Моделирование фазовых равновесий в однокомпонентных системах и бинарных растворах

• Автор: Шнайдер, Анна Александровна
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Великий Новгород
• Количество страниц: 140 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Методы исследования многокомпонентных систем
1.1. Феноменологическая термодинамика
1.1.1. Основные понятия
1.1.2. Феноменологические термодинамические функции .
1.1.2.1. Уравнения состояния
1.1.2.2. Модели растворов
1.1.3. Выводы по термодинамическому методу
1.2. Статистическая механика. Общие методы
1.2.1. Схема Гиббса
1.2.2. Метод ББГКИ
1.2.3. Методы компьютерного моделирования
1.2.4. Модельные потенциалы
1.2.4.1. Устойчивые взаимодействия
1.2.4.2. Решёточные модели
1.2.4.3. Обобщённая решёточная модель
1.2.4.4. Непрерывные бесструктурные модели
1.2.5. Функциональное интегрирование
Глава 2. Квазирешёточная модель многокомпонентных растворов
2.1. Вводные замечания
2.2. Основные положения квазирешёточной модели
2.2.1. Собственные удельные атомные объёмы. Условие упаковки
2.2.2. Функционал свободной энергии Гельмгольца
2.3. Описание однородных многокомпонентных систем
в квазирешёточной модели
2.3.1. Однородные фазы
2.3.2. Уравнение состояния

2.3.3. Химические потенциалы компонентов в однородных системах
2.4. Термодинамические функции разрежённых и конденсированных однородных фаз
2.4.1. Атомные концентрации
2.4.2. Разрежённая (газовая) фаза
2.4.3. Конденсированная фаза
2.5. Фазовое равновесие
2.5.1. Уравнение фазового равновесия
2.5.2. Уравнение фазового равновесия для однокомпоиепт-ной системы
2.5.3. Определение знака межатомного взаимодействия
2.5.4. Низкотемпературная зависимость давления насыщенного пара
2.5.5. Определение размеров вакансий из эксперимента
2.6. Критические параметры и критическая сжимаемость
2.6.1. Вводные замечания
2.6.2. Система уравнений для нахождения критических параметров
2.6.3. Определение параметров квазирешёточной модели
из эксперимента
2.7. Учёт внутренних степеней свободы
2.8. Выводы по результатам второй главы
Глава 3. Статистическая термодинамика одно компонентных и бинарных систем в гауссовом приближении —
3.1. Решёточная модель одноосного сегнетоэлекрика
3.1.1. Основные положения модели
3.1.2. Представление производящего функционала модели
через функциональный интеграл
3.1.2.1. Статистическая сумма системы диполей

3.1.2.2. Модифицирование производящего функционала при помощи преобразования Стратоновича-Хаббарда
3.1.3. Вычисление функционального интеграла
3.1.3.1. Сведение многократного интеграла к однократному
3.1.3.2. Точное вычисление гауссова интеграла
3.1.4. Определение термодинамических характеристик из производящего функционала
3.1.4.1. Свободная энергия Гельмгольца и параметр порядка
3.1.4.2. Определение зависимости параметра порядка от температуры
3.1.4.3. Расчёт температурной зависимости параметра порядка для экспоненциального потенциала
3.1.5. Графическое представление результатов
3.2. Континуальная модель бинарных растворов
3.2.1. Вычисление статистической суммы бинарного раствора
3.2.1.1. Потенциальная энергия бинарного раствора .
3.2.1.2. Представление производящего функционала через функциональный интеграл
3.2.1.3. Вычисление континуального интеграла в гауссовом приближении
3.2.2. Термодинамические функции бинарного раствора .
3.2.2.1. Свободная энергия
3.2.2.2. Энтропия
3.2.2.3. Давление
3.2.3. Вычисление термодинамических функций растворов
с использованием модельных потенциалов
3.2.3.1. Функции смешения для сильно локализованных

Глава 2. КВАЗИРЕШЁТОЧНАЯ МОДЕЛЬ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ РАСТВОРОВ
2.1. Вводные замечания
Любая феноменологическая модель, претендующая на количественное описание конденсированного состояния вещества, должна учитывать:
1. Наличие межатомного отталкивания на малых расстояниях. Это условие учитывается введением в качестве постулата некоторой решётки, по узлам которой распределяются атомы. Однако даже для чистых кристаллических веществ неизбежно существование дефектов, в окрестности которых появляются искажения решётки.
2. Наличие дальнодействующей части межатомных взаимодействий. Вследствие этого возникают локальные силовые поля, сильно влияющие на направления и скорости процессов, протекающих на соответствующих расстояниях.
3. Существенные различия в короткодействующих частях межатомного взаимодействия компонентов.
4. Большие времена перестройки в конденсированных системах, и неравновеспость реальных систем, вследствие этого.
5. Наличие иерархии времён релаксаций многокомпонентных систем, что приводит к многоступенчатым эволюционным процессам.
6. Образование сравнительно устойчивых многокомпонентных комплексов, которые проявляют себя как единое целое в кинетике и термодинамике.
В данной главе представлено обобщение решёточной модели с целью расширения сферы применимости феноменологического подхода. Мы представляем квазирешёточную модель многокомпонентных систем (КРМ), основанную на обобщённой решёточ-