Статистические и нейросетевые алгоритмы анализа случайных процессов и полей в системах лазерной интерферометрии

• Автор: Попов, Василий Георгиевич
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 171 с. : ил.

Оглавление
Введение
Глава 1. Статистический и нейросетевой подходы к решению задачи восстановления (оценивания) случайных процессов и полей в условиях аддитивных и апгошкативных помех
1.1. Анализ известных методов решения задачи восстановления (оценивания) случайных процессов и полей в рамках статистического и нейросетевого подходов
1.2. Обработка случайных процессов и полей в системах лазерной интерферометрии
1.2.1. Принципы построения систем лазерной интерферометрии при
измерении поверхностных искажений и колебаний объектов
1.2.2 Описание моделей случайных полей и постановка задачи анализа микроколебаний объектов в системах лазерной интерферометрии
1.3. ' Синтез и анализ статистических и нейросетевых алгоритмов восстановления изображений в условиях аппликативной помехи в виде пуассоновского потока пятен со случайной площадью и формой
1.3.1. Постановка и общее решение задачи оптимального линейного оценивания случайных полей в условиях аддитивных и аппликативных помех
1.3.2. Модель аппликативных помех в виде пуассоновского потока пятен со случайной площадью и формой
1.3.3. Сравнительный анализ оптимального и нейросетевого алгоритмов оценивания. Методика синтеза нелинейных алгоритмов восстановления случайных полей в рамках нейросетевого подхода
1.4. Нейросетевые алгоритмы восстановления случайных процессов и полей с понижением размерности наблюдений
1.4.1. Обоснование метода анализа случайных процессов с понижением размерности наблюдений на основе выделения главных компонент
1.4.2. Алгоритм сжатия и восстановления изображений с регулируемым качеством
Выводы по главе

Глава 2. Синтез алгоритмов обработки случайных процессов и полей в интересах оценивания микроколебаний поверхности объектов в системах лазерной интерферометрии
2.1. Статистический синтез и анализ оптимальных алгоритмов оценивания поверхностных микроколебаний объектов в системах лазерной интерферометрии
2.2. Компенсация низкочастотных искажений и нейросетевые алгоритмы обработки интерферограмм в интересах оценивания поверхностных микроколебаний объектов
2.2.1. Компенсация низкочастотных искажений интерферограмм
2.2.2. Нейросетевой алгоритм оценивания поверхностных колебаний объектов при обработке последовательности интерферограмм в условиях отсутствия априорной информации
2.3. Комбинированный адаптивный алгоритм обнаружения микроколебаний объектов в лазерном интерферометре
Выводы по главе
Глава 3. Экспериментальные исследования алгоритмов анализа случайных процессов и полей в системе лазерного интерферометра
3.1. Описание экспериментальной установки для исследования возможностей анализа микроколебаний твердых тел с использованием лазерного интерферометра
3.2. Экспериментальные исследования алгоритмов оценивания микроколебаний
3.3. Экспериментальные исследования и характеристики алгоритма обнаружения микроколебаний
Выводы по главе
Заключение
Список литературы

Введение

В последние десятилетия развитие цифровой и вычислительной техники и ее применение в разнообразных системах радиосвязи, радиолокации, дистанционного мониторинга позволило существенно расширить круг решаемых задач информационного обеспечения потребителей. В подобных системах всегда возникает проблема выделения полезной информации, получаемой путем обработки сигналов и изображений в присутствии аддитивных и апгшикативных помех от распределенных в пространстве первичных датчиков и объектов различной физической природы, Заметно усилился интерес к синтезу оптимальных оптикоэлектронных систем, работающих в сложных условиях при разнообразной и динамической помеховой обстановке. В этих обстоятельствах только эвристика и инженерная интуиция, как подтверждает практика, не позволяют создавать достаточно совершенную аппаратуру. Лишь систематическое освоение теоретических методов позволяет формализовано выработать руководящие принципы и алгоритмы создания оптикоэлектронных систем. Необходимость математического описания изображений, получаемых в
ходе наблюдения и дистанционного зондирования в таких системах, привела к

развитию аппарата случайных полей, заданных на многомерных сетках. Описание сигналов и помех с помощью пространственно-временных случайных процессов и полей в информационных системах позволяет приблизить математические модели к реальным условиям наблюдения в самых различных ситуациях.
Одним из фундаментальных теоретических методов синтеза систем является марковская теория оптимальной фильтрации - оценивания случайных процессов и полей, опирающаяся на теорию условных марковских процессов. Нелинейная марковская теория оценивания была развита в 1959-1960 гг. Р.Л. Стратояовичем в его основополагающих работах [65, 66, 67]. Все известные и широко применяемые на практике методы линейного оценивания гауссовских случайных процессов Колмогорова-Винера и Калмана-Быоси представляют собой лишь частный случай методов марковской теории оценивания [74]. Оптимальные

и квазиоптимальной обработки случайных процессов и полей. Это определяет необходимость разработки новых подходов к построению алгоритмов компьютерной обработки данных в интерферометрии, способных обеспечить как повышение и достижение предельной для данных условий точности характеристик измерений, так и адаптацию по отношению к различным мешающим и дестабилизирующим факторам, сопутствующим натурным измерениям.
Забегая несколько вперед в плане сопоставительного анализа необходимо отметить, что представляемая в настоящей работе интерференционная измерительная система (глава 3) имеет простую схему и не использует каких-либо специальных средств свето - и виброзащиты, однако с помощью статистически оптимальных и квазиоптимальных (нейросетевых) компьютерных алгоритмов обработки оптической информации позволяет регистрировать наличие поверхностных микроколебаний исследуемых объектов порядка А/100, а также проводить восстановление формы сигналов микроколебаний. Кроме того, синтезированные алгоритмы позволяют восстанавливать интерферограммы, наблюдаемые в условиях как аддитивных, так и аппликативных помех.
1.2.2 Описание моделей случайных полей и постановка задачи анализа микроколебаний объектов в системах лазерной интерферометрии
Запишем выражение, описывающее результат интерференции двух точечных источников монохроматического излучения. Рассмотрим рис. 1.4а: здесь в точке Р располагается источник опорной волны, а в точке О - источник предметной волны. Интенсивность излучения, являющаяся результатом интерференции волн в произвольной точке К, лежащей на оси ОХ, описывается соотношением [51]
= А +12 +24Л'™${(Ро ~<Рп)> С1-8)