ограниченных пространственным зарядом
2.1 Введение
2.2 Кинетическое уравнение
2.3 Функция распределения
2.4 Распределение поля
2.5 Флуктуации тока и поля
- -2.5-1-—-Время релаксации не зависит от энергии
2.5.2 Флуктуации поля
2.5.3 Время релаксации зависит от энергии
2.6 Заключение

Дробовой шум при кулоновском увлечении
3.1 Введение
3.2 Корреляторы случайных сил
3.3 Мощность шума увлечения
3.4 Заключение
Кулоновское увлечение в квантовых проволоках
4.1 Введение
4.2 Законы сохранения
4.3 Линейный отклик
4.4 Нелинейный случай
4.4.1 Идентичные проводники
4.4.2 Общий случай
4.5 Оценки
4.6 Сравнение с экспериментом
4.7 Заключение
Фононное увлечение в квантовых проволоках
5.1 Введение
5.2 Распределение фононов
5.3 Ток при фононном увлечении
5.4 Диаграммный вывод
5.5 Заключение
Кулоновское увлечение в квантовых ямах в магнитном поле
6.1 Введение
6.2 Кинетическое уравнение
6.3 Линейный отклик
6.4 Нелинейный (неомический) случай
6.5 Спиновый эффект
6.6 Заключение
Нелокальный динамический отклик баллистического наномостика
7.1 Введение
7.2 Одноканальный кондактанс. Случай сильного экранирования
7.3 Кондактанс при слабом экранировании
7.4 Количественный анализ нелокального отклика
7.5 Многоканальный случай. Сильное экранирование
7.6 Заключение
Выделение джоулева тепла при прохождении тока в наноструктурах
8.1 Введение ...........................~. . ". г г
8.2 Кинетическое уравнение. Трехмерный случай
8.3 Сохранение энергии
8.4 Производство энтропии

8.5 Диссипация механической энергии
8.6 Производство энтропии в объеме
8.6.1 Столкновения электронов с примесями
8.6.2 Электрон-электронные столкновения
8.6.3 Электрон-фононные столкновения
8.6.4 Фонон-фононные столкновения
8.6.5 Столкновения фононов с дефектами решетки
8.7 Закон Ома
8.8 Примеры
8.8.1 Остаточное сопротивление
8.8.2 Электрон-фононное рассеяние
8.8.3 Взаимное электрон-фононное увлечение
8.9 Перенос в квантовой наноструктуре
8.10 Производство энтропии в наноструктуре
8.11 Генерация джоулева тепла током в наноструктуре
8.11.1 Бесстолкновительный случай
8.11.2 Учет столкновений с фононами в наноструктуре
8.11.3 Электрон-дырочная симметрия для вырожденных проводников
8.11.4 Нестационарный случай
8.11.5 Качественное обсуждение случая резкого контакта
8.12 Заключение
9 Спин-магнетофононное расщепление уровней в полумагнитных квантовых ямах
9.1 Введение
9.2 Расщепление уровня
9.3 Глубокая квантовая яма в поперечном магнитном поле
9.4 Валентная зона
9.5 Резонансное отражение и прохождение света
9.6 Обоснование учета простейшей диаграммы
9.7 Заключение
Приложения
А Релаксационные операторы
В Дополнительные члены в источнике
С Ток увлечения
D Экранирование в одномерных наноструктурах
Е Функция распределения в берегах
F Поляризационные операторы

мы имеем
Ga2£p(rt, tt) = inapp(t, г)ег^к(*'-*), (1.14)
G^0p(rt,tf) = inapp(t!, r)ek(t'~t). (1.15)
Обозначения, только что введенные нами, общеприняты: пар функция распределения для
а = с, v зон, в то время как ру описывает смешанное электрон-дырочное состояние и тесно
связано с макроскопической межзонной поляризацией.
Мы рассмотрим квазиклассические флуктуации, т.е. мы преобразуем (1.9) к Вигне-ровскому представлению и воспользуемся разложением по малым градиентам. Пространственные l/g и временные 1 /ш масштабы квазиклассических флуктуаций должны быть велики по сравнению с длиной волны де Бройля и временем становления квантового состояния 1/ер, имеющего импульс р и кинетическую энергию ер
- « 1, — < 1. (1.16)

Естественно, одновременно с этим при выводе кинетических уравнений, определяющих матрицу плотности, нужно ограничиться приближениями, похожими на (1.16) (см., например, [40]).
Проведя разложение по Тейлору по градиентам, можно заметить, что свертка в смешанном представлении
5>-^]Г:Е(к_,к + рЖк + р,к+) (1.17)

СВОДИТСЯ К
Se“,qrIIS(k-’k + P)9(k + P.k+) = exP[-^(5k^ - d£<¥)]E(k,r)p(k,r). (1-18)

Разложив экспоненту в (1.18) и сохраняя первые два члена, можно убедиться, что второй член представляет собой скобку Пуассона, так что окончательно
J2 е-щг S(k_, к + р) q р z
где мы ввели обозначение для скобки Пуассона
[Е,д]р = (5rEôkg - dyT,drg).