Методы решения обратной задачи рассеяния для волоконных брэгговских решеток

• Автор: Белай, Олег Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 124 с. : ил.

Оглавление
Введение
1 Теория связанных мод в волоконной брэгговской решётке
1.1 Уравнения связанных ыод
1.2 Точные решения
1.3 Численное решение задачи рассеяния
2 Новые методы синтеза волоконных брэгговских решёток
2.1 Уравнения Гельфанда—Левитана—Марченко
2.2 Разложение Холецкого
2.3 Тёплицева симметрия и внутреннее окаймление
3 Синтез оптических фильтров для линий связи
3.1 Устойчивость восстановления решётки по зашумлённым данным
3.2 Прямоугольный фильтр для оптической связи
3.3 Оптимизация квазипрямоугольного фильтра
Заключение
Литература

Введение
Волоконная брэгговская решётка (ВБР) представляет собой оптическое волокно, в ядре которого показатель преломления квазипериодически изменяется в продольном направлении. Такая решётка работает как узкополосный фильтр для проходящего через неё излучения. Наиболее сильно отражается свет с длиной волны, равной удвоенному периоду решётки. Амплитуда изменения показателя преломления в такой решётке мала, поэтому в любой заданной точке отражается небольшая часть излучения. Однако, за счёт участия в отражении всей длины решётки коэффициент отражения может быть большим и даже приближаться к единице. Когда волна, отражённая от одного из периодов решётки, оказывается в фазе с отражёнными от других периодов, происходит её усиление. Синфазность достигается в узком диапазоне длин волн, таким образом, решётка имеет узкую полосу отражения, а свет с другими длинами волн проходит через решётку. Отражение всей длиной решётки приводит к тому, что излучение разной частоты выходит из решётки с разными фазами — возникает неоднородная задержка сигнала (дисперсия).
Возникновение волоконной брэгговской решётки впервые описано в работе Хилла с соавторами [1]. Видимое излучение аргонового лазера с длиной волны 488 нм, направленное через торец в оптическое волокно, легированное германием, образовывало стоячую волну за счёт слабого отражения (~ 4%) от вы-

ходного конца волокна. Длительное воздействие (несколько десятков секунд) стоячей волны на материал волокна приводило к неоднородному изменению показателя преломления с образованием периодической структуры. Интерес к таким решёткам был ограничен тем, что их период определялся длиной волны излучения, производящего запись, кроме того процесс записи имел низкую эффективность и не позволял произвольно задавать профиль решётки. Позже было установлено [2], что фоточувствительность волокна определяется поглощением на длине волны 244 нм, а в работе [1] наблюдалось двухфотонное поглощение, что и снижало эффективность записи.
Устранить недостатки, присущие методу Хилла, удалось Мелтцу с соавторами, разработавшим метод голографической записи [3]. В этом методе запись производится ультрафиолетовым излучением с длиной волны 244 нм. Периодическая структура формируется интерференцией двух когерентных пучков, направленных в волокно сбоку, через оболочку. Изменяя угол между пучками можно выбирать период решётки и, соответственно, брэгговскую длину волны.
Позже были созданы методы, использующие фазовую маску [4,5]. Благодаря использованию фазовой маски, дающей дифракционную картину в проходящем пучке, снизились требования к когерентности излучения и механической стабильности записывающего оборудования, появилась возможность записывать несколько решёток одновременно. Кроме того, изготовив фазовую маску нужного профиля, можно создавать «аподизированные» (плавно спадающие к краям) и «чирпованные» (с периодом, изменяющимся вдоль длины) решётки. В настоящее время активно развиваются также и другие методы записи [6,7], позволяющие создавать решётки различного назначения с широким набором свойств.
Благодаря широким возможностям методов записи и разнообразию свойств,

Рис. 1.8: Коэффициент отражения, вычисленный по асимптотической формуле (1.37) при а = 600см-1, /3 = 0.17 х 10~3, к0 = 6 х 104см-1. Точками показано точное решение.