Амплитудные и фазовые флуктуации в детерминированных генераторах хаоса и зашумленных автоколебательных системах

• Автор: Захарова, Анна Сергеевна
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 142 с. : ил.

Оглавление
1 Шум в бистабильных генераторах периодических колебаний
1.1 Исследование воздействия белого шума на бистабильный генератор Дуффинга-Ван дер Поля. Эффект когерентного резонанса и влияние неизохронности колебаний
1.2 Исследование воздействия цветного ограниченного шума на бистабильный генератор Дуффинга-Ван дер Поля
1.3 Эффекты шумового воздействия в модели генного осциллятора с жестким возбуждением автоколебаний
1.4 Выводы по главе
2 Общие свойства периодических генераторов с шумом и детерминированных генераторов хаоса. Коэффициент эффективной диффузии фазы как важная характеристика хаотической динамики
2.1 Сравнение статистических свойств мгновенной фазы зашумленных периодических и детерминированных хаотических автоколебаний
2.2 Порог синхронизации хаотических автоколебаний и его взаимосвязь с коэффициентом эффективной диффузии мгновенной фазы хаотических автоколебаний
2.3 Спектрально-корреляционный анализ связанных хаотических автогенераторов

2.4 Выводы по главе
3 Влияние шума на автогенератор спирального хаоса
3.1 Характеристики хаоса в присутствии аддитивного белого шума
3.2 Влияние цветного шума. Эффект синхронизации хаотических автоколебаний узкополосным шумовым воздействием .
3.3 Выводы по главе
Заключение
Литература
Список публикаций автора по теме диссертации

Введение
Процессы, протекающие в реальных системах любой природы, в большинстве случаев нельзя рассматривать как чисто случайные (стохастические) или чисто детерминированные (динамические). Они, как правило, являются результатом совместного действия детерминированных и случайных сил. Воздействие случайных сил порождает флуктуации - случайные отклонения физических величин от их средних значений.
Впервые проблема влияния шума на процессы в нелинейных динамических системах стала рассматриваться в рамках статистической радиофизики [1]. В классических трудах представителей радиофизической школы (Р.И. Стратоновича, А.Н. Малахова, С.М. Рытова и др.) была развита теория зашумленного автогенератора, исследовано явление синхронизации в присутствии шума, рассмотрен ряд других нелинейных стохастических задач [2-7]. Действие случайных сил на генератор приводит к возникновению флуктуаций амплитуды и фазы колебаний, с которыми, в свою очередь, связан спад автокорреляционной функции и конечная ширина спектральной линии автоколебаний. В классической теории зашумленного квазигеьр-монического генератора применяется амплитудно-фазовый подход к описанию колебаний. С помощью замены переменных вводятся мгновенная амплитуда и мгновенная фаза колебаний. В квазигармоническом режиме при слабом шуме амплитуда и случайная компонента фазы считаются "мед-леннымимфункциями, почти не изменяющимися за период колебаний, и применяется метод усреднения, позволяющий перейти к укороченным сто-

Рис. 1.4: Фрагменты нормированного спектра мощности колебаний при различных значениях ширины спектра и амплитуды цветного шума: а - В — 0.1, С = 0.05 (кривая 1), С = 0.08 (кривая 2), С = 0.15 (кривая 3); б - Л = 0.01, С = 0.01 (кривая 1), С = 0.05 (кривая 2), С = 0.15 (кривая 3)