Применение модифицированного подхода минимальной дисперсии в задаче оценки параметров сигналов с фазовой и частотной манипуляцией

• Автор: Хмелев, Сергей Леонидович
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 108 с. : ил.

Введение
Глава 1. Методы оптимального обнаружения и оценки параметров сигналов (обзор литературы)
1.1. Современные методы оптимального обнаружения
1.2. Оптимальные алгоритмы определения временной задержки
1.3. Оптимальная обработка сигналов с цифровой модуляцией
1.4. Принципы синтеза линейных фильтров
1.5. Информационно-оптимальный подход к решению
недоопределейных задач
1.6. Выводы
Глава 2. Алгоритм синтеза линейных фильтров для обработки сигналов с выделенными частотными компонентами на основе подхода минимальной дисперсии
2.1. Постановка задачи
2.2. Синтез фильтров на основе обобщения подхода Кейпона
2.3. Анализ частотных характеристик
2.4. Решение задачи синтеза фильтров
2.5. Сравнение использования различных функционалов при синтезе
фильтров для решения задачи демодуляции
2.6. Выводы
Глава 3. Применение линейных фильтров минимальной дисперсии в задаче оценки параметров частотно-манипулированпых сигналов
3.1. Предварительная обработка сигналов на основе вычисления
функции текущей дисперсии
3.2. Синтез фильтра минимальной дисперсии для обработки частотно-манипулированных сигналов
3.3. Применение обобщенного фильтра минимальной дисперсии в
задаче определения взаимной временной задержки частотно-манипулированных сигналов
3.4. Применение обобщенного фильтра минимальной дисперсии в
задаче демодуляции частотно-манипулированных сигналов
3.5. Выводы
Глава 4. Применение нелинейных фильтров минимальной дисперсии в задаче оценки параметров ФМ-4 сигналов
4.1. Нелинейный фильтр минимальной дисперсии
4.2. Построение алгоритма обработки ФМ-4 сигналов
4.3. Применение нелинейных фильтров минимальной дисперсии в
задаче определения взаимной временной задержки ФМ-4 сигналов
4.4. Выводы
Заключение
Литература

Приложение 1. Связь критерия минимума нормы коэффициентов фильтра-
с согласованной фильтрацией
Приложение 2. Предельные параметры частотно-манипулированных сигналов, для которых возможно пос гроение обобщенного фильтра
минимальной дисперсии
Приложение 3. Метод многомерной оптимизации Хука-Дживса

Введение
Задача цифровой фильтрации встречается во многих областях науки и техники, в частности, связанных с решением задач обнаружения и оценки параметров сигналов [1, 3, 58 и др.]. Общий подход к решению данных задач, формулируемых в терминах различения сигналов, основан на разделении этапов предварительной обработки и последующего принятия решения об обнаружении [1, 2, 4]. Второй этап формулируется в виде проверки статистических гипотез и решается на основе классических подходов с использованием критериев, выбираемых исходя из специфики решаемой задачи [4], Проблема эффективной обработки сигналов в условиях параметрической неопределенности в присутствии помех различной природы возникает при решении большого числа практических задач. Основные теоретические подходы к их решению получены в фундаментальных работах П.А. Бакута, В.А. Котельникова, Ю.С. Лезина, Б.Р. Левина, В.И. Тихонова, Ю.Г. Сосулина и многих других ученых, посвященных решению общих задач анализа сигналов в присутствии помех. Вместе с тем, различия в свойствах обрабатываемых сигналов и характере помех, а также требования к вычислительной эффективности применяемых алгоритмов, обусловили большое число подходов, применяемых для решения задач цифровой обработки сигналов.
Такими задачами, в частности, являются задача демодуляции, играющая ключевую роль при создании систем связи [1], и задача определения временной задержки при многоканальном распространении [5], встречающаяся в различных областях науки и техники при оценке расстояния до источника излучения и исследовании дисперсионных свойств среды распространения. Использование различных видов кодирования и типов модуляции позволяет достигать компромисса между помехоустойчивостью канала связи и скоростью передачи данных [102]. При этом существенные различия в параметрах сигналов, используемых в системах связи и навигации, приводят к невозможности построения универсальной схемы фильтрации. Классические подходы к решению данной задачи основаны на той или иной реализации подхода максимального правдоподобия [1, 4, 6].
Специфические свойства сигналов, используемых в современных многоканальных цифровых системах связи с временным разделением каналов, ограничивают возможность применения традиционных подходов и требуют разработки методов решения задач обработки таких сигналов [103, 104, 105], представляющих собой короткие информационные
последовательности с фазовой или частотной манипуляцией, в присутствии аддитивных и фазовых шумов высокого уровня, а также относительного движения источника и приемника излучения. Согласованная фильтрация в подобных условиях теряет свою

практически бесконечное число вариантов построения фильтров с одним из незаданных параметров. Данная задача может решаться на основе оптимизационных процедур, однако отсутствие общих критериев, по которым должен производиться отбор, существенно осложняет процесс принятия решения.
Рис. 1.4.4. Пример полосового фильтра, построенного на основе минимаксного критерия.

Рис. 1.4.5. Узкополосный фильтр (16 коэффициентов), рассчитанный с использованием среднеквадратичного (а) и чебышевского (б)
критериев.
Синтез линейных фильтров на основе подхода минимальной дисперсии Кейпона. Одним из субоптимальных методов синтеза фильтров, которые могут быть использованы для построения полосовых фильтров, является Кейпоновский подход минимума дисперсии (МД). Подход Кейпона основан на минимизации дисперсии сг
°"И = {2 Н) = (снхп- хн ncj = снЯххс (1-4.4)
на выходе некоторого линейного фильтра с коэффициентами с при условии единичного коэффициента пропускания на заданной частоте /0. Из данного определения следует, что синусоида частоты /0, поданная па вход фильтра, пройдет на его выход без искажений. Подавление других частот в среднеквадратичном смысле с помощью линейного фильтра