Моделирование структуры декагональных квазикристаллических сплавов AL-переходной металл

• Автор: Михалюк, Алексей Николаевич
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Владивосток
• Количество страниц: 142 с. : ил.

Глава I ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР
§ 1.1 Квазикристаллические симметрии: свойства и структура
§ 1.2 Модели квазикристаллов
§1.2.1 Одномерные модели квазикристаллов
§ 1.2.2 Двумерные модели квазикристаллов
§1.3 Синтез квазикристаллических покрытий
§1.3.1 Энергетически-управляемый рост
§1.3.2 Энтропийно-управляемый рост
§1.4 Квазикристаллы как кластерные агрегаты
§ 1.5 Элементы теории фракталов в физике конденсированной
среды
Глава II СИНТЕЗ ДЕКАГОНАЛЬНОГО КВАЗИКРИСТАЛЛИЧЕСКОГО ПАРКЕТА, СТАТИСТИЧЕСКИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СВОЙСТВА ЕГО СТРУКТУРЫ
§2.1 Три уровня алфавитов синтеза паркета Пенроуза
§ 2.2 Алгоритм синтеза декагонального квазикристаллического
паркета
§ 2.3 Статистические и информационные свойства структуры
декагонального квазикристаллического паркета
§ 2.4 Процедура упаковки тангенциальных фронтов
декагонального квазикристаллического паркета
Глава III АТОМНАЯ СТРУКТУРА И ЭЛЕМЕНТАРНАЯ
ЯЧЕЙКА ДЕКАГОНАЛЬНЫХ КВАЗИКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ СПЛАВОВ А1-ПЕРЕХОДНОЙ МЕТАЛЛ
§3.1 Введение
§ 3.2 Модель квази-элементарной ячейки для декагонального
квазикристаллического паркета
§ 3.3 Атомная структура квази-элементарной ячейки для
декагонального квазикристалла Al-Ni-Co на примере дорзального и звёздчатого декагонов
§ 3.4 Аналитическое определение расположения атомов в квазиэлементарной ячейке декагонального квазикристалла Al-Ni-Co
Глава IV ИНФОРМОДИНАМИЧЕСКИЙ И ФРАКТАЛЬНЫЙ
АНАЛИЗ СТРУКТУРЫ И УПОРЯДОЧЕНИЯ КВАЗИКРИСТАЛЛИЧЕСКОГО ПАРКЕТА ПЕНРОУЗА
§4.1 Введение
§ 4.2 Статистический анализ древесно-графовой структуры
квазикристаллического паркета Пенроуза
§ 4.3 Энтропийная мера упорядочения структуры
квазикристаллического паркета Пенроуза
§ 4.4 Фрактальный анализ структуры квазикристаллического
паркета Пенроуза
§4.4.1 Тангенциальное приближение
§4.4.2 Стримерное приближение
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

СОКРАЩЕНИЯ
1 LI і (РТ) - паркет Пенроуза
КЭЯ (QUC) - квази-элементарная ячейка
СГТЭМ (STEM) - сканирующая просвечивающая электронная микроскопия
ДГК (TCG) - древесный граф Кейли
ПП (ЕР) - перечисляющий полином
ВЕГП (РЕР) - вероятностный перечисляющий полином

параметр мультифрактала, определяющий «координату» одного из формирующих его монофракталов, сводится к термодинамическому параметру состояния. Термодинамический формализм позволяет восстановить весь набор параметров и спектральных распределений геометрического метода. Использование термодинамических представлений дает не только удобный язык описания, но и открывает возможность для применения концепций термодинамики. Например, трансформацию длиннопериодической структуры в квазикристаллическую можно представить как фазовый переход между монофракталами, относящимися к противоположным краям спектра мультифрактала, отвечающего за наложение двух несоизмеримых структур [14,18].
Задача физики фракталов - найти инварианты при преобразованиях масштаба. При этом инвариантными могут быть не только величины, но и отдельные структуры. Язык фрактальной геометрии необходим, например, при изучении поглощения или рассеяния излучения в пористых средах; для характеризации сильно развитой турбулентности при моделировании свойств поверхности твёрдых тел; для описания диэлектрического пробоя и молнии; при анализе процессов усталостного разрушения материалов; при исследовании различных стадий роста вещества за счёт диффузии и последующей агрегации; в квантовой механике - при описании геометрической структуры волновых функций в точке перехода Андерсона металл-диэлектрик. Интересно, что сходные геометрические формы встречаются в совершенно различных областях науки: в астрофизике при описании процессов кластеризации галактик во вселенной, в картографии при изучении форм береговых линий, и разветвлённой сети речных русел; в биологии при анализе строения кровеносной системы или рассмотрении сложных поверхностей клеточных мембран. Методы обработки изображений и распознавания образов, использующие фрактальные понятия, так же дают возможность исследователям применить этот математический аппарат для