Численное моделирование слабой турбулентности поверхностных волн

• Автор: Короткевич, Александр Олегович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 89 с. : ил

Оглавление
Введение
I. Динамические уравнения для волн
II. Влияние эффекта Доплера на закон дисперсии волн
II. 1. Формулирование задачи и обозначения
11.2. Спектр в присутствии эффекта Доплера
11.3. Удобный набор безразмерных переменных
11.4. Случай глубокой воды
11.5. Результаты численного моделирования
11.6. Заключение
III.Моделирование резонансных взаимодействий
III. 1. Динамические уравнения на дискретной сетке
111.2.Капиллярные волны
111.3. Гравитационные волны

III.4. Заключение
IV.Численная схема
IV. 1. Построение численной схемы
IV.2. Выбор шага по времени
IV.3. Обобщение численной схемы
IV.4. Заключение
V. Турбулентность гравитационных волн
V.l. Статистическое описание волнового поля
V.2. Численное моделирование
V.3. Заключение
Заключение
Приложения
.1. Вычисление разложений спектра
.2. Дискретная вариация Гамильтониана
Литература
Публикации автора по теме диссертации

Список иллюстраций
II. 1. Вычисленный спектр Филлипса для гравитационных волн на
глубокой воде в присутствии эффекта Доплера
11.2. Вычисленный спектр Филлипса для гравитационных волн на глубокой воде в присутствии эффекта Доплера. Двойная логарифмическая шкала
III. 1. Капиллярные волны. Резонансная кривая
111.2. Капиллярные волны. Фрагмент резонансной кривой. Хорошо видны расстройки для различных гармоник
111.3. Капиллярные волны. Эволюция различных гармоник
111.4.Капиллярные волны. Начало роста резонансных гармоник. . .
111.5. Капиллярные волны. Начало вторичных процессов распада. .
111.6. Капиллярные волны. Линии уровня спектральной поверхности. Хорошо видны вторичные распады
111.7. Капиллярные волны. Спектральная плоскость, заполненная вторичными распадами

11.5. Результаты численного моделирования
Интегралы (11.37), (11.38), (Н-41) и (11.42) могут быть сосчитаны методами вычислительной математики. Спектры, отнормированные на их значения в отсутствие эффекта Доплера, представлены на Рис. II.1.
Рис. II.1.: Отношение вычисленных спектров Р к спектру Филлипса как функция безразмерной переменной Л. Спектр Р начинает отклоняться от спектра Филлипса только при Л ~ 0.
Видно, что первый член в разложении спектра не является линейным, следовательно эффект Доплера не может помочь нам преобразовать спектр ш~5 в наблюдаемый спектр ю~4. Наиболее показательно это демонстрирует график логарифма Р’(Л) как функции от логарифма Л, представленный на Рис. II.2. Линии вычисленных спектров практически параллельны линии,