Исследование особенностей синхронизации связанных автоколебательных систем с учетом фильтрующих свойств канала связи

• Автор: Прохоров, Александр Андреевич
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 126 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. Исследование неавтономной динамики автогенератора хаотических колебаний с 1.5 степенями свободы на примере схемы Чуа под внешним периодическим воздействием
1.1 Описание экспериментальной реализации автогенератора и соответствующей математической модели
1.2 Экспериментальное исследование синхронизации генератора Чуа внешним гармоническим сигналом
1.2.1 Методика проведения эксперимента
1.2.2 Экспериментальное наблюдение различных путей разрушения режима синхронизации
1.3 Исследование влияния параметров наклона кусочно-линейной ВАХ на динамику неавтономного генератора Чуа
1.4 Неавтономная динамика генератора под гармоническим внешним воздействием в случае несимметричной ВАХ
1.5 Динамика генератора Чуа под внешним периодическим многочастотным воздействием: эксперимент и численное моделирование
1.5.1 Случай гармонического воздействия с нелинейными искажениями
1.5.2 Случай импульсного периодического воздействия
1.6 Выводы
Глава 2. Исследование динамики однонаправлено связанных генераторов хаоса при наличии фильтра в канале связи
2.1 Синхронизация в системе двух однонаправлено связанных генераторов Чуа
2.2 Моделирование ограничения полосы пропускания канала связи посредством фильтра нижних частот
2.3 Экспериментальное исследование динамики связанных через фильтр автогенераторов в зависимости от частоты среза фильтра и параметра связи
2.4 Численное исследование динамики хаотических автогенераторов, связанных через фильтр нижних частот
2.5 К вопросу об объяснении явления мультистабильности в диссипативно связанных автоколебательных системах
2.6 Выводы

Г лава 3. Взаимно связанные генераторы хаоса: эксперимент и численные характеристики синхронизации
3.1 Численные характеристики синхронизации
3.1.1 Функция подобия. Перемежающаяся -синхронизация
3.1.2 Фазовые характеристики синхронизации
3.1.3 Спектральные характеристики синхронизации
3.2 Динамика взаимно связанных генераторов Чуа с учетом ограничения полосы пропускания канала связи
3.2.1 Динамика идентичных взаимно связанных генераторов в случае частотной анизотропии канала связи
3.2.2 Динамика идентичных взаимно связанных генераторов в случае амплитудной анизотропии канала связи
3.3 Экспериментальное исследование особенностей синхронизации взаимно связанных генераторов Чуа в присутствии ФНЧ в канале связи
3.4 Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Библиографический список

ВВЕДЕНИЕ
Хаотическая динамика систем с небольшим числом степеней свободы привлекает внимание исследователей из различных областей знаний. Данный интерес вызван тем, что нетривиальное поведение относительно просто устроенных детерминированных систем во многих случаях позволяет объяснить различные феномены, ранее считавшиеся шумовыми. Открытие детерминированного хаоса дало значительный импульс развитию синергетики и нелинейной динамики [1-11].
Одним из актуальных направлений исследований, связанных с анализом поведения систем, демонстрирующих хаотическое поведение, является изучение коллективной динамики двух или более элементов. В области радиофизики подобные исследования традиционно ведутся с позиций концепции синхронизации [12-18], и полученные фундаментальные результаты позволяют все глубже понимать закономерности динамики связанных хаотических систем. Более того, такие исследования имеют интересные практические приложения, в частности в области создания коммуникационных систем, использующих динамический хаос для передачи информации [19-33].
Основными можно назвать два направления данной деятельности: использование генераторов хаоса оптического диапазона для передачи информации, в том числе по широко используемым оптоволоконным линиям связи [34-38], а также создание радиотехнических решений, использующих хаотический сигнал в качестве несущей в высоко- и сверхвысокочастотном диапазонах [39-43].
С точки зрения передачи информации представляет интерес использование источников детерминированного хаотического сигнала как в передатчике, так и в приемнике. В этом случае важнейшим условием является наличие синхронизации между генераторами хаоса с обеих сторон канала связи.
Весьма широк круг работ, в которых авторы обращаются к изучению динамики модельных систем со связанными генераторами хаоса, исследуя синхронизацию в зависимости от параметров парциальных систем, силы связи между системами, интенсивности шума в канале связи, как численно, гак и экспериментально [10,13-18,44-63]. Число работ, учитывающих эффекты фильтрации при передаче хаотического сигнала, остается небольшим [64-71]. Однако, фильтрацию следует отнести к наиболее существенным факторам, оказывающим влияние на качество передачи информации с использованием динамического хаоса. В общем случае, искажения сигнала в канале связи представляют собой совокупность амплитудно- и фазочастотных преобразований. Поэтому канал можно моделировать с помощью некоторого эквивалентного фильтра.

только геометрическим местом в фазовом пространстве, но и формой колебаний, их амплитудой, а в некоторых случаях и динамическим режимом. Сдвиг бифуркационных границ для двух аттракторов по отношению друг к другу обусловлен невозможностью задать в натурном эксперименте полностью симметричную ВАХ. Данный эффект, обнаруженный экспериментально, был более подробно исследован численно.
1.4 Неавтономная динамика генератора под гармоническим внешним воздействием в случае несимметричной ВАХ
В работе рассматривалось два способа рассимметризации вольт-амперной характеристики нелинейного элемента генератора Чуа: сдвиг ВАХ вдоль оси тока
£'(х) = £(х)+Дд (1.8)
и сдвиг ВАХ вдоль оси напряжения
g'(x)=g(x-Ax). (1.9)
Было установлено, что изменение величины Ag в выражении (1.8) не приводит к изменению динамики неавтономного генератора и сдвигам бифуркационных границ на плоскости управляющих параметров внешнего воздействия.
Напротив, даже малые смещения Дх приводят к существенной перестройке карты динамических режимов. На рис. 1.12 приведены результаты численного эксперимента по рассимметризации ВАХ для различных значений параметра Ах. На рис. 1.12 представлены карты, построенные для случаев Дх=0.01 (рис.1.12, а) и Дх=0.03 (рис.1.12,6) по описанному выше алгоритму, то есть на правой границе карты начальные условия были фиксированы. Поэтому на карте появились полосы со смещенными бифуркационными границами, которые относятся к разным аттракторам.
Из результатов, представленных на рис. 1.12, а, а также из экспериментально полученной карты динамических режимов (рис. 1.11, б), можно сделать вывод о том, что даже малая несимметричность ВАХ ведет к появлению значительных изменений в динамике неавтономного генератора Чуа, приводя к существенным сдвигам бифуркационных границ на плоскости управляющих параметров «частота-амплитуда внешнего воздействия» для аттракторов, одновременно реализующихся в фазовом пространстве генератора.
Данный эффект может иметь и практическое приложение. Например, с помощью специального подбора параметров можно получить на плоскости управляющих параметров внешнего воздействия область, где один из аттракторов будет хаотическим, а другой — периодическим. Поскольку режим, который будет реализован в системе, зависит от начальных условий, то есть в фазовом пространстве сосуществуют предельный цикл и