Моделирование электронной структуры квантовых точек Ge B Si

• Автор: Ненашев, Алексей Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.10
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 242 с. : ил.

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ
Основные обозначения:
ДБЭ — дифракция быстрых электронов ИК — инфракрасный КТ — квантовая точка
СТМ — сканирующая туннельная микроскопия
DLTS — deep level transient spectroscopy (емкостная спектроскопия глубоких уровней) EXAFS — extended Х-гау absorption fine structure (протяженная тонкая структура рентгеновских спектров поглощения)
VFF — valence force field (модель поля валентных сил)
Координатные оси x,y,z выбраны в направлениях (ЮО), причём ось 2 совпадает с осью симметрии Ge пирамиды (направлением роста); оси х и у лежат в плоскости Ge слоя. Индексы i,j, к,... нумеруют узлы (атомы) кристаллической решётки (в главах 2,3), или частицы (электроны и дырки), составляющие экситонный комплекс (в главе 4).
Индексы а, /?, у,... — тензорные индексы, пробегающие значения х, у, z, или типы орбиталей, пробегающие значения s,px,py,pz.
По повторяющимся тензорным индексам подразумевается суммирование.
Обозначения для векторов: а или аа.
Обозначения для тензоров 2-го ранга: А или Аа/}.
Выражения типа АЪ и АВ означают свёртки вида АарЬр и А^В^, соответственно. Операторы обозначаются буквами со шляпками: А
Для обозначения квантовых состояний используются бра- и кет-символы: у/), (>//1.
Sik — символ Кронекера (1 для i = к, 0 для i Ф к)
А —постоянная решётки г — радиус-вектор
еа/) — тензор деформации
Н — гамильтониан у/ — волновая функция
а — размер Єє пирамиды (длина стороны основания)
В главе 2:
Е — полная упругая энергия кристалла
а , р — параметры модели Китинга (константы жёсткости межатомных связей) іЇ — равновесная длина связи
— тензор модулей упругости Оа/1 (г) —тензор Грина в приближении сплошной среды Сгу, — тензор Грина в модели Китинга
N — число атомов, принадлежащих квантовой точке г,. — радиус-вектор 2-го атома и,. — вектор смещения 2-го атома Ґ, — упругая сила, действующая на 2-й атом
— вспомогательные величины размерности силы, через которые выражаются смещения атомов
Ау — набор величин, выражающих отклик г-го атома на смещения у-го атома
к — «коэффициент жёсткости» кристаллической решётки а — вектор смещения одной подрешётки кристалла относительно другой £ — параметр относительных смещений
мар — производная вектора смещения по координате (диа /дг^)
В главе 3:
й*а, й1а — операторы рождения и уничтожения электрона на а -й орбитали і -го атома
е1а — энергия а ~й орбитали ! -го атома
ha.jp — энергетический интеграл перекрытия между а -й орбиталью i -го атома и /?-й орбиталью } -го атома — единичный вектор в направлении £,
|*»), р^} — .у-орбиталь и р -орбиталь (ориентированная в направлении р), принадлежащие г -му атому Е3, Ер — энергии 5- и р -орбиталей
ялт, ярег, рра, рря — двухцентровые интегралы (параметры Слэтера-Костера) с/ — длина межатомной связи
иИ(Г, п , прра, пррх — показатели степени в зависимости двухцентровых интегралов от длины связи
a, р, у — коэффициенты, определяющие искажение кристаллического поля при
деформации с (&х,0><тг) —матрицы Паули
Д — величина расщепления валентной зоны в Г-точке зоны Бриллюэна I — оператор орбитального момента § — оператор спина к — оператор волнового вектора
b,М, N — величины, характеризующие закон дисперсии дырок в Г-точке зоны Бриллюэна Ег — энергия потолка валентной зоны объёмного материала
р(г) — плотность вероятности нахождения частицы в точке г р. (г) — плотность вероятности нахождения частицы в г -й подзоне в точке г — вклад г -й подзоны в волновую функцию частицы Р — проекционный оператор
числом электронов (дырок). Методы Томаса-Ферми, Хартри, Хартри-Фока страдают от значительных ошибок, связанных с корреляционными и обменными взаимодействиями. Метод теории функционала плотности и функционала спиновой плотности позволяют преодолеть данные трудности и решить задачу с учетом корреляций и обменного взаимодействия.