Квантовые кинетические уравнения динамики взаимодействующей экситон-поляритонной системы в полупроводниковом микрорезонаторе

• Автор: Савенко, Иван Григорьевич
• Шифр специальности: 01.04.10
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 119 с. : ил.

Оглавление
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность проблемы
Цель работы
Структура работы
Научная новизна работы
Практическая значимость работы
Положения, выносимые на защиту
Публикации и апробация работы
ГЛАВА 1. Обзор литературы - состояние вопроса
1Л. Полупроводниковые гетероструктуры
1.2. Планарные полупроводниковые микрорезонаторы
1.3. Режим сильной связи и дисперсия экситон-поляритонов
1.4. Основные свойства экситон-поляритонов и поляритонный лазер
1.5. Конденсация Бозе-Эйнштейна невзаимодействующих частиц
1.5.1. Конденсация в трёхмерной системе
1.5.2. Конденсация в системах пониженной размерности
1.5.3. Конденсация Бозе-Эйнштейна в одномерном случае
1.5.4. Конденсация Бозе-Эйнштейна в двумерном случае
1.6. Роль взаимодействий в формировании БЭК
1.6.1. Полуклассические уравнения Больцмана
1.6.2. Уравнение Гросса-Питаевского
ГЛАВА 2. Квантовые кинетические уравнения
2.1. Обобщённое кинетическое уравнение
2.1.1. Матрица плотности, квантовые корреляторы и Гамильтониан
2.1.2. Когерентная динамика системы
2.1.3. Диссипативная динамика системы
2.1.4. Распространение в к- и х-пространствах. Результаты расчёта..

2.1.5. Накачка и время жизни поляритонов
2.1.6. Полная система квантовых кинетических уравнений
2.1.7. Бистабильность и гистерезис поляритонов при конечной температуре
2.2. Пространственная когерентность в системе
2.3. Диссипативное уравнение Гросса-Питаевского с учётом фононной релаксации. Поляритонный транзистор
2.3.1. Оптический транзистор - эксперимент
2.3.2. Модифицированное уравнение Гросса-Питаевского
2.3.3. Результаты расчёта с помощью стохастического уравнения Гросса-Питаевского
ГЛАВА 3. Терагерцовое излучение в поляритонной системе
3.1. Идея и конструкция терагерцового источника на поляритонах
3.2. Динамика терагерцовых фотонов в поляритонной системе
3.2.1. Кинетические уравнения Больцмана для терагерцовых фотонов .
3.2.2. Квантовый подход и обобщённое кинетическое уравнение для терагерцовых фотонов
3.3. Режимы работы терагерцового приёмника
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Литература

Введение
Режим сильной связи фотонов и экситонов в полупроводниковом микрорезонаторе приводит к появлению составных квазичастиц, называемых экси-тон-поляритонами (или просто поляритонами), если энергия взаимодействия превосходит эффективное уширение экситонной и фотонной мод. Ярким проявлением этого режима является появление гибридной дисперсии, отличной как от дисперсии света, так и от дисперсии экситонов, что имеет место в диапазоне не слишком сильных накачек. Поляритоны представляют собой смесь вещества и света и обладают рядом замечательных свойств, что обусловливает особое внимание научной общественности.
Поляритоны проявляют бозонные свойства при не слишком больших концентрациях частиц (меньше 10" см-2) и обладают целым спином. В поляри-тонных системах были исследованы многие фундаментальные эффекты, такие как (квази-)конденсация Бозе-Эйнштейна и сверхтекучесть. По этой самой причине, поляритонный конденсат обычно рассматривается как брат-близнец конденсата холодных атомов в физике твёрдого тела. С другой стороны, время жизни поляритона составляет единицы-десятки пикосекунд1. И поэтому, поля-ритонная система никогда не находится в состоянии (статического) термодинамического равновесия. Разумеется, в этом случае можно говорить только о динамическом равновесии (квази-конденсации), при котором система постоянно подпитывается внешним источником.
Помимо чисто фундаментальной важности, поляритоны представляют интерес и с точки зрения практических применений. Они являются «квантами» сигнала в широко исследуемых и разрабатываемых сегодня оптоэлектронных приборах. Кроме того, уже сейчас существуют экспериментальные образцы по-ляритонного лазера, а также оптических интегральных схем. Активно исследу-
1 Рекордное значение, приводимое в литературе, составляет 100 пс.

Рас. 1.6- Зависимость критической температуры БЭК от мощности ограничивающего потенциала для Ю и 20 систем (рис. Взят из работы [60]).
При увеличении температуры, хим. потенциал увеличивается и обращается в ноль при Т = ТС. При ещё более низких температурах, р остаётся нулевым, и Бт продолжает уменьшаться. Ввиду сохранения частиц в системе, Лф увеличивается. Теперь, специальную функцию Бозе g2I){r|,6) можно представить в виде произведения гамма-функции и зета-функции:
Анализируя свойства, присущие £ -функции, нам становится ясно, что функция конечна только при г/<2, поскольку С(х) расходится при х<. Таким образом, одномерный газ может образовать БЭК только если степень потенциала меньше 2. Иными словами, если внешний потенциал ограничивает сильнее параболического. Выражение для критической температуры получается автоматически (положив ЛГ{.= 0):
(1.36)